協(xié)方差分析醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

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1、1第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室 張羅漫張羅漫231n)XX)(XX( 1n)YY)(XX( 4組間變異組間變異總變異總變異組內(nèi)變異組內(nèi)變異5 三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)三組戰(zhàn)士行軍后體溫增加數(shù)() 不飲水不飲水 定量飲水定量飲水 不限量飲水不限量飲水 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9iX23. 1X 總總Xij=+Ti+eij i=1, 2, , g j=1, 2, , n6組間離均差平方

2、和組間離均差平方和(處理因素處理因素+隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差)組內(nèi)離均差平方和組內(nèi)離均差平方和(隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差)總離均差平方和總離均差平方和 SS(sum of squares of deviations from mean) g1in1j2iji)XX(SS總總 g1i2ii)XX(nSS組組間間 g1in1j2iiji)XX(SS組組內(nèi)內(nèi)7gN 1g 1N SSSSSS 組組內(nèi)內(nèi)組組間間總總組組內(nèi)內(nèi)組組間間總總組組內(nèi)內(nèi)組組間間總總8組組內(nèi)內(nèi)組組內(nèi)內(nèi)組組內(nèi)內(nèi)組組間間組組間間組組間間 /SSMS/SSMSMS (mean square)組組內(nèi)內(nèi)組組間間組組內(nèi)內(nèi)變變異異組組間間變變異異MSMSF 9

3、u如果處理因素?zé)o作用：如果處理因素?zé)o作用： 組間變異組內(nèi)變異組間變異組內(nèi)變異 F = 如果處理因素有作用：如果處理因素有作用： 組間變異組內(nèi)變異組間變異組內(nèi)變異 F uF界值表界值表 (附表附表3) 0.05P FF21,05.0 組組內(nèi)內(nèi)組組間間 21 說(shuō)明處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響說(shuō)明處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響10112n 1 MSMS/SS/SSF 剩剩回回剩?；鼗厥ＪＪＪ；鼗鼗鼗?2YYX)YY( )YY( ) YY ( Y13)YY(YY(YY ）)YY(YY(YY ）222)YY)YY)YY （SS總總=SS回回+SS殘殘XXXYl /lb ,XbYa ,bXaY0)YY)(YY2 （

4、222)YY()YY)(YY2YY()YY( （）222)YY()YY)(YY2YY()YY( （）14n)Y(Yl)YY(SS22YY2 總總SS總總 Y的離均差平方和，說(shuō)明未考慮的離均差平方和，說(shuō)明未考慮X與與Y的回歸關(guān)的回歸關(guān) 系時(shí)系時(shí)Y的變異。的變異。XX2XYXY2l /lbl)YY(SS 回回SS回回 Y的總變異中可以用的總變異中可以用X解釋的部分，解釋的部分，SS回回越大，越大， 說(shuō)明回歸效果越好。說(shuō)明回歸效果越好。SS殘殘 反映反映X對(duì)對(duì)Y線性影響之外的一切因素對(duì)線性影響之外的一切因素對(duì)Y變異的作變異的作 用，即在總平方和中無(wú)法用用，即在總平方和中無(wú)法用X解釋的部分。解釋的部分

5、。 2)YY(SS 殘殘residual sum of square1516例例13-1 為研究為研究A、B、C三種飼料對(duì)豬的催肥效三種飼料對(duì)豬的催肥效果，用每種飼料喂養(yǎng)果，用每種飼料喂養(yǎng)8頭豬一段時(shí)間，測(cè)頭豬一段時(shí)間，測(cè)得每頭豬的初始重量得每頭豬的初始重量(X)與增重與增重(Y)。試分。試分析三種飼料對(duì)豬的催肥效果是否相同析三種飼料對(duì)豬的催肥效果是否相同 ？17jX協(xié)變量協(xié)變量18若不考慮豬的初始重量若不考慮豬的初始重量X對(duì)增重對(duì)增重Y的影響的影響H0：1=2=3H1：1、2、3不等或不全相等不等或不全相等 =0.05結(jié)論：三種不同飼料的催肥效果不同。結(jié)論：三種不同飼料的催肥效果不同。19T

6、 Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重（kg）1317.583a2658.79211.172.000204057.0421204057.0423460.339.0001317.5832658.79211.172.0001238.3752158.970206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組ErrorTotalCorrected Total

7、Type III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .515 (Adjusted R Squared = .469)a. D De es sc cr ri ip pt ti iv ve e S St ta at ti is st ti ic cs sDependent Variable: 增重（kg）81.75008.34523898.00005.12696896.87508.99901892.208310.5417624飼料組A飼料B飼料C飼料TotalMeanStd. DeviationN2021p由于各組豬的初始重量差別較大，由于各組豬

