《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 14.2.1平方差公式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 14.2.1平方差公式（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
14．2 乘法公式
14．2.1 平方差公式
1．掌握平方差公式．
2．會用平方差公式簡化并計算解決簡單的實際問題．
閱讀教材P107～108“探究、思考與例1”，完成預(yù)習內(nèi)容．
知識探究
根據(jù)條件列式：
a、b兩數(shù)的平方差可以表示為____________；
a、b兩數(shù)差的平方可以表示為________________．
審題要仔細，特別注意類似“的”、“比”、“占”等這些關(guān)鍵字的位置．
(1)計算下列各式：(x＋2)(x－2)＝________；
(1＋3a)(1－3a)＝________；(x＋5y)(x－5y)＝__
2、______.
觀察以上算式及其運算結(jié)果填空：上面三個算式中的每個因式都是______項式；等式的左邊都是兩個數(shù)的______與兩個數(shù)的______的______，等式的右邊是這兩個數(shù)的______．
(2)總結(jié)平方差公式：____________，
即兩個數(shù)的________與這兩個數(shù)的________的積等于這兩個數(shù)的________．
自學(xué)反饋
(1)計算：①(－a＋b)(a＋b)；
②.
(2)(3a－2b)(________＋2b)＝9a2－4b2.
首先判斷是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)，確定式子中的“a、b”，a是公式中相同的數(shù)，b是其中符號相反的數(shù)．
活動1
3、小組討論
例1 計算：(1)(a－b)(a＋b)(a2＋b2)；
(2)(－3m－0.5xy)．
解：(1)原式＝(a2－b2)(a2＋b2)＝a4－b4；
(2)原式＝－(xy－3m)(3m＋xy)＝－(x2y2－9m2)
＝9m2－x2y2.
在多個因式相乘時可將符合平方差結(jié)構(gòu)的因式交換結(jié)合進行計算．
例2 計算：10099.
解：原式＝(100＋)(100－)＝10 000－＝9 999.
可將兩個因數(shù)寫成相同的兩個數(shù)的和與差，構(gòu)成平方差公式結(jié)構(gòu)．
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1．(3x－y)(3x＋y)－(x－y)(x＋y)．
運用平方差公式計算后合并同類項．
2
4、．計算：(1)10397；(2)59.860.2.
3．(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．
可添加式子(2－1)構(gòu)成平方差公式使計算簡便．
活動3 課堂小結(jié)
1．利用平方差公式來計算某些特殊多項式相乘，速度快、準確率高，但必須注意平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．
2．一般地，把“數(shù)”上升到“式”后，思維要寬廣得多，同學(xué)們要引起重視．
【預(yù)習導(dǎo)學(xué)】
知識探究
a2－b2 (a－b)2 (1)x2－4 1－9a2 x2－25y2 二 和 差 積 平方差 (2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2 和 差
平方差
自學(xué)反饋
(1)①b2－a2.②y2－x2. (2)3a.
【合作探究】
活動2 跟蹤訓(xùn)練
1．8x2. 2.(1)9 991.(2)3 599.96. 3.216－1.
人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 14.2.1平方差公式
