遼寧省沈陽市2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 第一部分 立體幾何 3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球.doc

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3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球 A組 1、 左圖是由右面哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 A B C D 2、 圓錐的中截面（過高的中點(diǎn)且平行于底面的截面）面積是底面積的 A．倍　　 B．倍 C．倍　　 D．倍 3、 設(shè)是球心的半徑上的兩點(diǎn)，且，分別過作垂線于的面截球得三個(gè)圓，則這三個(gè)圓的面積之比為 （Ａ）　?。ǎ拢　。ǎ茫　。ǎ模? 4、 棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長(zhǎng)為 A． B． C． D． 5、將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為2∶4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè) 面，則兩圓錐底面半徑之比為 （ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．都不對(duì) 6、 圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是 A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．頂角為30的等腰三角形 D．其他等腰三角形 7、 如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯緯線長(zhǎng)和赤道長(zhǎng)的比值為 A、0.8 B、0.75 C、0.5 D、 0.25 8、 球面上有三個(gè)點(diǎn)A, B , C, 且AB= 3 , BC= 4 , AC= 5 ,球心到平面ABC的距離為球的半徑的，那么這球的半徑是 A B C D 9、 如圖，在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，=90，, 球心O到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是 A. B. C. D.2 10、 長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是 A.2 B. C. D. 11、 已知，ABCD為等腰梯形，兩底邊為AB,CD且AB>CD，繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體中是由 、 、 的幾何體構(gòu)成的組合體. 12、 把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)10cm.則圓錐的母線長(zhǎng)為 ． 13、在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心到平面ABC的距離為 14、 已知正方體外接球的半徑是2，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 15.直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若,，則此球的半徑等于 。 16、 正三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，若兩點(diǎn)的球面距離為，則正三棱柱的體積為 　　． 17、 長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在球的球面上，其中．兩點(diǎn)的球面距離記為，兩點(diǎn)的球面距離記為，則的值為 ． 18、 如圖球O的半徑為2，圓是一小圓，，A、B是圓上兩點(diǎn)，若=900，則A,B兩點(diǎn)間的球面距離為 . 19、 設(shè)地球半徑為R，在北緯600圈上的甲乙兩地，它們?cè)诰暰€圈上的弧長(zhǎng)是,則兩地的球面距離是 。 B組 20、 點(diǎn)A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A、B兩點(diǎn)可作球的大圓有 A．一個(gè) B．無窮多個(gè) C．零個(gè) D．一個(gè)或無窮多個(gè) 21、 正四面體內(nèi)切球與外接球半徑之比為 A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.2:3 22、 半徑為的球的直徑垂直于平面，垂足為，⊿BCD是平面內(nèi)邊長(zhǎng)為的正三角形，線段、分別與球面交于點(diǎn)M，N，那么M、N兩點(diǎn)間的球面距離是 （A） （B） （C） （D） 23、 半徑為的球內(nèi)有二個(gè)平行截面，其面積分別為，那么這兩個(gè)平行截面之間的距離為____________。 24、 一個(gè)圓柱的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，軸截面ABCD，從A點(diǎn)拉一根繩子繞圓柱側(cè)面到頂點(diǎn)C，最短繩長(zhǎng)為 。 25、 設(shè)地球半徑為R，在北緯450圈上的甲乙兩地，它們的球面距離是，已知點(diǎn)A在東經(jīng)200，則點(diǎn)B的位置是 。 C組 26、 長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，， ，，已知螞蟻從點(diǎn) A出發(fā)沿表面爬行到，則螞蟻爬行的最短距離為　　　　　　　　 27、把半徑為1的4個(gè)小球裝入一個(gè)大球內(nèi)，則此大球的半徑的最小值為_______________. 答案： 3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球 1、A 2、C 3、D 4、D 5、 A 6、D 7、C 8、A 9、B 10、C 11. 圓錐、圓臺(tái)、圓錐12.cm 13. 12 14、 15. 16. 4 17. 2:1 18. 19. 20.D 21.C 22.A 23. 24. 25.東經(jīng)1100或西經(jīng)700 26. 27..提示：4個(gè)小球在大球內(nèi)兩兩相切，4個(gè)小球的球心連線構(gòu)成1個(gè)正四面體，正四面體的中心與大球的球心重合，大球的半徑等于正四面體的外接球半徑加上小球的半徑，所以大球半徑為.(其中,表示正四面體的高,表示正四面體的棱長(zhǎng).)