8、的初始重量差別較大，如果不如果不考慮豬的初始重量考慮豬的初始重量X對(duì)增重對(duì)增重Y的影響，的影響，直接直接用方差分析比較各組豬的平均增重，以評(píng)價(jià)用方差分析比較各組豬的平均增重，以評(píng)價(jià)三種飼料對(duì)豬的催肥效果，這是不恰當(dāng)?shù)?。三種飼料對(duì)豬的催肥效果，這是不恰當(dāng)?shù)?。p如何在扣除或均衡這些不可控制因素的影如何在扣除或均衡這些不可控制因素的影響后比較多組均數(shù)間的差別，響后比較多組均數(shù)間的差別，應(yīng)用協(xié)方差分應(yīng)用協(xié)方差分析。析。p當(dāng)有一個(gè)協(xié)變量時(shí)，稱一元協(xié)方差分析；當(dāng)有一個(gè)協(xié)變量時(shí)，稱一元協(xié)方差分析；當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上協(xié)變量時(shí)，稱多元協(xié)方當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上協(xié)變量時(shí)，稱多元協(xié)方差分析。差分析。22p協(xié)方差分析是將

9、協(xié)方差分析是將線性回歸線性回歸與與方差分析方差分析相結(jié)合相結(jié)合 的一種分析方法。的一種分析方法。p把對(duì)把對(duì)反應(yīng)變量反應(yīng)變量Y有影響的因素有影響的因素X看作協(xié)變量看作協(xié)變量， 建立建立Y對(duì)對(duì)X的線性回歸，的線性回歸，利用回歸關(guān)系把利用回歸關(guān)系把X值值 化為相等，再進(jìn)行各組化為相等，再進(jìn)行各組Y的修正均數(shù)間比較的修正均數(shù)間比較。p修正均數(shù)修正均數(shù)是假設(shè)各協(xié)變量取值固定在其總是假設(shè)各協(xié)變量取值固定在其總 均數(shù)時(shí)的反應(yīng)變量均數(shù)時(shí)的反應(yīng)變量Y的均數(shù)。的均數(shù)。2)YY( 2)YY( 2)YY( p其實(shí)質(zhì)是從其實(shí)質(zhì)是從Y的總離均差平方和的總離均差平方和 中中 扣除協(xié)變量扣除協(xié)變量X對(duì)對(duì)Y的回歸平方和的回歸平

10、方和 ， 對(duì)殘差平方和對(duì)殘差平方和 作進(jìn)一步分解后再進(jìn)作進(jìn)一步分解后再進(jìn) 行方差分析。行方差分析。23YYX)YY( )YY( ) YY ( Y24FMSMS)YY()YY()YY()YY()YY(22222 組組內(nèi)內(nèi)修修正正均均數(shù)數(shù)間間組組內(nèi)內(nèi)組組內(nèi)內(nèi)修修正正均均數(shù)數(shù)間間修修正正均均數(shù)數(shù)間間組組內(nèi)內(nèi)修修正正均均數(shù)數(shù)間間總總組組內(nèi)內(nèi)修修正正均均數(shù)數(shù)間間總總殘差平方和的分解殘差平方和的分解25 飼料飼料1飼料飼料21X0X2X)YX(11，)YX(22，12YY )YX(20，)YX(10，12YY Y261.各組協(xié)變量各組協(xié)變量X與因變量與因變量Y的關(guān)系是線性的，的關(guān)系是線性的， 即各樣本回歸

11、系數(shù)即各樣本回歸系數(shù)b本身有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本身有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。2.各樣本回歸系數(shù)各樣本回歸系數(shù)b間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，間的差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 即各回歸直線平行。即各回歸直線平行。3.各組殘差呈正態(tài)分布。各組殘差呈正態(tài)分布。4.各協(xié)變量均數(shù)間的差別不能太大，否則有各協(xié)變量均數(shù)間的差別不能太大，否則有 的修正均數(shù)在回歸直線的外推延長(zhǎng)線上。的修正均數(shù)在回歸直線的外推延長(zhǎng)線上。 2728jX291.H1.H0 0: :各總體增重的修正均數(shù)相等各總體增重的修正均數(shù)相等 HH1 1: :各總體增重的修正均數(shù)不全相等各總體增重的修正均數(shù)不全相等 =0.052.計(jì)算總的、組間與組內(nèi)的計(jì)算總的、組間與組內(nèi)的 lXX

12、、lYY、lXY與與 自由度自由度1N N)Y)(X(XYl N)Y(Yl N)X(Xl XY2YY2XX 總總:301G N)Y)(X(n)Y)(X(l N)Y(n)Y(l N)X(n)X(l jjjXY2j2jYY2j2jXX 組間組間:31組組間間總總組組間間總總組組間間總總組組間間總總 lll lll lll )(XY)(XYXY)(YY)(YYYY)(XX)(XXXX組內(nèi)組內(nèi):32XX2XYYY2lll)YY( 組組內(nèi)內(nèi)總總修修正正均均數(shù)數(shù)222)YY()YY()YY( 33 3.結(jié)論結(jié)論 F=31.07F0.01(2,20)=5.85 P0.05），但都高于，但都高于C飼料（飼料（

