《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
＄13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明。
2、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性
質(zhì)和判定方法。
3、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。
4、在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心．
學(xué)習(xí)重點
等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明
學(xué)習(xí)難點
引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問題
學(xué)具使用
多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P79 ～ 80頁
2、，思考下列問題：
（1）、等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明
（2）等邊三角形的定義及等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。
2、獨立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
?。?
同伴互助答疑解惑
＄13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】把等腰三角形的性質(zhì)用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
【2】一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？
【3】你認(rèn)為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三
3、角形嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？
【4】求證：三個角都相等的三角形是等邊三角形．
C
B
A
已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．
求證：△ABC是等邊三角形．
證明：∵∠A=∠B，
∴BC=AC（等角對等邊）．
又∵∠A=∠C，
∴BC=AC（等角對等邊）．
∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點的歸納總結(jié)：
（1）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形．
（3）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角
4、都等
于60°.
＄13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）
（1）例1：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求證△ADE是等邊三角形。
（2）課本P80頁練習(xí)兩題（寫到書上）
（3）課本P81-82頁習(xí)題13.3第8、9題（寫到書上）
（4）課本P81-82頁習(xí)題13.3第6、7、13題（寫到書上）
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨立作業(yè)我能行
1、獨立思考＄13.3.2等邊三角形（二）工具單
2、課本P81-82頁習(xí)題13.3第12、14題
5、（寫作業(yè)本上）
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：
2、掌握重點突破難點情況反思：
3、錯題記錄及原因分析：
＄13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
自我評價
課上
1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：
2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：
作業(yè)
獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）
未及時完成（ ） 未完成（ ）
五、課堂小測（約5分鐘）
1、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？它們分別是什么線段？
解：（1）
6、
（2）
（3）
2、如圖，等邊三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，圖中有哪些與BD相等的線段？
答：
＄13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案
備課時間
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
學(xué)習(xí)時間
201（ ）年（ ）月（ ）日 星
7、期（ ）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明直角三角形中有一個角為
30°的性質(zhì)．
2、有一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用．
3、體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性．
學(xué)習(xí)重點
含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明．
學(xué)習(xí)難點
含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明．
學(xué)具使用
多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘）
1、閱讀課本P80 ～81 頁，思考下列問題：
（1）直角三角形中有一個角為30°的
8、性質(zhì)是什么？．
（2）課本P81頁例5你能獨立解答嗎、
2、獨立思考后我還有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）
甲：
乙：
丙：
?。?
同伴互助答疑解惑
＄13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）
1、小組合作分析問題
2、小組合作答疑解惑
3、師生合作解決問題
【1】含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性質(zhì)呢？
【2】用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．由此你能想到，在直角三角形
9、中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求證：BC=AB．
分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，使CD=BC，連接AD．
證明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°則∠B=60°．
延長BC至D，使CD=BC，連接AD
∵∠ACB=60°， ∴∠ACD=90°．
∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）．
＄13.3.2等邊三
10、角形（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
∴AB=AD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．
∴△ABD是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）．
∴BC=BD=AB．
四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）
1、知識點的歸納總結(jié)：
★定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
2、運用新知解決問題：（重點例習(xí)題的強化訓(xùn)練）
【1】例1右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多長？
分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED
11、與Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點，所以DE=AB．
解：因為DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，由定理知
BC=AB，DE=AD，
所以BD=×7.4=3.7（m）．
又AD=AB，
所以DE=AD=×3.7=1.85（m）．
答：立柱BC的長是3.7m，DE的長是1.85m．
＄13.3.2等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)活動
設(shè)計意圖
【2】課本P81頁練習(xí)（寫到書上）
【3】課本P82頁習(xí)題13.3第10、11、15題（寫到書上）
12、
五、課堂小測（約5分鐘）
六、獨立作業(yè)我能行
1、獨立思考：第十三章軸對稱總復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
2、練習(xí)篇
七、課后反思：
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：
2、掌握重點突破難點情況反思：
3、錯題記錄及原因分析：
自我評價
課上
1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：
2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：
作業(yè)
獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）
未及時完成（ ） 未完成（ ）
五、課堂小測（約5分鐘）
已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．
求證：BD=AB．
證明：
人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 13.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)案
