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人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)案

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人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 14.1 整式的乘法 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 1.掌握同底數(shù)冪的乘法的概念及其運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用其熟練地進(jìn)行運(yùn)算. 2.能利用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 閱讀教材P95~96“探究及例1”,完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 知識(shí)探究 1.同底數(shù)冪的概念:把下列式子化成同底數(shù)冪. (-a)2=________;(-a)3=________;(x-y)2________(y-x)2;(x-y)3=________(y-x)3. 2.乘方的意義:an的意義是________個(gè)________相____,我們把這種運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫________,a叫做____,n是____. 3.思考:根據(jù)冪的意義解答: 5253=________________=________; 3234=________________=3(6); a3a4=(aaa)(aaaa)=a(7); 總結(jié)法則:aman=________(m,n都是正整數(shù)), 即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)________,指數(shù)________. 推廣:amanap=________(m,n,p都是正整數(shù)). 自學(xué)反饋 計(jì)算:(1)103102104; (2)x5+mx2n+1; (3)(-x)2(-x)3; (4)(a+2)2(a+2)3.  公式中的底數(shù)a具有廣泛性,也可代表一個(gè)式子,如(a+2)就可以看作一個(gè)整體. 活動(dòng)1 小組討論 例1  計(jì)算:(1)(-x)6x10; (2)-x6(-x)10; (3)10 00010m10m+3; (4)(x-y)3(y-x)5. 解:(1)原式=x6x10=x16; (2)原式=-x6x10=-x16; (3)原式=10410m10m+3=102m+7; (4)原式=-(x-y)3(x-y)5=-(x-y)8.  應(yīng)運(yùn)用化歸思想將之化為同底數(shù)的冪相乘,運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào). 例2 已知ax=2,ay=3(x,y為整數(shù)),求ax+y的值. 解:ax+y=axay=23=6.  ax+y=axay,一般逆用公式可使計(jì)算簡(jiǎn)便. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 1.計(jì)算: (1)aa3a5;(2)xx2+x2x; (3)(-p)5(-p)4+(-p)6p3; (4)(x+y)2m(x+y)m+1; (5)(x-y)3(x-y)2(y-x);(6)(-x)6x7(-x)8.  注意符號(hào)和運(yùn)算順序,第(1)小題中a的指數(shù)1千萬(wàn)別漏掉了. 2.已知xm+nxm-n=x9求m的值.  左邊進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算后再對(duì)比右邊指數(shù). 3.已知am=3,am+n=9,求an的值.  聯(lián)想上題的解題思想,這題在以上基礎(chǔ)上要用到一個(gè)整體思想,把a(bǔ)n看作一個(gè)整體. 活動(dòng)3 課堂小結(jié) 1.化歸思想方法(也叫轉(zhuǎn)化思想方法)是人們學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中的常用方法.當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí),就應(yīng)該想方設(shè)法地把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為原來(lái)熟知的問(wèn)題,例如(-x)6x10轉(zhuǎn)化為x6x10. 2.聯(lián)想思維方法:聯(lián)想能力是五大思維能力之一,例如看到am+n就要聯(lián)想到aman,它是公式的逆用,可幫助求值. 3.a(chǎn)a3a5的計(jì)算中,不要把“a”的指數(shù)1給漏掉了. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識(shí)探究 1.a(chǎn)2?。璦3 =?。?.n a 乘 冪 底數(shù) 指數(shù) 3.55 555 55 333333 am+n 不變 相加 am+n+p  自學(xué)反饋 (1)109.(2)xm+2n+6.(3)-x5.(4)(a+2)5. 【合作探究】 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練 1.(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(x+y)3m+1.(5)-(x-y)6. (6)x21. 2.4.5. 3.an=3.

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