高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1單元第1節(jié)集合的概念及其基本運算文蘇教版

第一單元 集合與常用邏輯用語第一節(jié) 集合的概念及其基本運算 一、填空題 1 .下列五種表述：①{0} e {1,2,3};② 0 J{0};③{0,1,2} £{1,2 , 0};④ 0C0；⑤ 0 n 0 = 0.其中錯誤表述的個數(shù)為 . 2 .(2010 ?安徽改編)若八={x|x+1>0}, B= {x|x—3<0},貝U AA B=. 3 .若。£ x| x2<a, aCR},則實數(shù)a的取值范圍是 . 4 . (2010 ?全國改編)設(shè)全集 U={1,2,3,4,5},集合 W {1,4} , N^ {1,3,5},則 NA (CuM) 5 .(2011 ?南京師大附中期中考試 )若集合 A= {x|| x| <1, xCR}, B= {y|y = x2, xCR}, 則 An B=. 6 .(2011 ?鎮(zhèn)江調(diào)研)已知集合 A= {3, m2}, B= {—1,3, 2m 1},若AC B,則實數(shù) m的 值為. 7 .集合 M= {3,2 a}, N={a, b},若 MT N= {2},則 MJ N=. 8 . (2011 ?蘇南三校調(diào)研)已知全集 U= {0,1,3,5,7,9} , AH QB= {1} , B= {3,5,7},那 么(Cua) n (CuB) =. 9 . (2011 ?常州調(diào)研)已知集合 A= {0,1} , B={a2,2a},其中aCR,我們把集合{x|x= xi + X2,XiCA, xze玲記作Ax B,若集合Ax B中的最大元素是 2a+1,則a的取值范圍是 . 二、解答題 10 .設(shè)集合 A= {x|x2+ax— 12=0}, B= {x| x2+bx+c=0},且 Aw B, AU B= { - 3,4} , A AB= { — 3},求實數(shù)a, b, c的值. 11 .已知 R 為實數(shù)集，集合 A= {x|x2-3x+2<0},若 BU GA= R, BA GA= {x|0 <x<1 或2vxv 3},求集合B 12 .設(shè)全集是實數(shù)集 R, A= {x|2x2-7x+3< 0} , B= {x|x2+a<0}. (1)當 a= —4 時，求 An B和 AU B; (2)若(Cra) n B= B,求實數(shù)a的取值范圍. 參考答案 1. 3策折：工工5片澳.共3人. 2. ： —1 3 箱寸自 A= -1，-=，8=；一注、3 ，A~ 8= ： — 1 3 . 3. [C，—, 第折：日更直郁.*；W$有解.我事孑C 4. [3. 5}解-吟上3 {2 3. 5] , 5L N={y 3. 51，爐以 曠 L/ =(1 S 51 -(2.. 3. 51 —[3. 5] . 5. [C. C 策丁島 B= {y|y^Cl ,二丁五二3'"一 遼； 6. 1解杵：：3=13-點＞，5=1—1 3，2丁仆，又冒匚三 三步三二，然=2汽-1, 7. [1.2. 3} —日一意渠 2'=2,，9=1. 占=2. 2. 31, 8. [C, 9] 解籽：V[.5=(C, 1 S. A~ 1,£= ill .二1三」。出」翦兒 觀1曲乂 C三匚村9 三 C_4 1 CJ - C£ = IC 9}, 9. C < 2 癱*F f 日意亙簿 a = 2 = . — 1. 2 -11 * 月三和，得 ,2m— 1 AH — . 10. 「An B= { — 3} , ???— 3C A且一3C B, 將一3代入方程x2+ax—12 = 0中得a=—1,從而 A= { -3,4}. 又 AU B= { —3,4} , Aw B,，B= { - 3}. ■ 3 + 3 二一 b b= 6 ■3 ? ? a= 1 1 I -3 -c b= 6, c= 9. c= 9. 11. 1?- A={x|1 <x<2} , ?. CA={x|xv1 或 x>2}. 又 BU CA= R, AU CA= R,可得 A二 B. 而 BA CA= {x|0 vxv1 或 2vxv3}, .1.{x|0 v xv 1 或 2V x< 3}二 B 借助于數(shù)軸可得 B= AU {x|0 vx < 1 或 2vxv3}={x|0 vxv3}. 12. (1) .? 2 ix 2<x<3 :, 當 a=—4 時，B= {x| -2<x< 2}. ??.An B=伙 |；wxv2 I AU B= {x| - 2<x<3}. (2)C rA= ix xv：或x>3 r, 當(CrA) n B= B時，B J GA ①當B= 0 ,即a>0時，滿足B工CrA; ②當 Bw 0 ,即 a<0 時，B= {x| -'- a< x<^/^a}. 一 1 要使B 3GA,則有g(shù)a <2， 解得—；< a<0.綜上可得，實數(shù) a的取值范圍是a>-1. 4 4 用心愛心專心 -3 -