《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 Word版含答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料
1．若拋物線y＝x2＋6x＋c的頂點(diǎn)恰好在x軸上，則c的值為( )．
A．0 B．3 C．6 D．9
2．如圖所示，坐標(biāo)系中拋物線是函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，則下列式子能成立的是( )．
A．a(chǎn)bc＞0
B．b＜a＋c
C．a(chǎn)＋b＋c＜0
D．2c＜3b
3．函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2在(－∞，6)內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )．
A．[3，＋∞)
B．(－∞，3]
C．[－3，＋∞)
D．(－∞，－3]
4．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝2
2、，且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0)，則該拋物線的解析式為________．
5．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
則不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是________．
6．已知f(x)＝ax2＋bx(ab≠0)，若f(m)＝f(n)，且m≠n，則f(m＋n)＝________.
7．已知函數(shù).
(1)求這個函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程；
(2)已知，不計算函數(shù)值，求的值；
(3)不直接計算函數(shù)值，試比較與的大?。?
8．已知函
3、數(shù)f(x)＝x2＋2(a＋1)x＋2，x∈[－2,3]．
(1)當(dāng)a＝－2時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－2,3]上是單調(diào)函數(shù)．
參考答案
1. 答案：D
解析：∵y＝x2＋6x＋c＝(x＋3)2＋c－9，
∴c－9＝0，c＝9.
2. 答案：D
解析：觀察圖象開口向下，∴a＜0.
又∵對稱軸，∴b＝－2a＞0.由圖象觀察與y軸交點(diǎn)(0，c)在x軸上方
∴c＞0，∴abc＜0；
又∵f(1)＞0，∴a＋b＋c＞0；
又∵f(－1)＜0，∴a－b＋c＜0；
又∵f(3)＜0，∴9a＋3b＋c＜0.
又∵，∴
4、代入9a＋3b＋c＜0，
∴，∴.即2c＜3b.
3. 答案：D
解析：f(x)＝x2＋4ax＋2＝(x＋2a)2＋2－4a2，
∵f(x)在(－∞，6)內(nèi)是減函數(shù)，∴－2a≥6，∴a≤－3.
4. 答案：
解析：由題意知：解得
∴拋物線的解析式為.
5. 答案：{x|x＜－2或x＞3}
解析：由表中的二次函數(shù)對應(yīng)值可得，二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2和3，又根據(jù)f(0)＜f(－2)且f(0)＜f(3)可知a＞0.
∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為{x|x<－2或x>3}．
6. 答案：0
解析：f(m)－f(n)＝am2＋bm－an2－bn＝a(m＋n)
5、(m－n)＋b(m－n)＝(m－n)[a(m＋n)＋b]＝0.
由于m≠n，所以a(m＋n)＋b＝0.從而f(m＋n)＝(m＋n)[a(m＋n)＋b]＝0.
7. 解：.
(1)這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程分別為(－3,2)和x＝－3.
(2)∵，
∴.
(3)∵．
又∵，∈[－3，＋∞)，
∵，∴y＝f(x)在[－3，＋∞)上是單調(diào)遞減的．
∵，∴．即．
8. 解：(1)當(dāng)a＝－2時，f(x)＝x2－2x－2＝(x－1)2＋1，
∴f(x)的圖象的對稱軸是x＝1.
∴f(x)在[－2,1]上遞減，在(1,3]上遞增．
∴當(dāng)x＝1時，ymin＝1.
∵f(－2)＝10，f(3)＝5，
∴f(－2)＞f(3)＞f(1)．
∴當(dāng)x＝－2時，ymax＝10.
(2)∵f(x)＝[x＋(a＋1)]2＋2－(a＋1)2，
∴函數(shù)f(x)的圖象對稱軸為x＝－(a＋1)．
當(dāng)f(x)在[－2,3]上單調(diào)遞減時，有－(a＋1)≥3，即a≤－4；
當(dāng)f(x)在[－2,3]上單調(diào)遞增時，有－(a＋1)≤－2，即a≥1.
綜上所述，當(dāng)a≤－4或a≥1時，函數(shù)f(x)在[－2,3]上是單調(diào)函數(shù)．
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