高中物理 第三章 萬(wàn)有引力定律 第3節(jié) 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 2 萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用同步練習(xí) 教科版必修2.doc

第3節(jié) 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用2 萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用 （答題時(shí)間：30分鐘） 1. 我國(guó)發(fā)射的“神舟”六號(hào)載人飛船，與“神舟”五號(hào)載人飛船相比，它在更高的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. “神舟”六號(hào)的速度與“神舟”五號(hào)的相同 B. “神舟”六號(hào)的速度較小 C. “神舟”六號(hào)的周期與“神舟”五號(hào)的相同 D. “神舟”六號(hào)的周期更短 2. 某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)施變軌后衛(wèi)星的線(xiàn)速度減小到原來(lái)的，此時(shí)衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　?。? A. 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來(lái)的 B. 衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的 C. 衛(wèi)星的周期增大到原來(lái)的8倍 D. 衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的2倍 3. 一顆小行星環(huán)繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑是地球環(huán)繞半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（　?。? A. 2年 B. 4年 C. 8年 D. 16年 4. 若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 5. 2009年被確定為國(guó)際天文年，以此紀(jì)念伽利略首次用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)星空400周年。從伽利略的“窺天”創(chuàng)舉，到20世紀(jì)發(fā)射太空望遠(yuǎn)鏡——天文衛(wèi)星，天文學(xué)發(fā)生了巨大飛躍。2009年5月14日，歐洲航天局又發(fā)射了兩顆天文衛(wèi)星，它們飛往距離地球約160萬(wàn)千米的第二拉格朗日點(diǎn)（圖中L2）。L2點(diǎn)處在太陽(yáng)與地球連線(xiàn)的外側(cè)，在太陽(yáng)和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)（視為圓周運(yùn)動(dòng)），且時(shí)刻保持背對(duì)太陽(yáng)和地球的姿勢(shì)，不受太陽(yáng)的干擾而進(jìn)行天文觀測(cè)。不考慮其他星球影響，下列關(guān)于工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說(shuō)法中，正確的是（ ） A. 它繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期比地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期大 B. 它繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的角速度小 C. 它繞太陽(yáng)運(yùn)行的線(xiàn)速度與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線(xiàn)速度相等 D. 它繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心加速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心加速度大 6. 我國(guó)首次執(zhí)行載人航天飛行的“神舟”六號(hào)飛船于2005年10月12日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由“長(zhǎng)征—2F”運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上。近地點(diǎn)A距地面高度為h1。實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示。在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，之后返回。已知引力常量為G，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求： （1）飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為多大？ （2）預(yù)定圓軌道距地面的高度為多大？ （3）飛船在近地點(diǎn)A的加速度為多大？ 7. 某顆人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。 請(qǐng)推導(dǎo)：（1）衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行的速度；（2）運(yùn)行周期的表達(dá)式。  1. B 解析：根據(jù)公式，解得：，可得軌道半徑越大，速度越小，故B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得，軌道半徑越大，周期越大，所以“神舟”六號(hào)的周期大，C、D錯(cuò)誤。 2. C 解析：根據(jù)，解得，線(xiàn)速度變?yōu)樵瓉?lái)的，知軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍。根據(jù)，知向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的，故A、D錯(cuò)誤；根據(jù)知，線(xiàn)速度變?yōu)樵瓉?lái)的，知軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的，故B錯(cuò)誤；根據(jù)周期，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，故C正確。 3. C 解析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：，小行星環(huán)繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，＝8，所以這顆小行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是8年。 4. C 解析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故，選項(xiàng)C正確。 5. D 解析：由題意知，工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星能與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同，故A、B錯(cuò)誤；ω相同，由v＝ωr分析可知，在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的線(xiàn)速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線(xiàn)速度，故C錯(cuò)誤；ω相同，由an＝ω2r，可知，它繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心加速度比地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的向心加速度大，故D正確。 6. 解：（1）由題設(shè)飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，因周期為轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間，所以飛船在預(yù)定圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為。 （2）設(shè)預(yù)定圓軌道距地面的高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律及萬(wàn)有引力定律得： 當(dāng)飛船在地球表面時(shí)有， 以上各式聯(lián)立解得：預(yù)定圓軌道距地面的高度為。 （3）根據(jù)萬(wàn)有引力定律得：飛船在近地點(diǎn)A所受的萬(wàn)有引力為， 又　 根據(jù)牛頓第二定律得：， 以上各式聯(lián)立解得：飛船在近地點(diǎn)A的加速度為。 7. 解：（1）地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供人造衛(wèi)星向心力 解得：。 在地球表面一質(zhì)量為m0的物體，∴GM＝R2g 解得v＝ （2）