高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一 第一章集合 第1章章末檢測A 課時(shí)作業(yè)含答案

精品資料 第1章　集　合(A) (時(shí)間：120分鐘　滿分：160分) 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．設(shè)集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N＝________. 2．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝________. 3．已知集合A{1,2,3}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合有________個(gè)． 4．已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝________. 5．已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0，m≥0}，若A∩R＝?，則m的取值范圍是________． 6．設(shè)U為全集，M、N是U的兩個(gè)子集，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空： (1)若M?N，則?UM________?UN； (2)若?UM＝N，則M________?UN. 7．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，則N∩(?UM)＝________. 8．已知全集U＝{x|－2 008≤x≤2 008}，A＝{x|0<x<a}，若?UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________． 9．已知U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x≤－1}，則(A∩?UB)∪(B∩?UA)等于________． 10．已知集合A＝{x|x<1或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5<x≤6}，則2a－b＝________. 11．已知集合A＝{－2，－1,1,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列舉法表示集合B＝________. 12．下列各組集合中，滿足P＝Q的有________．(填序號(hào)) ①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}； ②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}； ③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}． 13．已知集合A{2,3,7}，且A中至多有1個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有________個(gè)． 14．某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_____________________． 二、解答題(本大題共6小題，滿分90分) 15．(14分)已知集合A＝{a＋2,2a2＋a}，若3∈A，求a的值． 16．(14分)若a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝{0，，b}，求b－a的值． 17．(14分)已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，滿足(?UA)∩B＝{2}，A∩(?UB)＝{4}，U＝R，求實(shí)數(shù)a，b的值． 18．(16分)設(shè)集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}． (1)若A＝B，求a的值； (2)若?A∩B，且A∩C＝?，求a的值； (3)若A∩B＝A∩C≠?，求a的值． 19．(16分)已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝{x|－<x≤2}．若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 20．(16分)向50名學(xué)生調(diào)查對A，B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A，B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A，B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人．問對A，B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各有多少人？ 第1章　集　合(A) 1．{2,4,8} 解析　因?yàn)镹＝{x|x是2的倍數(shù)}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M∩N＝{2,4,8}． 2．{x|0≤x≤1} 解析　A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}， 解得A∩B＝{x|0≤x≤1}． 3．5 解析　若A中有一個(gè)奇數(shù)，則A可能為{1}，{3}，{1,2}，{3,2}，若A中有2個(gè)奇數(shù)，則A＝{1,3}． 4．.{3,9} 解析　借助于Venn圖解，因?yàn)锳∩B＝{3}，所以3∈A，又因?yàn)??UB)∩A＝{9}，所以9∈A. 5．0≤m<4 解析　∵A∩R＝?，∴A＝?，∴方程x2＋x＋1＝0無解， 即Δ＝m－4<0.∴m<4.又m≥0，∴0≤m<4. 6．(1)?　(2)＝ 解析　(1)由題意，如圖所示， 可知?UM??UN. (2)由?UM＝N，如圖所示， 可知M＝?UN. 7．{3,5} 解析　?UM＝{2,3,5}，N＝{1,3,5}， 則N∩(?UM)＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}． 8．0<a≤2 008 解析　由全集定義知A?U，從而a≤2 008， 又?UA≠U，∴A≠?，從而a>0，綜上可知0<a≤2 008. 9．{x|x>0或x≤－1} 解析　∵?UB＝{x|x>－1}，∴A∩?UB＝{x|x>0}． 又∵?UA＝{x|x≤0}，∴B∩?UA＝{x|x≤－1}． ∴(A∩?UB)∪(B∩?UA)＝{x|x>0或x≤－1}． 10．－4 解析　如圖所示， 可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4. 11．{1,4,9,16} 解析　B＝{x|x＝t2，t∈A}＝{1,4,9,16}． 12．② 解析　①中P、Q表示的是不同的兩點(diǎn)坐標(biāo)； ②中P＝Q；③中P表示的是點(diǎn)集，Q表示的是數(shù)集． 13．6 解析　(1)若A中有且只有1個(gè)奇數(shù)，則A＝{2,3}或{2,7}或{3}或{7}； (2)若A中沒有奇數(shù)，則A＝{2}或?. 14．12 解析　設(shè)全集U為某班30人，集合A為喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的15人，集合B為喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的10人，如圖． 設(shè)所求人數(shù)為x，則x＋10＝30－8?x＝12. 15．解　∵3∈A，∴a＋2＝3或2a2＋a＝3. 當(dāng)a＋2＝3時(shí)，解得a＝1. 當(dāng)a＝1時(shí)，2a2＋a＝3. ∴a＝1(舍去)． 當(dāng)2a2＋a＝3時(shí)，解得a＝－或a＝1(舍去)． 當(dāng)a＝－時(shí)，a＋2＝≠3，∴a＝－符合題意．∴a＝－. 16．解　由{1，a＋b，a}＝{0，，b}可知a≠0， 則只能a＋b＝0，是有以下對應(yīng)法則： ① 或② 由①得符合題意；②無解． 所以b－a＝2. 17．解　∵(?UA)∩B＝{2}， ∴2∈B，但2?A. ∵A∩(?UB)＝{4}，∴4∈A，但4?B.∴， ∴a＝，b＝－. 18．解　B＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}， C＝{x|x2＋2x－8＝0}＝{－4,2}． (1)若A＝B，由根與系數(shù)的關(guān)系可得a＝5和a2－19＝6同時(shí)成立，即a＝5. (2)由于?A∩B，且A∩C＝?，故只可能3∈A. 此時(shí)a2－3a－10＝0，也即a＝5或a＝－2. 當(dāng)a＝5時(shí)，A＝B＝{2,3}，A∩C≠?，舍去； 當(dāng)a＝－2時(shí)，A＝{－5,3}，滿足題意，故a＝－2. (3)當(dāng)A∩B＝A∩C≠?時(shí)，只可能2∈A， 有a2－2a－15＝0， 也即a＝5或a＝－3，經(jīng)檢驗(yàn)知a＝－3. 19. 解　當(dāng)a＝0時(shí)，顯然B?A； 當(dāng)a<0時(shí)，若B?A，如圖， 則 ∴∴－<a<0； 當(dāng)a>0時(shí)，如圖，若B?A， 則 ∴∴0<a≤2.綜上知，當(dāng)B?A時(shí)，－<a≤2. 20．解　贊成A的人數(shù)為50＝30， 贊成B的人數(shù)為30＋3＝33， 記50名學(xué)生組成的集合為U， 贊成事件A的學(xué)生全體為集合M； 贊成事件B的學(xué)生全體為集合N. 設(shè)對事件A，B都贊成的學(xué)生人數(shù)為x，則對A，B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為＋1，贊成A而不贊成B的人數(shù)為30－x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33－x. 則Venn圖如圖所示： 依題意(30－x)＋(33－x)＋x＋(＋1)＝50，解得x＝21. 所以對A，B都贊成的同學(xué)有21人，都不贊成的有8人．