《八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)平行線同步輔導(dǎo)素材 新版北師大版（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
由淺入深、層層遞進(jìn)用性質(zhì)
一、直接用
經(jīng)測量，∠E+∠EDC＝210．
大勇
例1 下面是某市電業(yè)公司電工小李和大勇的對話：
小李
如圖1，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎起一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．
根據(jù)以上信息，可得∠BDC的度數(shù)為 ．
解：依題意，知AE∥BD，所以∠E+∠EDB＝180．因?yàn)椤螮+∠EDC＝210，∠EDC＝∠EDB+∠BDC，所以∠E+∠EDB+∠BDC＝210.所以180+∠BDC＝210.所以∠BDC＝30．
E
2、
A
D
B
C
圖1
A
B
C
D
E
圖3
A
B
C
D
F
E
圖2
小試身手：1. 如圖2，已知AB∥CD，∠DFE＝135，則∠ABE的度數(shù)為（ ?。?
A．30 B．45 C．60 D．90
二、連續(xù)用
例2 如圖3，已知AB∥CD，BD∥CE，∠B+∠D+∠C＝320，∠D－∠B＝ ．
分析：將∠B+∠D看成一個整體，由AB∥CD，可得∠B+∠D＝180，即可求得∠C＝140．由已知易推出∠C＝∠D＝140，問題得解．
解：因?yàn)锳B∥CD，
3、所以∠B+∠D＝180．又因?yàn)椤螧+∠D+∠C＝320，所以∠C＝140．因?yàn)锽D∥CE，所以∠C＝∠D＝140．所以∠B＝180－∠D＝40．所以∠D－∠B＝140－40＝100．
三、添加輔助線后再用
例3 如圖4，AB∥CD，∠1＝50，∠2＝110，則∠3的度數(shù)為 ．
分析：欲求∠3，可轉(zhuǎn)化為求其補(bǔ)角∠MON.
解：過點(diǎn)O作OP∥AB.
因?yàn)锳B∥CD，所以O(shè)P∥CD.所以∠NOP＝∠1＝50，∠POM＝180－∠2＝70.所以∠MON＝∠NOP+∠POM＝120.所以∠3＝180－∠MON＝60．
圖5
P
B
D
C
M
圖4
N
2
4、
3
O
1
A
小試身手：2. 如圖5，直線l1∥l2，∠A＝125，∠B＝85，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ）
A．30 B．35 C．36 D．40
參考答案：1. B 2. A
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