高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分專項二 專題一 2 第2講　專題強(qiáng)化訓(xùn)練 Word版含解析

一、選擇題 1函數(shù) y1log0.5（4x3）的定義域為( ) A.34，1 B.34， C(1，) D.34，1 (1，) 解析：選 A.要使函數(shù)有意義需滿足4x30，log0.5（4x3）0，解得34xca Bbac Cabc Dcab 解析： 選 B.因為 0113log1130，所以 0ae01，所以 b1.因為 0cos 51，所以 log3cos 5log310，所以 cac，選 B. 4函數(shù) f(x)2ex1，x2 的解集為( ) A(2，4) B(4，2)(1，2) C(1，2)( 10，) D( 10，) 解析：選 C.令 2ex12(x2)，解得 1x2(x2)，解得 x 10. 故不等式 f(x)2 的解集為(1，2)( 10，) 5 若函數(shù) ya|x|(a0 且 a1)的值域為y|00 且 a1)的值域為y|0y1，則 0a0 時，yxln x，yln x1，令 y0，得 xe1， 所以當(dāng) x0 時，函數(shù)在(e1，)上單調(diào)遞增，結(jié)合圖象可知 D 正確，故選 D. 8設(shè) x，y，z 為正數(shù)，且 2x3y5z，則( ) A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x1)， 則 xlog2k，ylog3k，zlog5k， 所以2x3y2log2k3log3k2lg klg 2lg 33lg k2lg 33lg 2lg 9lg 81，即 2x3y. 2x5z2log2k5log5k2lg klg 2lg 55lg k2lg 55lg 2lg 25lg 321， 所以 2x5z. 由得 3y2x0 時，f(x)ln xx1，則函數(shù) g(x)f(x)ex(e 為自然對數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)個數(shù)是( ) A0 B1 C2 D3 解析：選 C.當(dāng) x0 時，f(x)ln xx1，f(x)1x11xx，所以 x(0，1)時 f(x)0，此時 f(x)單調(diào)遞增；x(1，)時，f(x)0 時，f(x)maxf(1)ln 1110.根據(jù)函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)作出函數(shù) yf(x)與 yex的大致圖象如圖所示，觀察到函數(shù) yf(x)與 yex的圖象有兩個交點(diǎn)，所以函數(shù) g(x)f(x)ex(e 為自然對數(shù)的底數(shù))有 2 個零點(diǎn) 11已知函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，若f（ln x）fln 1x2f(1)，則 x 的取值范圍是( ) A.0，1e B(0，e) C.1e，e D(e，) 解析：選 C.因為函數(shù) f(x)是定義在 R 上的奇函數(shù)， 所以 f(ln x)fln 1xf(ln x)f(ln x)f(ln x)f(ln x)2f(ln x)， 所以f（ln x）fln 1x2f(1)等價于|f(ln x)|f(1)， 又 f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增， 所以1ln x1，解得1ex0 且 a1)在區(qū)間(2，6)內(nèi)有且只有 4 個不同的實根，則實數(shù) a 的取值范圍是( ) A.14，1 B(1，4) C(1，8) D(8，) 解析：選 D.因為 f(x)為偶函數(shù)，且 f(2x)f(2x)，所以 f(4x)f(x)f(x)， 所以 f(x)為偶函數(shù)且周期為 4， 又當(dāng)2x0 時，f(x)22x1， 畫出 f(x)在(2，6)上的大致圖象，如圖所示 若 f(x)loga(x2)0(a0 且 a1)在(2，6)內(nèi)有 4 個不同的實根，則 yf(x)的圖象與yloga(x2)的圖象在(2，6)內(nèi)有 4 個不同的交點(diǎn) 所以a1，loga（62）8，故選 D. 二、填空題 13計算：2log41012log225823(3)0_ 解析： 2log41012log225823(3)0212log210log25(23)231log21052211414. 答案：4 14有四個函數(shù)：yx12；y21x；yln(x1)；y|1x|.其中在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是_ 解析：分析題意可知顯然不滿足題意，畫出中的函數(shù)圖象(圖略)，易知中 的函數(shù)滿足在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞減 答案： 15 (2018 高考全國卷)已知函數(shù) f(x)ln( 1x2x)1, f(a)4， 則 f(a)_. 解析：由 f(a)ln( 1a2a)14，得 ln( 1a2a)3，所以 f(a)ln( 1a2a)1ln11a2a1ln( 1a2a)1312. 答案：2 16某食品的保鮮時間 t(單位：小時)與儲藏溫度 x(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系式 t64，x0，2kx6，x0，且該食品在 4 時的保鮮時間是 16 小時已知甲在某日 10 時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間的變化如圖所示給出以下四個結(jié)論： 該食品在 6 的保鮮時間是 8 小時； 當(dāng) x6，6時，該食品的保鮮時間 t 隨著 x 的增大而逐漸減少； 到了此日 13 時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)； 到了此日 14 時，甲所購買的食品已過了保鮮時間 其中，所有正確結(jié)論的序號是_ 解析：因為某食品的保鮮時間 t(單位：小時)與儲藏溫度 x(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系式 t64，x0，2kx6，x0，且該食品在 4 時的保鮮時間是 16 小時，所以 24k616，即 4k64，解得 k12，所以 t 64，x0，212x6，x0. 當(dāng) x6 時，t8，故正確； 當(dāng) x6，0時，保鮮時間恒為 64 小時，當(dāng) x(0，6時，該食品的保鮮時間 t 隨著x 的增大而逐漸減少，故錯誤； 此日 10 時，溫度為 8 ，此時保鮮時間為 4 小時，而隨著時間的推移，到 11 時，溫度為 11 ，此時的保鮮時間 t212116 21.414 小時，到 13 時，甲所購買的食品不在保鮮時間內(nèi)，故錯誤； 由可知，到了此日 14 時，甲所購買的食品已過了保鮮時間，故正確 所以正確結(jié)論的序號為. 答案：