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1、
年級(jí)
八年級(jí)
課題
一次函數(shù)與一元一次方程
課型
新授
教學(xué)媒體
多 媒 體
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
1．用一次函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程。
2．用一次函數(shù)的方法求解一元一次方程。
3．加深理解數(shù)形結(jié)合思想。
過程
方法
學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀點(diǎn)處理局部問題的思想。
情感
態(tài)度
經(jīng)歷了方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解
教學(xué)難點(diǎn)
一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的理解
教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容
師生行
2、為
設(shè)計(jì)意圖
一、情境引入
問題1：解方程2x+20=0
問題2：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x+20的值為0？
問題3：畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點(diǎn)
思考：?jiǎn)栴}1、2有什么關(guān)系？
問題1、3有什么關(guān)系？
二、自主探究
1．針對(duì)以上思考、討論后，師生歸納
2．問題拓展，形成規(guī)律
（1）方程ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠b的解是_____
（2）當(dāng)x_____時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b( a≠0)的值為0？
（3）直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______
3．知識(shí)點(diǎn)歸納
4．歸納結(jié)論
任何一個(gè)一元一次方程都可化為ax+b=0
3、(ab為常數(shù) a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值。
從圖象上看，求直線y=ax+b與x軸的交互的橫坐標(biāo)
三、課堂訓(xùn)練
學(xué)生獨(dú)立思考問題完成畫圖，相互交流結(jié)果
問題1解方程x=–10
問題2可以通過解方程2x+20=0得x=-10
因此問題1、2是同一個(gè)問題的兩種不同表達(dá)方式
從“數(shù)”角度看問題1議程的解為x=-10
從“形”角度看直線y=2x+20與x的交點(diǎn)(-10,0)也就是方程2x+20=0的解是x=-10
學(xué)生在此活動(dòng)中，體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程在數(shù)和形兩方面聯(lián)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊事例中尋找一般規(guī)律，進(jìn)而
4、總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生通過自主合作分析思考，歸納，概括出
直接出示問題，便于學(xué)生快速思考，減少干擾
通過活動(dòng)逐步學(xué)會(huì)從特殊到一般的歸納概括能力，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系
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1．根據(jù)表格填空
序號(hào)
一元一次方程的問題
一次函數(shù)問題
1
解方程3x-2=0
當(dāng)x為何值時(shí)y=3x-2的值為0
2
解方程8x-3=0
3
當(dāng)x為何值時(shí)y=7x+2的值為0
2．一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m
5、/s？
思考：（1）本題相等關(guān)系是什么？列出方程
（2）速度y與時(shí)間x有怎樣的關(guān)系
例2：利用圖象求方程6x-3=x+2的解
方法一：先解方程6x-3=x+2變形為
5x-5=0，然后畫出函數(shù)y=5x-5的圖象，
直線y=5x-5與x軸交點(diǎn)（1，0）所以
原方程解為x=1
方法二：把方程6x-3=x+2看做函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時(shí)兩函數(shù)值相等，可從圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點(diǎn)（1，3）交點(diǎn)橫坐標(biāo)x=1即是
方程的解
隨堂練習(xí)：利用函數(shù)圖象求出x
（1）5x-1=2x+5
（2）2x-3=x-2
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了解
6、一元一次方程kx+b=0與求的變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值為0的關(guān)系，并確認(rèn)了這個(gè)問題在函數(shù)圖象上的反映，經(jīng)歷了活動(dòng)與練習(xí)后，讓我們熟練了掌握了這種方法，真正得理解了一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
五、作業(yè)布置
教材129頁1、2、5、8
定理的關(guān)系
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下用不同的思維方法來解決，從思想上理清數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合
學(xué)生獨(dú)立思考尋找解決問題的方法，學(xué)生得出結(jié)論，互相交流，教師點(diǎn)評(píng)
通過這一活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程的問題，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與理解
進(jìn)一步熟悉用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)一元一次方程的問題，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)與理解
板 書 設(shè) 計(jì)
一次函數(shù)與一元一次方程
一、一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系
二、內(nèi)在聯(lián)系在圖象上的反映
教 學(xué) 反 思
2
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《一次函數(shù)與一元一次方程》教案
