精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：3.1.3兩角和與差的正切3

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 高中數(shù)學(xué)必修四《兩角和與差的正切》 教學(xué)設(shè)計 一、概述 本節(jié)課為1課時，40分鐘。 本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)（必修四）》（人教B版）第三章《三角恒等變換》中的第三節(jié)《兩角和與差的正切》，是《兩角和與差的正余弦》的延伸,也是三角恒等變換公式的重要組成部分. 教材主要通過兩角和的正弦公式及兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正切，由換元思想變換出兩角差的正切公式。講解了公式的變形，公式的變形應(yīng)用是本節(jié)課的難點所在. 二、教學(xué)目標(biāo)分析 （一）、三維目標(biāo) １、知識與技能目標(biāo) （1）能準(zhǔn)確說出兩角和與差的正切公式； （2）能夠用公式的變形解決問題 2、過程與方法 (1) 通過推導(dǎo)兩角和的正切公式，以及公式的靈活應(yīng)用，增強計算能力和分析能力 (2) 滲透數(shù)學(xué)研究方法的教育：認(rèn)識公式的推導(dǎo)，及公式的應(yīng)用，掌握從一般到特殊的思維方法。 (3) 經(jīng)歷兩角和與差公式探究過程，嘗試運用函數(shù)間的相互關(guān)系問題; (4) 發(fā)揮教學(xué)工具的作用，提高運用數(shù)學(xué)解決問題的能力 (5) 在小組合作探究中能夠清楚地表述自己的觀點，初步具有評估和聽取反饋意見的意識，有初步的信息交流能力； ３、情感、態(tài)度、價值觀 （1）通過兩角和與差公式的研究，能認(rèn)真思考,積極參與,勇于探索，逐步樹立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)態(tài)度和正確的認(rèn)識觀； （2）在探究合作過程中，增強探究意識與合作意識，增強與人交流的意識； （二）、教學(xué)重點和難點 重點：兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；公式條件的獲得。 難點：兩角和與差的正切公式的變形應(yīng)用。 三、學(xué)習(xí)者特征分析 ·學(xué)生是廣饒縣第一中學(xué)的高一學(xué)生 ·學(xué)生為高一的孩子，好奇心強，具有較強的探究欲望 ·學(xué)生有研究函數(shù)的境遇 ·學(xué)生已經(jīng)學(xué)過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和兩角和與差的正余弦公式一定的知識基礎(chǔ) 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 整節(jié)課始終以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、計算機(jī)多媒體的應(yīng)用，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式形成了鮮明的對比 五、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 （2）兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式 ， （二）探求公式 學(xué)生思考、獨立完成. （引導(dǎo)學(xué)生在未知情況下，如何切割化弦進(jìn)行探求） 分子、分母分別除以（），并化簡得 ③ 思考1、兩角差的正切公式具有怎樣的形式？應(yīng)該考慮哪些因素？導(dǎo)出公式成立的條件。 （有意義，，故、、都不能?。ǎ?） 思考2、如何求兩角差的正切公式？提出你的理由. （可以由類同的方法推出，也可以將替換而得，請同學(xué)提出公式成立的條件） （三）理解、學(xué)習(xí)公式 例1、 求下列各式的精確值 （通過兩個例題的學(xué)習(xí)，初步知道公式的大致結(jié)構(gòu)，并在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征。） （1）等號的左邊是復(fù)角的正切.右邊為分式，分子是兩單角的正切之和或差，分母是1減去兩單角的正切之積. （2）分子中和或差與等號左邊相同，分母則與等號左邊相異. （四）鞏固、應(yīng)用公式 例2、（1）求的值. （在對公式結(jié)構(gòu)總結(jié)的基礎(chǔ)上，深化理解公式，應(yīng)用公式解決問題） 變式練習(xí)： （五）公式的創(chuàng)新應(yīng)用 例3、 （在對公式熟練應(yīng)用的基礎(chǔ)上，了解公式的變化形態(tài)以及公式的其它的應(yīng)用） （6） 課內(nèi)自我檢測 的值為 C. D. 2. 在△ABC中，,則∠C等于 B. C. D. 3. 4. 已知的根，且均為銳角，求角 （根據(jù)學(xué)生情況選做，對于（2）可以以討論不同的解題方法，可以為倍角公式打下伏筆） （7） 總結(jié) 1.兩角和與差的正切公式及其變形； 2.用已知角表示未知角. （8） 作業(yè)： 必做題練習(xí)冊A組， 選做題練習(xí)冊B組 最新精品資料