八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版

由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì) 一、直接用 經(jīng)測(cè)量，∠E+∠EDC＝210． 大勇 例1 下面是某市電業(yè)公司電工小李和大勇的對(duì)話： 小李 如圖1，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎起一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線． 根據(jù)以上信息，可得∠BDC的度數(shù)為 ． 解：依題意，知AE∥BD，所以∠E+∠EDB＝180．因?yàn)椤螮+∠EDC＝210，∠EDC＝∠EDB+∠BDC，所以∠E+∠EDB+∠BDC＝210.所以180+∠BDC＝210.所以∠BDC＝30． E A D B C 圖1 A B C D E 圖3 A B C D F E 圖2 小試身手：1. 如圖2，已知AB∥CD，∠DFE＝135，則∠ABE的度數(shù)為（　?。? A．30 B．45 C．60 D．90 二、連續(xù)用 例2 如圖3，已知AB∥CD，BD∥CE，∠B+∠D+∠C＝320，∠D－∠B＝ ． 分析：將∠B+∠D看成一個(gè)整體，由AB∥CD，可得∠B+∠D＝180，即可求得∠C＝140．由已知易推出∠C＝∠D＝140，問題得解． 解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B+∠D＝180．又因?yàn)椤螧+∠D+∠C＝320，所以∠C＝140．因?yàn)锽D∥CE，所以∠C＝∠D＝140．所以∠B＝180－∠D＝40．所以∠D－∠B＝140－40＝100． 三、添加輔助線后再用 例3 如圖4，AB∥CD，∠1＝50，∠2＝110，則∠3的度數(shù)為 ． 分析：欲求∠3，可轉(zhuǎn)化為求其補(bǔ)角∠MON. 解：過點(diǎn)O作OP∥AB. 因?yàn)锳B∥CD，所以O(shè)P∥CD.所以∠NOP＝∠1＝50，∠POM＝180－∠2＝70.所以∠MON＝∠NOP+∠POM＝120.所以∠3＝180－∠MON＝60． 圖5 P B D C M 圖4 N 2 3 O 1 A 小試身手：2. 如圖5，直線l1∥l2，∠A＝125，∠B＝85，則∠1+∠2的度數(shù)是（　?。? A．30 B．35 C．36 D．40 參考答案：1. B 2. A 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375