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1、
11.1.1 三角形的邊
圖1
A
B
C
知識1：三角形
1. 三角形的定義：
2.圖1中的三角形記作：
讀作：
3.三角形的有關概念及表示（圖1）
（1）頂點：三角形兩邊的公共點稱為三角形的頂點；的頂點是 ， ， 。
（2）邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的邊；的三條邊為 ， ， 。
（3）內(nèi)角：在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；的三個內(nèi)角為 ， ， 。
注：
（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個頂點，字母的順序可以
2、自由安排，即為同一個三角形形。
（2）角的兩邊為射線，三角形的三條邊為線段。
（3）由于在三角形內(nèi)一個角對著一條邊，那么這條邊就叫這個角的對邊，同理，這個角也叫做這個邊的對角。如圖1中，的對邊是（經(jīng)常也用表示），的對邊是（經(jīng)常也用表示），的對邊為（經(jīng)常也用表示）；的對角為，的對角為，的對角為。
知識點2：三角形的分類
三角形分類有兩種方法：（1）按角分類；（2）按邊分類
（1） 按角分類
直角三角形
三角形
銳角三角形
斜三角形
（2）按邊分類
3、
三角形
a
A
B
C
b
c
圖2
知識3：三角形的三邊關系（圖2）
（1） 三角形的三邊關系定理：
符號表示：
理論根據(jù)：
（2）推論：由于，根據(jù)不等式的性質(zhì)，得，即三角形兩邊之差小于第三邊。
（3）利用三角形三邊關系，可以確定在已知兩邊的三角形中，第三邊的取值范圍，以及判斷任意三條線段能否構成三角形。
注：
A
B
C
D
E
圖3
三角形兩邊之和大于第三邊指的是三角形任意兩邊之和大于第三邊，即，，三個不等式同時成立。
【預
4、習檢測】
1. 找出圖3中的所有三角形。
2. 三角形按邊分類可分為 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分為 三角形和 三角形。
3. 在一個三角形中，任意 大于 ，其推理的依據(jù)是兩點的所有連線中， 。
4. 下列說法中正確的有（ ）
（1）等邊三角形是等腰三角形。
（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
（3）三角形的兩邊之差大于第三邊。
（4）三角形按角分類應分為銳角三
5、角形、直角三角形和鈍角三角形。
A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
5. 已知三角形的兩邊長分別為3和8，則此三角形的第三邊的長可能是 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 13
6.下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A. 1，2，3.5 B. 4，5，9
C. 5，8，15 D. 6，8，9
7. 已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是（ ）
A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13
8. 一個三角形的三邊長分別為，2，3，那么的取值范圍（ ）
A. B. C. D.
1111《三角形的邊》習題檢測
