高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修2-2教案：第2章 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第一課時(shí)參考教案

3 計(jì)算導(dǎo)數(shù) 第一課時(shí) 計(jì)算導(dǎo)數(shù)（一） 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握計(jì)算一般函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟； 2、理解導(dǎo)函數(shù)的概念，并能用它們求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算一般函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)； 教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義運(yùn)用 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 注 意 那么，如何利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？從而導(dǎo)入新課。 （二）、探析新課 計(jì)算函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟如下： （1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：； （2）確定函數(shù)在處的平均變化率：； - 1 - / 4 （3）當(dāng)Δx趨于0時(shí)，得到導(dǎo)數(shù)。 例1、求函數(shù)在下列各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù) （1）； （2）； （3）。 解：（1）∵. ∴。 ∴當(dāng)Δx趨于0時(shí)，得到導(dǎo)數(shù)。 （2）由（1）可知當(dāng)時(shí)有：。 （3）由（1）可知當(dāng)時(shí)有：。 一般地：如果一個(gè)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的每一點(diǎn)x處都有導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值記為： 則是關(guān)于x的函數(shù)，稱為的導(dǎo)函數(shù)，通常也簡稱為導(dǎo)數(shù)。 例2、求的導(dǎo)函數(shù)，并利用導(dǎo)函數(shù)求，，。 解：∵. ∴。 ∴當(dāng)Δx趨于0時(shí)，得到導(dǎo)函數(shù)。 分別將，，代入，可得 ，，。 （二）、小結(jié)：我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度．那么，對(duì)于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？ 由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，利用導(dǎo)數(shù)的定義計(jì)算函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的步驟如下： （1）通過自變量在處的Δx，確定函數(shù)在處的改變量：； （2）確定函數(shù)在處的平均變化率：； （3）當(dāng)Δx趨于0時(shí)，得到導(dǎo)數(shù) （三）、練習(xí)：課本練習(xí)：1、2. （四）、作業(yè)：課本習(xí)題2-3：A組1、2、4 （五）、課外練習(xí)：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因?yàn)? 所以 五、教后反思： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！