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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 2.7 角的和與差 2.7.1 角的和與差同步練習(xí) 冀教版.doc

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí) 2.7 角的和與差 2.7.1 角的和與差同步練習(xí) 冀教版.doc

2.7 第1課時(shí) 角的和與差        一、選擇題 1.如圖K-22-1所示,下列各個(gè)角中,能用∠AOC-∠BOC表示的是() 圖K-22-1 A. ∠BOD B.∠AOD C.∠AOB D.∠COB 2.一副三角板如圖K-22-2所示放置,則∠AOB的度數(shù)為(  ) 圖K-22-2 A.120 B.90 C.105 D.75 3.如圖K-22-3所示,OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=25,則∠AOB的度數(shù)為(  ) 圖K-22-3 A. 50 B.75 C.100 D.20 4.如圖K-22-4所示,∠AOB=25,∠AOC=90,點(diǎn)B,O,D在同一直線上,則∠COD的度數(shù)為(  )     圖K-22-4 A.65 B.25 C.115 D.155 5.如圖K-22-5所示,O是直線AB上的一點(diǎn),OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,若∠DOC=50,則∠BOE的度數(shù)為(  ) 圖K-22-5  A.50 B.40 C.25 D.20 6.如圖K-22-6所示,OB是∠AOC的平分線,∠COD=∠BOD,∠COD=17,則∠AOD的度數(shù)是(  )   圖K-22-6 A.70 B.83 C.68 D.85 7.如圖K-22-7所示,將長方形ABCD沿AE折疊,∠CED′=56,則∠AED的度數(shù)是(  ) 圖K-22-7  A. 56 B.60 C.62 D.65  8.如圖K-22-8所示,∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶3∶4,射線OM,ON分別平分∠AOB與∠COD,若∠MON=90,則∠AOB的度數(shù)為(  )   圖K-22-8 A. 20 B.30 C.40 D.45 二、填空題 9.計(jì)算:4839′+6741′=________. 10.已知∠AOB=55,OC平分∠AOB,則∠AOC=________ 11.如圖K-22-9所示,∠AOB=90,∠BOC=30,OD平分∠AOC,則 ∠BOD=________. 圖K-22-9 12.如圖K-22-10,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20,則∠AOB的度數(shù)為________. 圖K-22-10 13.如圖K-22-11所示,兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起,則∠AOD+ ∠BOC=________. 圖K-22-11 14.如圖K-22-12所示,已知OC為∠AOB內(nèi)的一條射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,若∠EOC=20,∠BOF=40,則∠AOB=________. 圖K-22-12 15.已知∠AOB=30,自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC,若∠AOC∶∠AOB=4∶3,則∠BOC的度數(shù)是________. 三、解答題 16.計(jì)算:(1)3543′54″+2830′16″; (2)160-6427′48″; (3)3630′54″+5928′59″-615′9″. 17.如圖K-22-13所示,已知∠AOB=156,∠AOC=∠BOD=90,求∠COD的度數(shù). 圖K-22-13 18.如圖K-22-14所示,OB平分∠AOC,∠AOD=78. (1)若∠BOC=20,求∠COD的度數(shù); (2)若OC是∠AOD的平分線,求∠BOD的度數(shù).  圖K-22-14 素養(yǎng)提升       [數(shù)形結(jié)合](1)如圖K-22-15,已知∠AOB=90,∠BOC=30,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù); (2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β為銳角),其他條件不變,求∠MON的度數(shù). 圖K-22-15 1.C 2.[解析] C 由圖形及三角板的度數(shù)可得∠AOB=45+60=105. 3.[解析] C 因?yàn)镺C平分∠AOB, 所以∠AOC=∠AOB. 又因?yàn)镺D平分∠AOC, 所以∠COD=∠AOC=∠AOB=∠AOB. 因?yàn)椤螩OD=25, 所以∠AOB=4∠COD=100.故選C. 4.[解析] C 因?yàn)椤螦OB=25,∠AOC=90,所以∠BOC=90-25=65,所以∠COD=180-65=115. 5.[解析] B 因?yàn)椤螪OC=50,OD平分∠AOC,所以∠AOC=2∠DOC=100,所以∠BOC=180-∠AOC=80.又因?yàn)镺E平分∠BOC,所以∠BOE=∠BOC=40. 6.[解析] D 因?yàn)椤螩OD=∠BOD,∠COD=17,所以∠BOC=2∠COD=2 17=34.因?yàn)镺B是∠AOC的平分線,所以∠AOC=2∠BOC=234=68,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=68+17=85. 7.C  8.B 9.11620′ 10.27.5 11.[答案] 30 [解析] 因?yàn)椤螦OB=90,∠BOC=30, 所以∠AOC=120.因?yàn)镺D平分∠AOC,所以∠COD=∠AOD=60, 所以∠BOD=60-30=30. 12.[答案] 120 [解析] 因?yàn)椤螩OB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20,所以可設(shè)∠COB= 2∠AOC=2x,則∠AOD=∠BOD=1.5x,所以∠COD=0.5x=20,所以x=40,所以∠AOB的度數(shù)為340=120. 13.[答案] 180 [解析] 根據(jù)題意得到∠AOB=∠COD=90,而∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD,故∠AOD+∠BOC=180. 14.[答案] 120 [解析] 因?yàn)镺E平分∠AOC,OF平分∠BOC,所以∠AOC=2∠EOC=40, ∠BOC=2∠BOF=80,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=120. 15.[答案] 10或70 [解析] 因?yàn)椤螦OB=30,∠AOC∶∠AOB=4∶3,所以∠AOC=40.分為兩種情況:如圖①,∠BOC=∠AOB+∠AOC=30+40=70; 如圖②,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40-30=10. 16.解:(1)3543′54″+2830′16″=6373′70″=6414′10″. (2)160-6427′48″=15959′60″-6427′48″=9532′12″. (3)3630′54″+5928′59″-615′9″ =9558′113″-615′9″ =3453′104″ =3454′44″. 17.解:因?yàn)椤螦OC+∠BOD-∠COD=∠AOB,所以∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=90+90-156=24. 18.[解析] 利用角平分線的定義,結(jié)合圖形即可求解. 解:(1)因?yàn)镺B平分∠AOC, 所以∠AOB=∠BOC=20. 所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=40. 因?yàn)椤螦OD=78, 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=78-40=38. (2)因?yàn)镺C平分∠AOD, 所以∠DOC=∠AOC=∠AOD=78=39. 因?yàn)镺B平分∠AOC, 所以∠BOC=∠AOC=39=19.5, 所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=39+19.5=58.5. [素養(yǎng)提升] 解:(1)因?yàn)镺M平分∠AOB,∠AOB=90,所以∠BOM=45. 因?yàn)镺N平分∠BOC,∠BOC=30,所以∠BON=15, 所以∠MON=∠BOM+∠BON=45+15=60. (2)因?yàn)镺M平分∠AOB,∠AOB=α,所以∠BOM=α.因?yàn)镺N平分∠BOC, ∠BOC=β,所以∠BON=β,所以∠MON=(α+β).

注意事項(xiàng)

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