七年級數(shù)學上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.7 角的和與差 2.7.1 角的和與差同步練習 冀教版.doc

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2.7　第1課時　角的和與差　　　　　　　 一、選擇題 1．如圖K－22－1所示，下列各個角中，能用∠AOC－∠BOC表示的是() 圖K－22－1 A. ∠BOD B．∠AOD C．∠AOB D．∠COB 2．一副三角板如圖K－22－2所示放置，則∠AOB的度數(shù)為(　　) 圖K－22－2 A．120 B．90 C．105 D．75 3．如圖K－22－3所示，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25，則∠AOB的度數(shù)為(　　) 圖K－22－3 A. 50 B．75 C．100 D．20 4．如圖K－22－4所示，∠AOB＝25，∠AOC＝90，點B，O，D在同一直線上，則∠COD的度數(shù)為(　　) 　　　 圖K－22－4 A．65 B．25 C．115 D．155 5．如圖K－22－5所示，O是直線AB上的一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC＝50，則∠BOE的度數(shù)為(　　) 圖K－22－5 　A．50 B．40 C．25 D．20  6．如圖K－22－6所示，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17，則∠AOD的度數(shù)是(　　) 　 圖K－22－6 A．70 B．83 C．68 D．85 7．如圖K－22－7所示，將長方形ABCD沿AE折疊，∠CED′＝56，則∠AED的度數(shù)是(　　) 圖K－22－7 　A. 56 B．60 C．62 D．65 　8．如圖K－22－8所示，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射線OM，ON分別平分∠AOB與∠COD，若∠MON＝90，則∠AOB的度數(shù)為(　　) 　 圖K－22－8 A. 20 B．30 C．40 D．45 二、填空題 9．計算：4839′＋6741′＝________. 10．已知∠AOB＝55，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________ 11．如圖K－22－9所示，∠AOB＝90，∠BOC＝30，OD平分∠AOC，則 ∠BOD＝________. 圖K－22－9 12．如圖K－22－10，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20，則∠AOB的度數(shù)為________． 圖K－22－10 13．如圖K－22－11所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，則∠AOD＋ ∠BOC＝________. 圖K－22－11 14．如圖K－22－12所示，已知OC為∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠EOC＝20，∠BOF＝40，則∠AOB＝________. 圖K－22－12 15．已知∠AOB＝30，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，則∠BOC的度數(shù)是________． 三、解答題 16．計算：(1)3543′54″＋2830′16″； (2)160－6427′48″； (3)3630′54″＋5928′59″－615′9″. 17．如圖K－22－13所示，已知∠AOB＝156，∠AOC＝∠BOD＝90，求∠COD的度數(shù)． 圖K－22－13 18．如圖K－22－14所示，OB平分∠AOC，∠AOD＝78. (1)若∠BOC＝20，求∠COD的度數(shù)； (2)若OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)． 　圖K－22－14 素養(yǎng)提升　　　　　　 [數(shù)形結合](1)如圖K－22－15，已知∠AOB＝90，∠BOC＝30，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； (2)如果(1)中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)． 圖K－22－15  1．C 2．[解析] C　由圖形及三角板的度數(shù)可得∠AOB＝45＋60＝105. 3．[解析] C　因為OC平分∠AOB， 所以∠AOC＝∠AOB. 又因為OD平分∠AOC， 所以∠COD＝∠AOC＝∠AOB＝∠AOB. 因為∠COD＝25， 所以∠AOB＝4∠COD＝100.故選C. 4．[解析] C　因為∠AOB＝25，∠AOC＝90，所以∠BOC＝90－25＝65，所以∠COD＝180－65＝115. 5．[解析] B　因為∠DOC＝50，OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠DOC＝100，所以∠BOC＝180－∠AOC＝80.又因為OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝40. 6．[解析] D　因為∠COD＝∠BOD，∠COD＝17，所以∠BOC＝2∠COD＝2 17＝34.因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠BOC＝234＝68，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝68＋17＝85. 7．C　 8．B 9．11620′　10.27.5 11．[答案] 30 [解析] 因為∠AOB＝90，∠BOC＝30， 所以∠AOC＝120.因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝60， 所以∠BOD＝60－30＝30. 12．[答案] 120 [解析] 因為∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20，所以可設∠COB＝ 2∠AOC＝2x，則∠AOD＝∠BOD＝1.5x，所以∠COD＝0.5x＝20，所以x＝40，所以∠AOB的度數(shù)為340＝120. 13．[答案] 180 [解析] 根據(jù)題意得到∠AOB＝∠COD＝90，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD，故∠AOD＋∠BOC＝180. 14．[答案] 120 [解析] 因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，所以∠AOC＝2∠EOC＝40， ∠BOC＝2∠BOF＝80，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120. 15．[答案] 10或70 [解析] 因為∠AOB＝30，∠AOC∶∠AOB＝4∶3，所以∠AOC＝40.分為兩種情況：如圖①，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝30＋40＝70； 如圖②，∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝40－30＝10. 16．解：(1)3543′54″＋2830′16″＝6373′70″＝6414′10″. (2)160－6427′48″＝15959′60″－6427′48″＝9532′12″. (3)3630′54″＋5928′59″－615′9″ ＝9558′113″－615′9″ ＝3453′104″ ＝3454′44″. 17．解：因為∠AOC＋∠BOD－∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝90＋90－156＝24. 18．[解析] 利用角平分線的定義，結合圖形即可求解． 解：(1)因為OB平分∠AOC， 所以∠AOB＝∠BOC＝20. 所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40. 因為∠AOD＝78， 所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78－40＝38. (2)因為OC平分∠AOD， 所以∠DOC＝∠AOC＝∠AOD＝78＝39. 因為OB平分∠AOC， 所以∠BOC＝∠AOC＝39＝19.5， 所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39＋19.5＝58.5. [素養(yǎng)提升] 解：(1)因為OM平分∠AOB，∠AOB＝90，所以∠BOM＝45. 因為ON平分∠BOC，∠BOC＝30，所以∠BON＝15， 所以∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45＋15＝60. (2)因為OM平分∠AOB，∠AOB＝α，所以∠BOM＝α.因為ON平分∠BOC， ∠BOC＝β，所以∠BON＝β，所以∠MON＝(α＋β)．