七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識 2.7 角的和與差 2.7.2 余角和補角同步練習(xí) 冀教版.doc

2.7　第2課時　余角和補角　　　 一、選擇題 1．[xx廣東]已知∠A＝70，則∠A的補角為 (　　) A．110 B．70 C．30 D．20 2．已知∠α＝2537′，則∠α的余角是(　　) A．6563′ B．6423′ C．15563′ D．15523′ 3.下列說法中正確的是(　　) A．互補的兩個角一定是一個銳角，一個鈍角 B．180的角是補角 C．互余的兩個角可能是等角 D．只有銳角才有補角 4．如圖K－23－1所示，點A，O，B在同一條直線上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2， 則圖中互余的角有(　　) 　圖K－23－1 A．5對 B．4對 C．3對 D．2對 二、填空題 5．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，若∠1＝63，則∠3＝________. 6．如圖K－23－2所示，點O在直線l上，∠1與∠2互余，∠α＝116，則∠β＝________. 圖K－23－2 7．若∠α的余角與∠α的補角的和為180，則∠α＝________． 8．如圖K－23－3所示，填理由并計算： 因為∠1＋∠3＝180(________________)， ∠2＋∠3＝180(__________________)， 所以∠1＝∠2(________________)， 同理∠3＝________． 若∠1＝63，則∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________. 　　 圖K－23－3 三、解答題 9．如圖K－23－4所示，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE. (1)寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：__________，判斷的依據(jù)是?。? (2)若∠COF＝35，求∠BOD的度數(shù)． 圖K－23－4 素養(yǎng)提升　　　　　　 [規(guī)律探究]問題情境： 將一副直角三角尺按圖K－23－5①所示的方式擺放，使這兩個直角三角尺的直角頂點重合在點O處． 觀察發(fā)現(xiàn)： (1)∠AOD和∠BOC的數(shù)量關(guān)系是________； (2)∠AOC和∠BOD的數(shù)量關(guān)系是________． 猜想與探究： 若將這副直角三角尺按圖K－23－5②所示的方式擺放，使這兩個直角三角尺的直角頂點重合在點O處，則∠AOD和∠BOC有什么數(shù)量關(guān)系？∠AOC和∠BOD又有什么數(shù)量關(guān)系？請分別說明理由． 　　　　　　　　?、佟　　　　　　、? 圖K－23－5  1．[解析] A　∠A的補角＝180－∠A＝110. 2．[解析] B　∠α的余角＝90－2537′＝6423′. 3．[解析] C　A選項中互補的兩個角可以是兩個直角，故A錯；B選項中互補是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，故B錯；D選項中鈍角和直角都有補角，故D錯，只有C正確．故選C. 4．B　 5．[答案] 153 [解析] ∠1是∠2的余角，∠3是∠2的補角，由題可知∠3－∠1＝90， 所以∠3＝90＋63＝153. 6．154 7．[答案] 45 [解析] 由已知可得180－(90－∠α)＝180－∠α，所以∠α＝45. 8．平角的定義　平角的定義　同角的補角相等 ∠4　63　117　117 9．[解析] 因為∠AOC＋∠BOC＝180，∠BOD＋∠BOC＝180，根據(jù)同角的補角相等可得∠AOC＝∠BOD. 解：(1)∠AOC＝∠BOD　同角的補角相等 (2)因為∠COE是直角，∠COF＝35， 所以∠EOF＝90－35＝55. 又因為OF平分∠AOE， 所以∠AOF＝∠EOF＝55， 所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝55－35＝20. 又因為∠AOC＝∠BOD， 所以∠BOD＝20. [素養(yǎng)提升] 解：觀察發(fā)現(xiàn)：(1)∠AOD＝∠BOC (2) ∠AOC＋∠BOD＝180 猜想與探究：∠AOD＝∠BOC，∠AOC＋∠BOD＝180. 理由如下： 因為∠AOB＝∠DOC＝90， 所以∠AOB－∠BOD＝∠DOC－∠BOD， 即∠AOD＝∠BOC. 因為∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠DOC－∠BOC， 所以∠AOC＋∠BOD ＝∠AOB＋∠BOC＋(∠DOC－∠BOC) ＝∠AOB＋∠BOC＋∠DOC－∠BOC ＝∠AOB＋∠DOC. 又因為∠AOB＝∠DOC＝90， 所以∠AOC＋∠BOD＝90＋90＝180.