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1111《三角形的邊》習題檢測

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1111《三角形的邊》習題檢測

11.1.1 三角形的邊 圖1 A B C 知識1:三角形 1. 三角形的定義: 2.圖1中的三角形記作: 讀作: 3.三角形的有關概念及表示(圖1) (1)頂點:三角形兩邊的公共點稱為三角形的頂點;的頂點是 , , 。 (2)邊:組成三角形的三條線段稱為三角形的邊;的三條邊為 , , 。 (3)內角:在三角形中,每兩條邊所組成的角叫做三角形的內角;的三個內角為 , , 。 注: (1)三角形的表示方法中“”代表“三角形”,后邊的字母為三角形的三個頂點,字母的順序可以自由安排,即為同一個三角形形。 (2)角的兩邊為射線,三角形的三條邊為線段。 (3)由于在三角形內一個角對著一條邊,那么這條邊就叫這個角的對邊,同理,這個角也叫做這個邊的對角。如圖1中,的對邊是(經常也用表示),的對邊是(經常也用表示),的對邊為(經常也用表示);的對角為,的對角為,的對角為。 知識點2:三角形的分類 三角形分類有兩種方法:(1)按角分類;(2)按邊分類 (1) 按角分類 直角三角形 三角形 銳角三角形 斜三角形 (2)按邊分類 三角形 a A B C b c 圖2 知識3:三角形的三邊關系(圖2) (1) 三角形的三邊關系定理: 符號表示: 理論根據(jù): (2)推論:由于,根據(jù)不等式的性質,得,即三角形兩邊之差小于第三邊。 (3)利用三角形三邊關系,可以確定在已知兩邊的三角形中,第三邊的取值范圍,以及判斷任意三條線段能否構成三角形。 注: A B C D E 圖3 三角形兩邊之和大于第三邊指的是三角形任意兩邊之和大于第三邊,即,,三個不等式同時成立。 【預習檢測】 1. 找出圖3中的所有三角形。 2. 三角形按邊分類可分為 三角形和 三角形,其中等腰三角形又可分為 三角形和 三角形。 3. 在一個三角形中,任意 大于 ,其推理的依據(jù)是兩點的所有連線中, 。 4. 下列說法中正確的有( ) (1)等邊三角形是等腰三角形。 (2)三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。 (3)三角形的兩邊之差大于第三邊。 (4)三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。 A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 5. 已知三角形的兩邊長分別為3和8,則此三角形的第三邊的長可能是 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 13 6.下列長度的三條線段能組成三角形的是( ) A. 1,2,3.5 B. 4,5,9 C. 5,8,15 D. 6,8,9 7. 已知等腰三角形的一邊長等于4,一邊長等于9,它的周長是( ) A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 8. 一個三角形的三邊長分別為,2,3,那么的取值范圍( ) A. B. C. D.

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