人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典例解析

精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 典型例題 例1　如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AEF，指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)線段、對應(yīng)角。 分析　　旋轉(zhuǎn)角是連結(jié)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，而對應(yīng)線段是對應(yīng)點所在的線段，對應(yīng)角則由對應(yīng)點所形成的角，因此關(guān)鍵是要分清楚是誰的對應(yīng)點。 解　旋轉(zhuǎn)中心是點A；旋轉(zhuǎn)角是∠BAE或∠CAF； 對應(yīng)線段是：AB與AE、BC與EF、AC與AF； 對應(yīng)角是：∠BAC與∠EAF、∠B與∠E、∠C與∠F。 點評　　要記清旋轉(zhuǎn)（對稱）的如下特征： 旋轉(zhuǎn)后的圖形的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 例2　如圖，已知Rｔ△ABC的周長為12，∠B＝90°，∠CAB＝30°，△ABC的邊AC在直線上，按順時針方向在直線上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ 位置，則 ,∠ 分析　由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等，∠∠ACB=60°可知第一次旋轉(zhuǎn)的角度∠＝ 120°，第二次旋轉(zhuǎn)了90°后至△的位置，所以∠180°－120°＝60°，又由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)線段相等，，，故 。 解??；∠60° 例3　圓心角（圓心為頂點，兩半徑所夾的角）都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD。說明△BOD是由△AOC旋轉(zhuǎn)得到的；若OA＝3㎝，OC＝1㎝，求圖中陰影部分的面積。 分析 由條件可知，圖中OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,可得△BOD與△AOC是旋轉(zhuǎn)關(guān)系，從而陰影部分面積恰好就是兩個扇形面積之差。 解 ⑴由題意，OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB, 所以△BOD是由△AOC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到； ⑵ 點評 把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解此類題的關(guān)鍵。