人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 14.1整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 14．1　整式的乘法 14．1.1　同底數(shù)冪的乘法 1．掌握同底數(shù)冪的乘法的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用其熟練地進(jìn)行運(yùn)算． 2．能利用同底數(shù)冪的乘法法則解決簡單的實(shí)際問題． 閱讀教材P95～96“探究及例1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容． 知識探究 1．同底數(shù)冪的概念：把下列式子化成同底數(shù)冪． (－a)2＝________；(－a)3＝________；(x－y)2________(y－x)2；(x－y)3＝________(y－x)3. 2．乘方的意義：an的意義是________個________相____，我們把這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫

2、________，a叫做____，n是____． 3．思考：根據(jù)冪的意義解答： 5253＝________________＝________； 3234＝________________＝3(6)； a3a4＝(aaa)(aaaa)＝a(7)； 總結(jié)法則：aman＝________(m，n都是正整數(shù))， 即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)________，指數(shù)________． 推廣：amanap＝________(m，n，p都是正整數(shù))． 自學(xué)反饋 計算：(1)103102104；　(2)x5＋mx2n＋1； (3)(－x)2(－x)3；　(4)(a＋2)2(a＋2)3. 　公式中的

3、底數(shù)a具有廣泛性，也可代表一個式子，如(a＋2)就可以看作一個整體． 活動1　小組討論 例1　 計算：(1)(－x)6x10；　(2)－x6(－x)10； (3)10 00010m10m＋3；　(4)(x－y)3(y－x)5. 解：(1)原式＝x6x10＝x16； (2)原式＝－x6x10＝－x16； (3)原式＝10410m10m＋3＝102m＋7； (4)原式＝－(x－y)3(x－y)5＝－(x－y)8. 　應(yīng)運(yùn)用化歸思想將之化為同底數(shù)的冪相乘，運(yùn)算時要先確定符號． 例2　已知ax＝2，ay＝3(x，y為整數(shù))，求ax＋y的值． 解：ax＋y＝axay＝23＝6.

4、 　ax＋y＝axay，一般逆用公式可使計算簡便． 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．計算： (1)aa3a5；(2)xx2＋x2x； (3)(－p)5(－p)4＋(－p)6p3； (4)(x＋y)2m(x＋y)m＋1； (5)(x－y)3(x－y)2(y－x)；(6)(－x)6x7(－x)8. 　注意符號和運(yùn)算順序，第(1)小題中a的指數(shù)1千萬別漏掉了． 2．已知xm＋nxm－n＝x9求m的值． 　左邊進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算后再對比右邊指數(shù)． 3．已知am＝3，am＋n＝9，求an的值． 　聯(lián)想上題的解題思想，這題在以上基礎(chǔ)上要用到一個整體思想，把a(bǔ)n看作一個整體． 活動3　課堂小結(jié)

5、 1．化歸思想方法(也叫轉(zhuǎn)化思想方法)是人們學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中的常用方法．當(dāng)我們遇到新問題時，就應(yīng)該想方設(shè)法地把新問題轉(zhuǎn)化為原來熟知的問題，例如(－x)6x10轉(zhuǎn)化為x6x10. 2．聯(lián)想思維方法：聯(lián)想能力是五大思維能力之一，例如看到am＋n就要聯(lián)想到aman，它是公式的逆用，可幫助求值． 3．a(chǎn)a3a5的計算中，不要把“a”的指數(shù)1給漏掉了． 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 知識探究 1．a(chǎn)2　－a3?。健。?.n　a　乘　冪　底數(shù)　指數(shù)　3.55　555　55　333333　am＋n　不變　相加　am＋n＋p　 自學(xué)反饋 (1)109.(2)xm＋2n＋6.(3)－x5.(4)(a＋2)5. 【合作探究】 活動2　跟蹤訓(xùn)練 1．(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(x＋y)3m＋1.(5)－(x－y)6. (6)x21.　2.4.5.　3.an＝3.