《精校版北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章 平行四邊形第3節(jié)三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章 平行四邊形第3節(jié)三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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6.4 三角形的中位線
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解三角形中位線的概.
2.會(huì)證明三角形的中位線定理。
【重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。
【難點(diǎn)】三角形中位線定理的證明。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、溫故而知新
1.在右圖中,你可補(bǔ)充一些什么條件,使得△ADE∽△ABC?
B C
A
D
E
問(wèn): 補(bǔ)充 =;=呢?
二、初生牛犢不怕虎，讓我來(lái)探索：
探索一：1、思考：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？你是怎么做的？請(qǐng)畫(huà)出草圖。
2、如果連結(jié)三角形每?jī)蛇?/p>
2、的中點(diǎn)，能得到四個(gè)全等的三角形嗎？
※定義：連接三角形 的 叫做三角形的中位線。
探究二：1、你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?
※定理：三角形的中位線 與第三邊，且 第三邊的 。
C
A
B
D
E
2、請(qǐng)寫(xiě)出已知、求證，并證明：
3、請(qǐng)利用三角形中位線定理，證明連結(jié)三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)得到的四個(gè)三角形全等。
探究三：任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)
3、證明你的結(jié)論.
A
E
B
F
C
G
D
H
三、看我有多棒
1、三角形的中位線平行于__________，且等于__________的一半.
2、連結(jié)任意四邊形的四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是__________.
3、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.
4、三角形三條中位線將其分成__________個(gè)全等三角形.
5、如圖所示，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，AB=10 cm，AC=6 cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為_(kāi)________.
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