精校版北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章 平行四邊形第3節(jié)三角形的中位線導(dǎo)學(xué)案

最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料 6.4 三角形的中位線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解三角形中位線的概. 2.會(huì)證明三角形的中位線定理。 【重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用三角形中位線定理。 【難點(diǎn)】三角形中位線定理的證明。 【學(xué)習(xí)過程】 一、溫故而知新 1.在右圖中,你可補(bǔ)充一些什么條件,使得△ADE∽△ABC? B C A D E 問: 補(bǔ)充 =;=呢? 二、初生牛犢不怕虎，讓我來探索： 探索一：1、思考：你能將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形嗎？你是怎么做的？請(qǐng)畫出草圖。 2、如果連結(jié)三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)，能得到四個(gè)全等的三角形嗎？ ※定義：連接三角形 的 叫做三角形的中位線。 探究二：1、你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系? ※定理：三角形的中位線 與第三邊，且 第三邊的 。 C A B D E 2、請(qǐng)寫出已知、求證，并證明： 3、請(qǐng)利用三角形中位線定理，證明連結(jié)三角形每?jī)蛇叺闹悬c(diǎn)得到的四個(gè)三角形全等。 探究三：任意作一個(gè)四邊形，并將其四邊的中點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新的四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論. A E B F C G D H 三、看我有多棒 1、三角形的中位線平行于__________，且等于__________的一半. 2、連結(jié)任意四邊形的四邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是__________. 3、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為__________. 4、三角形三條中位線將其分成__________個(gè)全等三角形. 5、如圖所示，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，AB=10 cm，AC=6 cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)為_________. 最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料