精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.2.3　待定系數(shù)法 Word版含答案

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 1．已知二次函數(shù)頂點(diǎn)為(0,4)，且過點(diǎn)(1,5)，則解析式為(　　)． A．　 B． C．y＝4x2＋1　 D．y＝x2＋4 2．已知x3＋2x2－5x－6＝(x＋a)(x＋b)(x＋c)，則a，b，c的值分別為(　　)． A．1,2,3　 B．1，－2，－3 C．1，－2,3　 D．1,2，－3 3．已知拋物線經(jīng)過(－1,0)，(2,7)，(1,4)三點(diǎn)，則其解析式為(　　)． A． B． C． D． 4．下圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則該函數(shù)的解析式為________． 5．若二次函數(shù)f1(x)＝a1x2＋b1x＋c1和f2(x)＝a2x2＋b2x＋c2，若F(x)＝f1(x)＋f2(x)，則F(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增的條件是________． 6．已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，則f(x)＝________. 7．如圖所示為某橋橋洞的橫斷面，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)?2米，此時(shí)橋洞頂部距水面高度為________米．(精確到0.1米) 8．已知二次函數(shù)y＝x2－2(m－1)x＋m2－2m－3，其中m為實(shí)數(shù)． (1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)； (2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)，且x1、x2的倒數(shù)和為，求這個(gè)函數(shù)的解析式． 9．已知函數(shù)f(x)＝|x－a|，g(x)＝x2＋2ax＋1(a為正常數(shù))，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等． (1)求a的值； (2)求函數(shù)f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．  參考答案 1. 答案：D 解析：設(shè)二次函數(shù)為y＝ax2＋4，x＝1時(shí)，y＝a＋4＝5， ∴a＝1. 2. 答案：C 解析：(x＋a)(x＋b)(x＋c)＝x3＋ (a＋b＋c)x2＋(ab＋bc＋ca)x＋abc， ∵(x＋a)(x＋b)(x＋c)＝x3＋2x2－5x－6， ∴ 解得a＝1，b＝－2，c＝3. 3. 答案：B 解析：設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則有 ∴ 4. 答案： 解析：設(shè)二次函數(shù)為y＝a(x＋1)(x－3)， ∵點(diǎn)(0，－2)在圖象上，∴－2＝a(0＋1)(0－3)．解得 ∴. 5. 答案：a1＋a2＝0，b1＋b2>0 解析：∵F(x)＝f1(x)＋f2(x)＝(a1＋a2)x2＋(b1＋b2)x＋c1＋c2在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增， ∴F(x)一定不是二次函數(shù)，只可能是一次函數(shù)，∴a1＋a2＝0，b1＋b2>0. 6. 答案： 解析：由題意得 即∴ 解得，，c＝0.∴. 7. 答案：2.6 解析：設(shè)拋物線解析式為y＝ax2(a<0)，設(shè)點(diǎn)(8，y)(y<0)，(6，y＋2)在拋物線上， ∴∴ 由題意知，橋洞頂部距達(dá)到警戒水位時(shí)高度為． 8. 解：(1)證明：和這個(gè)二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程是x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0. ∵Δ＝4(m－1)2－4(m2－2m－3)＝4m2－8m＋4－4m2＋8m＋12＝16>0， ∴方程x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． ∴不論m取何值，這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)． (2)由題意，可知x1、x2是方程x2－2(m－1)x＋m2－2m－3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴x1＋x2＝2(m－1)，x1x2＝m2－2m－3. ∵，即，∴. 解得m＝0，或m＝5. 經(jīng)檢驗(yàn)，m＝0，m＝5都是方程的解． ∴所求二次函數(shù)的解析式是y＝x2＋2x－3，或y＝x2－8x＋12. 9. 解：(1)由題意，f(0)＝g(0)，即|a|＝1，又a>0，所以a＝1. (2)f(x)＋g(x)＝|x－1|＋x2＋2x＋1. 當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＋g(x)＝x2＋3x，它在[1，＋∞)上單調(diào)遞增； 當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＋g(x)＝x2＋x＋2，它在[－，1)上單調(diào)遞增； 綜上，結(jié)合f(x)＋g(x)的圖象知f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[－，＋∞)． 最新精品資料