13、P0.01）,可以認(rèn)為扣除可以認(rèn)為扣除初始體重因素的影響后，初始體重因素的影響后，A飼料與飼料與B飼料喂養(yǎng)飼料喂養(yǎng)的平均增重均比的平均增重均比C飼料的多。飼料的多。38SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)39數(shù)據(jù)輸入原則：數(shù)據(jù)輸入原則

14、：一個(gè)變量占一列一個(gè)變量占一列一個(gè)觀測(cè)對(duì)象占一行一個(gè)觀測(cè)對(duì)象占一行4041SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)42434445SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸

15、方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 初始體重與飼料組初始體重與飼料組無(wú)交互作用無(wú)交互作用可認(rèn)為可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)4647觀測(cè)指標(biāo)：增重觀測(cè)指標(biāo)：增重“處理因素處理因素”：飼料組：飼料組 初始體重初始體重48T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Var

16、iable: 增重（kg）2376.382a5475.27647.640.000706.3851706.38570.805.00024.466212.2331.226.317830.4151830.41583.237.00048.038224.0192.408.118179.576189.976206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組初始重量（kg）飼料組 * 初始重量（kg）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared

17、= .930 (Adjusted R Squared = .910)a. 49SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為初始體重與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增各組回歸直線平行，即初始體重對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)50前面已得出前面已得出三組斜率相三組斜率相同的結(jié)論，同的結(jié)論，故交互項(xiàng)不故交互項(xiàng)不需要再引入需要再引入到模型。到模型。

18、51作圖作圖52E E s s t t i i m m a a t t e e s sDependent Variable: 增重（kg）94.959a1.84091.12098.79899.501a1.20396.991102.01182.165a1.96478.06886.263飼料組A飼料B飼料C飼料MeanStd. ErrorLower BoundUpper Bound95% Confidence IntervalCovariates appearing in the model are evaluated at thefollowing values: 初始重量（kg） = 19.2

19、500.a. T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重（kg）2328.344a3776.11568.196.000980.4481980.44886.150.000707.2192353.60931.071.0001010.76011010.76088.813.000227.6152011.381206613.000242555.95823SourceCorrected ModelIntercept飼料組

20、初始重量（kg）ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .911 (Adjusted R Squared = .898)a. 協(xié)變量假定均數(shù)協(xié)變量假定均數(shù)53P Pa ai ir rw wi is se e C Co om mp pa ar ri is so on ns sDependent Variable: 增重（kg）-4.542*2.095.042-8.912-.17312.793*3.409.0015.68219.9044.542*2.095.042.1738.91217

21、.336*2.409.00012.31022.361-12.793*3.409.001-19.904-5.682-17.336*2.409.000-22.361-12.310(J) 飼料組B飼料C飼料A飼料C飼料A飼料B飼料(I) 飼料組A飼料B飼料C飼料MeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.aLower Bound Upper Bound95% Confidence Interval forDifferenceaBased on estimated marginal meansThe mean difference is significant at the .0

22、5 level.*. Adjustment for multiple comparisons: Least Significant Difference (equivalent to noadjustments).a. 545556例例13-2為研究為研究A、B、C三種飼料對(duì)增加大白鼠體三種飼料對(duì)增加大白鼠體重的影響，有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重重的影響，有人按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)將初始體重相近的相近的36只大白鼠分成只大白鼠分成12個(gè)區(qū)組，再將每個(gè)個(gè)區(qū)組，再將每個(gè)區(qū)組的區(qū)組的3只大白鼠隨機(jī)分入只大白鼠隨機(jī)分入A、B、C三種飼三種飼料組，但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)未對(duì)大白鼠的進(jìn)食量料組，但在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)未對(duì)大白鼠的

23、進(jìn)食量加以限制。三組大白鼠的加以限制。三組大白鼠的進(jìn)食量進(jìn)食量(X)與所增與所增體重體重(Y)如下，問(wèn)扣除進(jìn)食量因素的影響后如下，問(wèn)扣除進(jìn)食量因素的影響后，三種飼料對(duì)增加大白鼠體重有無(wú)差別，三種飼料對(duì)增加大白鼠體重有無(wú)差別 ？57jX58隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的變異分解隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料方差分析的變異分解誤誤差差區(qū)區(qū)組組處處理理總總誤誤差差區(qū)區(qū)組組處處理理總總 SSSSSSSS總變異處理間變異總變異處理間變異+區(qū)組間變異區(qū)組間變異+誤差誤差隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料協(xié)方差分析的變異隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料協(xié)方差分析的變異分解與此相同分解與此相同59處理因素處理因素（飼料）（飼料）協(xié)變量協(xié)變量（進(jìn)食量）（進(jìn)食量）

