精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.2.2　二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 Word版含答案

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 1．若拋物線(xiàn)y＝x2＋6x＋c的頂點(diǎn)恰好在x軸上，則c的值為(　　)． A．0 B．3 C．6 D．9 2．如圖所示，坐標(biāo)系中拋物線(xiàn)是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是(　　)． A．a(chǎn)bc＞0 B．b＜a＋c C．a(chǎn)＋b＋c＜0 D．2c＜3b 3．函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2在(－∞，6)內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)． A．[3，＋∞) B．(－∞，3] C．[－3，＋∞) D．(－∞，－3] 4．已知拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0)，則該拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_______． 5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 則不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________． 6．已知f(x)＝ax2＋bx(ab≠0)，若f(m)＝f(n)，且m≠n，則f(m＋n)＝________. 7．已知函數(shù). (1)求這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程； (2)已知，不計(jì)算函數(shù)值，求的值； (3)不直接計(jì)算函數(shù)值，試比較與的大?。? 8．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋2，x∈[－2,3]． (1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值； (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－2,3]上是單調(diào)函數(shù)．  參考答案 1. 答案：D 解析：∵y＝x2＋6x＋c＝(x＋3)2＋c－9， ∴c－9＝0，c＝9. 2. 答案：D 解析：觀(guān)察圖象開(kāi)口向下，∴a＜0. 又∵對(duì)稱(chēng)軸，∴b＝－2a＞0.由圖象觀(guān)察與y軸交點(diǎn)(0，c)在x軸上方 ∴c＞0，∴abc＜0； 又∵f(1)＞0，∴a＋b＋c＞0； 又∵f(－1)＜0，∴a－b＋c＜0； 又∵f(3)＜0，∴9a＋3b＋c＜0. 又∵，∴代入9a＋3b＋c＜0， ∴，∴.即2c＜3b. 3. 答案：D 解析：f(x)＝x2＋4ax＋2＝(x＋2a)2＋2－4a2， ∵f(x)在(－∞，6)內(nèi)是減函數(shù)，∴－2a≥6，∴a≤－3. 4. 答案： 解析：由題意知：解得 ∴拋物線(xiàn)的解析式為. 5. 答案：{x|x＜－2或x＞3} 解析：由表中的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)值可得，二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2和3，又根據(jù)f(0)＜f(－2)且f(0)＜f(3)可知a＞0. ∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為{x|x<－2或x>3}． 6. 答案：0 解析：f(m)－f(n)＝am2＋bm－an2－bn＝a(m＋n)(m－n)＋b(m－n)＝(m－n)[a(m＋n)＋b]＝0. 由于m≠n，所以a(m＋n)＋b＝0.從而f(m＋n)＝(m＋n)[a(m＋n)＋b]＝0. 7. 解：. (1)這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸方程分別為(－3,2)和x＝－3. (2)∵， ∴. (3)∵． 又∵，∈[－3，＋∞)， ∵，∴y＝f(x)在[－3，＋∞)上是單調(diào)遞減的． ∵，∴．即． 8. 解：(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，f(x)＝x2－2x－2＝(x－1)2＋1， ∴f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1. ∴f(x)在[－2,1]上遞減，在(1,3]上遞增． ∴當(dāng)x＝1時(shí)，ymin＝1. ∵f(－2)＝10，f(3)＝5， ∴f(－2)＞f(3)＞f(1)． ∴當(dāng)x＝－2時(shí)，ymax＝10. (2)∵f(x)＝[x＋(a＋1)]2＋2－(a＋1)2， ∴函數(shù)f(x)的圖象對(duì)稱(chēng)軸為x＝－(a＋1)． 當(dāng)f(x)在[－2,3]上單調(diào)遞減時(shí)，有－(a＋1)≥3，即a≤－4；　 當(dāng)f(x)在[－2,3]上單調(diào)遞增時(shí)，有－(a＋1)≤－2，即a≥1. 綜上所述，當(dāng)a≤－4或a≥1時(shí)，函數(shù)f(x)在[－2,3]上是單調(diào)函數(shù)． 最新精品資料