《精編高中數學北師大版必修五達標練習：第1章 167;4 數列在日常經濟生活中的應用 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《精編高中數學北師大版必修五達標練習：第1章 167;4 數列在日常經濟生活中的應用 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、精編北師大版數學資料A基礎達標1某工廠總產值月平均增長率為 p，則年平均增長率為()ApB12pC(1p)12D(1p)121解析：選 D.設原有總產值為 a，年平均增長率為 r，則 a(1p)12a(1r)，解得 r(1p)121，故選 D.2某種產品計劃每年降低成本 q%，若三年后的成本是 a 元，則現(xiàn)在的成本是()Aa3q%Ba(q%)3Ca(1q%)3Da（1q%）3解析：選 D.設現(xiàn)在的成本為 x 元，則 x(1q%)3a，所以 xa（1q%）3，故選 D.3某工廠 2012 年年底制訂生產計劃，要使工廠的總產值到 2020 年年底在原有基礎上翻兩番，則總產值年平均增長率為()A21
2、41B2151C3141D3151解析：選 A.設 2012 年年底總產值為 a，年平均增長率為 x，則 a(1x)84a，得 x2141，故選 A.4 某企業(yè) 2015 年 12 月份產值是這年 1 月份產值的 p 倍， 則該企業(yè) 2015 年度的產值月平均增長率為()A.12pB12p1C.11p1D11p解析：選 C.設 2015 年 1 月份產值為 a，則 12 月份的產值為 pa，假設月平均增長率為 r，則a(1r)11pa，所以 r11p1.故選 C.5某人為了觀看 2014 世界杯，從 2007 年起，每年 5 月 10 日到銀行存入 a 元定期儲蓄，若年利率為 p 且保持不變，
3、并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到 2014 年將所有的存款及利息全部取回，則可取回的錢的總數(元)為()Aa(1p)7Ba(1p)8C.ap(1p)7(1p)D.ap(1p)8(1p)解析：選 D.2007 年存入的 a 元到 2014 年所得的本息和為 a(1p)7，2008 年存入的 a 元到2014 年所得的本息和為 a(1p)6，依次類推，則 2013 年存入的 a 元到 2014 年的本息和為a(1p)，每年所得的本息和構成一個以 a(1p)為首項，1p 為公比的等比數列，則到 2014年取回的總額為 a(1p)a(1p)2a(1p)7a（1p）1（1p）71（1p）ap
4、(1p)8(1p)6小王每月除去所有日常開支，大約結余 a 元小王決定采用零存整取的方式把余錢積蓄起來，每月初存入銀行 a 元，存期 1 年(存 12 次)，到期取出本金和利息假設一年期零存整取的月利率為 r，每期存款按單利計息那么，小王存款到期利息為_元解析：由題意知，小王存款到期利息為 12ar11ar10ar2arar12（121）2ar78ar.答案：78ar7某人買了一輛價值 10 萬元的新車，專家預測這種車每年按 10%的速度折舊，n 年后這輛車的價值為 an元， 則 an_， 若他打算用滿 4年時賣掉這輛車， 他大約能得到_元解析：n 年后這輛車的價值構成等比數列an，其中，a1
5、100 000(110%)，q110%，所以 an100 000(110%)n，所以 a4100 000(110%)465 610(元)答案：100 000(110%)n65 6108有這樣一首詩：“有個學生資性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少？”(注： 孟子全書約 34 685 字， “一倍多”指一倍)，由此詩知該君第二日讀了_字解析：設第一日讀的字數為 a，由“每日添增一倍多”得此數列是以 a 為首項，公比為 2 的等比數列， 可求得三日共讀的字數為a（123）127a34 685， 解得 a4 955， 則 2a9 910，即該君第二日讀的字數為 9 910.答案：9
6、9109某銀行設立了教育助學貸款，其中規(guī)定一年期以上貸款月均等額還本付息(利息按月以復利計算)如果貸款 10 000 元，兩年還清，月利率為 0.457 5%，那么每月應還多少錢呢？解：貸款 10 000 元兩年到期時本金與利息之和為：10 000(10.457 5%)2410 0001.004 57524(元)設每月還 x 元，則到期時總共還x1.004 575x1.004 57523xx11.004 5752411.004 575.于是 x11.004 5752411.004 57510 0001.004 57524.所以 x440.91(元)即每月應還 440.91 元10甲、乙兩超市同
7、時開業(yè)，第一年的全年銷售額為 a 萬元，由于經營方式不同，甲超市前n 年的總銷售額為a2(n2n2)萬元， 乙超市第 n 年的銷售額比前一年銷售額多 a23n1萬元(1)求甲、乙兩超市第 n 年銷售額的表達式；(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的 50%，則該超市將被另一超市收購，判斷哪一超市有可能被收購？如果有這種情況，將會出現(xiàn)在第幾年？解：(1)設甲、乙兩超市第 n 年的銷售額分別為 an，bn.則有 a1a，當 n2 時，ana2(n2n2)a2(n1)2(n1)2(n1)a，所以 ana，n1，（n1）a，n2.bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1) 3223
8、n1a(nN)(2)易知 bn3a，所以乙超市將被甲超市收購，由 bn12an，得 3223n1a12(n1)a.所以 n423n17，所以 n7，即第 7 年乙超市的年銷售額不足甲超市的一半，乙超市將被甲超市收購B能力提升11某商場今年銷售計算機 5 000 臺，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加 10%，那么從今年起， 大約多少年可以使總銷售量達到 30 000 臺？(結果保留到個位)(參考數據： lg1.10.041，lg 1.60.204)()A3 年B4 年C5 年D6 年解析：選 C.設大約 n 年可使總銷售量達到 30 000 臺，由題意知：每年銷售量構成一個等比數列， 首
9、項為 a15 000 臺， 公比 q1.1， Sn30 000， 所以由 30 0005 000（11.1n）11.11.1n1.6nlg 1.6lg 1.15，故選 C.12商家通常依據“樂觀系數準則”確定商品銷售價格，即根據商品的最低銷售限價 a，最高銷售價 b(ba)以及實數 x(0 xa，ba0，所以 x21x，即 x2x10，解得 x1 52，因為 0 x0，故有2n240n720，解得 2n18.又 nN，知從第三年開始獲利14(選做題)某林場為了保護生態(tài)環(huán)境，制定了植樹造林的兩個五年計劃，第一年植樹 16a畝，以后每年植樹面積都比上一年增加 50%，但從第六年開始，每年植樹面積都
10、比上一年減少 a 畝(1)求該林場第六年植樹的面積；(2)設前 n(1n10 且 nN)年林場植樹的總面積為 Sn畝，求 Sn的表達式解：(1)該林場前五年的植樹面積分別為 16a，24a，36a，54a，81a.所以該林場第六年植樹面積為 80a 畝(2)設第 n 年林場植樹的面積為 an畝，則 an32n116a，1n5，nN，（86n）a，6n10，nN.所以當 1n5 時，Sn16a24a32n116a16a 132n13232a32n1 .當 6n10 時，Sn16a24a36a54a81a80a(86n)a211a80a(86n)a211a80a（86n）a（n5）2211a（166ana） （n5）2.所以所求 Sn的表達式為 Sn32n1 32a，1n5，nN，211a（166ana） （n5）2，6n10，nN.
精編高中數學北師大版必修五達標練習：第1章 167;4 數列在日常經濟生活中的應用 Word版含解析