24、區(qū)組區(qū)組（大白鼠）（大白鼠）反應(yīng)變量反應(yīng)變量Y(增重增重)均數(shù)均數(shù)扣除協(xié)變量影響：扣除協(xié)變量影響：用線性回歸殘差平方和表示用線性回歸殘差平方和表示扣除區(qū)組的影響：扣除區(qū)組的影響：總變異區(qū)組變異處理變異誤差總變異區(qū)組變異處理變異誤差601.H0:各總體增重的修正均數(shù)相等各總體增重的修正均數(shù)相等 H1:各總體增重的修正均數(shù)不全相等各總體增重的修正均數(shù)不全相等 =0.052.計(jì)算總的、飼料組間、大白鼠間、誤差計(jì)算總的、飼料組間、大白鼠間、誤差 項(xiàng)、飼料項(xiàng)、飼料+誤差項(xiàng)的誤差項(xiàng)的 lXX、lYY、lXY與與 自由度自由度61XX2XYYY2lll)YY( 總變異白鼠間總變異白鼠間誤誤差差誤誤差差飼飼料

25、料修修正正均均數(shù)數(shù)222)YY()YY()YY( 62 3.結(jié)論結(jié)論: : F=2.190.05 按按 =0.05水準(zhǔn)不拒絕水準(zhǔn)不拒絕HH0 0，還不能認(rèn)為扣，還不能認(rèn)為扣 除進(jìn)食量因素的影響后，三種飼料對(duì)增除進(jìn)食量因素的影響后，三種飼料對(duì)增 加大白鼠體重有差別。加大白鼠體重有差別。634.計(jì)算公共回歸系數(shù)與修正均數(shù)計(jì)算公共回歸系數(shù)與修正均數(shù)06.59)42.34640.492(4088. 074.118Y C05.75)42.34662.274(4088. 070.45Y B43.67)42.34623.272(4088. 010.37Y A)XX(bYY4088. 0246.3694387

26、3.15102llb*C*B*AjCj*jXXXYC 飼飼料料飼飼料料飼飼料料誤誤差差誤誤差差未修正前均數(shù)：未修正前均數(shù)：74.118Y 70.45Y 10.37YCBA 64SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)656667SPSS軟件計(jì)算軟

27、件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)68697071SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用進(jìn)食量與飼料組無(wú)交

28、互作用可認(rèn)為可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)7273固定因素固定因素隨機(jī)因素隨機(jī)因素交互作用交互作用74T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重891.8241891.8247.752.0122265.66719.695115.038a104.929252.465.4

29、62.6372159.30019113.647b3769.56511342.6883.015.0172159.30019113.647b2827.53912827.53924.880.0002159.30019113.647b66.065233.032.291.7512159.30019113.647bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisErrorgroupHypothesisErrorblockHypothesisErrorXHypothesisErrorgroup *XType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig

30、.006 MS(block) + .994 MS(Error)a. MS(Error)b. 75SPSS軟件計(jì)算軟件計(jì)算1.建立數(shù)據(jù)文件建立數(shù)據(jù)文件2.繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程繪制散點(diǎn)圖與建立直線回歸方程3.回歸直線平行性假定的檢驗(yàn)回歸直線平行性假定的檢驗(yàn) 進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為進(jìn)食量與飼料組無(wú)交互作用可認(rèn)為 各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增各組回歸直線平行，即進(jìn)食量對(duì)增 重的影響在各組間是相同的。重的影響在各組間是相同的。4.修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)修正均數(shù)的計(jì)算與假設(shè)檢驗(yàn)76前面已得出前面已得出三組斜率相三組斜率相同的結(jié)論，同的結(jié)論，故交互項(xiàng)不故交互項(xiàng)不需要再引入需要再引入到模型

31、。到模型。77作圖作圖78E Es st ti im ma at te es sDependent Variable: 增重67.428a4.96257.11077.74675.050a4.86064.94485.15759.063a8.36441.66976.457飼料分組A飼料B飼料C飼料MeanStd. ErrorLower Bound Upper Bound95% Confidence IntervalCovariates appearing in the model are evaluated at thefollowing values: 進(jìn)食量 = 346.419.a. 協(xié)變量假

32、定均數(shù)協(xié)變量假定均數(shù)7980T Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 增重1691.40311691.40315.645.0012402.36722.221108.110a463.9482231.9742.189.1372225.36421105.970b3765.32611342.3023.230.0102225.36421105.970b6174.24816174.24858.264.0002225.36421105.970bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisErrorgroupHypothesisErrorblockHypothesisErrorXType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.009 MS(block) + .991 MS(Error)a. MS(Error)b. 81YYX)YY( )YY( ) YY ( Y8283