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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版

由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì) 一、直接用 經(jīng)測(cè)量,∠E+∠EDC=210. 大勇 例1 下面是某市電業(yè)公司電工小李和大勇的對(duì)話: 小李 如圖1,AE是位于公路邊的電線桿,為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛,電力部門在公路的另一邊豎起一根水泥撐桿BD,用于撐起拉線. 根據(jù)以上信息,可得∠BDC的度數(shù)為 . 解:依題意,知AE∥BD,所以∠E+∠EDB=180.因?yàn)椤螮+∠EDC=210,∠EDC=∠EDB+∠BDC,所以∠E+∠EDB+∠BDC=210.所以180+∠BDC=210.所以∠BDC=30. E A D B C 圖1 A B C D E 圖3 A B C D F E 圖2 小試身手:1. 如圖2,已知AB∥CD,∠DFE=135,則∠ABE的度數(shù)為( ?。? A.30 B.45 C.60 D.90 二、連續(xù)用 例2 如圖3,已知AB∥CD,BD∥CE,∠B+∠D+∠C=320,∠D-∠B= . 分析:將∠B+∠D看成一個(gè)整體,由AB∥CD,可得∠B+∠D=180,即可求得∠C=140.由已知易推出∠C=∠D=140,問題得解. 解:因?yàn)锳B∥CD,所以∠B+∠D=180.又因?yàn)椤螧+∠D+∠C=320,所以∠C=140.因?yàn)锽D∥CE,所以∠C=∠D=140.所以∠B=180-∠D=40.所以∠D-∠B=140-40=100. 三、添加輔助線后再用 例3 如圖4,AB∥CD,∠1=50,∠2=110,則∠3的度數(shù)為 . 分析:欲求∠3,可轉(zhuǎn)化為求其補(bǔ)角∠MON. 解:過點(diǎn)O作OP∥AB. 因?yàn)锳B∥CD,所以O(shè)P∥CD.所以∠NOP=∠1=50,∠POM=180-∠2=70.所以∠MON=∠NOP+∠POM=120.所以∠3=180-∠MON=60. 圖5 P B D C M 圖4 N 2 3 O 1 A 小試身手:2. 如圖5,直線l1∥l2,∠A=125,∠B=85,則∠1+∠2的度數(shù)是( ?。? A.30 B.35 C.36 D.40 參考答案:1. B 2. A 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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