【導(dǎo)與練】新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5篇 數(shù)列的通項(xiàng)公式學(xué)案 理

第三十六課時(shí) 數(shù)列的通項(xiàng)公式 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 1.熟練掌握求通項(xiàng)公式的幾種常用方法。 2.了解數(shù)列通項(xiàng)公式的作用和應(yīng)用價(jià)值。 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1.已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng)： . 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 其推導(dǎo)的方法為： 3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 其推導(dǎo)的方法為： 預(yù)習(xí)自測(cè) 1. 在等差數(shù)列中，則的值是 。 2. 在數(shù)列｛an｝中，若 (n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)_____. 3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求數(shù)列通項(xiàng)公式。 （1）； （2）； 課堂探究案 典型例題 考點(diǎn)1 觀察法:求通項(xiàng) 【典例1】（1）（2013陜西）觀察下列等式: … 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為_(kāi)__ ____. （2） 在數(shù)列中，， an=_______ 考點(diǎn)2 公式法:求通項(xiàng) 【典例2】（2012天津）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，. （1） 求數(shù)列與的通項(xiàng)公式； （2） 記證明 【變式1】（2012湖北）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為. （1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 考點(diǎn)3：利用an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng) 【典例3】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，. 考點(diǎn)4 疊加法、累積法求通項(xiàng) 【典例4】已知數(shù)列{an}滿足且a1=2，求an. 【典例5】已知數(shù)列{an}滿足，，求an 【變式2】，求an. 考點(diǎn)5構(gòu)造法求通項(xiàng) 【典例6】在數(shù)列{an}中，，求通項(xiàng)an； 【典例7】在數(shù)列{an}中，，求通項(xiàng)an. 【變式3】數(shù)列滿足a1=3，，則an=（ ） A、 B、 C、 D、 【變式4】在數(shù)列中，，設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 課后拓展案 A組全員必做題 1．在數(shù)列中，，則an=（ ） A、 B、 C、 D、 2.數(shù)列中，，則an= 。 3. 已知數(shù)列｛an｝滿足an>0，且，求an. B組提高選做題 已知Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.求證: 數(shù)列為等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式. 參考答案 預(yù)習(xí)自測(cè) 1.0 2. 3.（1）；（2）. 典型例題 【典例1】(1)。 （2） 【典例2】（1），.（2）略 【變式1】（1）或；（2）. 【典例3】. 【典例4】-2. 【典例5】 【變式2】n 【典例6】 【典例7】 【變式3】B 【變式4】2 A組全員必做題 1.A 2. 3. B組提高選做題 .