人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.2第2課時(shí)邊角邊SAS同步練習(xí)及答案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 12.2 第2課時(shí) 邊角邊(SAS) 一、選擇題 1. 如圖，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補(bǔ)充條件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的條件是（ ） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′， ∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C 3. 如圖，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是( ) 第1題 A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 第5題圖 第4題圖 第3題圖 4.（2013?鐵嶺）如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D 5.（2013?陜西）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　） A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì) 6.（2009·黃岡中考）在△ABC和中，∠C＝,b-a=,b+a=,則這兩個(gè)三角形（ ） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根據(jù)“ASA” D. 全等，根據(jù)“SAS” 7.（2012?巴中）如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　?。? A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45° 第7題圖 第8題圖 8．（2012十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　?。? A．22 　　　 　B．24 　　　 　C．26 　　 　　D．28 二、填空題 9. 如圖，已知BD=CD，要根據(jù)“SAS”判定△ABD≌△ACD，則還需添加的條件是 . 10. 如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=BO，AC＝BD，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 則∠CBO= 度. 　　 第9題圖圖 第11題圖圖 第10題圖圖 11.(2011黑龍江雞西)如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE 的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使得AC=DF. 12.（2009·懷化中考）如圖，已知，，要使 ≌，可補(bǔ)充的條件是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）． 13.（2005?天津）如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，則 ∠BED= 度． D A C E B0 第12題圖圖 第13題圖圖 第14題圖圖 14. 如圖，若AO=DO，只需補(bǔ)充 就可以根據(jù)SAS判定△AOB≌△DOC. 15. 如圖，已知△ABC，BA=BC，BD平分∠ABC，若∠C=40°，則∠ABE為 度. 16.（2012?臨沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則 AE= cm． C E D B A 第15題圖圖 第17題圖圖 第16題圖圖 17. 已知：如圖，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC， BA⊥AC，垂足分別是C、A，則 BE與DE的位置關(guān)系是 . 18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是 . 三、解答題 19. 如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求證：BC∥EF． 20． 已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC． 求證：∠ACE=∠DBF． 21． 如圖CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB． 22. 如圖，AB=AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：△AFB≌△AEC． 23.（2010·黃岡中考）如圖，一個(gè)含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，試探究線段AE與EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。 第2課時(shí) 邊角邊(SAS) 一、選擇題 1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B 二、填空題 9. ∠CDA＝∠BDA 10. 20 11. AB=DE． 12. AE=AC（答案不唯一）； 13. 70 14. BO=CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4 三、解答題 19. 證明：∵AF＝DC，∴AC＝DF， 又∵∠A＝∠D ， ∴AB＝DE，∴△ABC≌△DEF， ∴∠ACB＝∠DFE，∴BC∥EF． 20. 證明：∵AB=DC ∴AC=DB ∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD ∴∠A=∠D=90° 在△EAC與△FDB中 ∴△EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF． 21. 證明：∵∠DCA=∠ECB， ∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE， ∴∠DCE=∠ACB， ∵在△DCE和△ACB中 ， ∴△DCE≌△ACB， ∴DE=AB． 22. 證明：∵點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)， ∴AE=AB，AF=AC， ∵AB=AC， ∴AE=AF， 在△AFB和△AEC中， AB=AC， ∠A=∠A， AE=AF， ∴△AFB≌△AEC． 23. 解：AE＝EF. 理由如下： ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=BC 又∵BH=BE ∴AH=CE ∵△BHE為等腰直角三角形. ∴∠H=45° ∵CF平分∠DCE ∴∠FCE=∠H=45° ∵AE⊥EF, ∠ABE=90° ∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90° 即：∠BAE=∠FEM ∴∠HAE＝∠CEF 在△HAE和△CEF中， ∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF ∴△HAE≌△CEF， ∴AE＝EF.