人教版八年級(jí)上

人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)教材試題 一、填空： 1、在一根彈簧的下端懸掛重物，必變并記錄重物質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度變化，探索它們的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，設(shè)重物質(zhì)量為 m千克，受力后彈簧長(zhǎng)度為lcm。 （1）l與m的函數(shù)關(guān)系式為 。 （2）當(dāng)m=10時(shí)，l= ；當(dāng)l=14cm時(shí)，m= 。 2、在計(jì)算器上按照下面程序進(jìn)行操作： 輸入x（任意一個(gè)數(shù)） 顯示y（計(jì)算結(jié)果） 按鍵 2 + 5 = （1）填表： x 1 3 －4 0 101 y （2）y與x的函數(shù)關(guān)系為 ，當(dāng)y=－105時(shí)，x= 。 3、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 （1）y與x的函數(shù)關(guān)系為 ，x的取值范圍是 。 （2）當(dāng)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有 汽油。 4、某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在地的氣溫為y℃，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 。 5、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，經(jīng)過第四象限B點(diǎn)與點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為 。 6、點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，它與x軸上表示—3的點(diǎn)的距離為y，則y與x的函數(shù)解析式為 。 7、從A地向B地打長(zhǎng)途電話，通話3分以內(nèi)收費(fèi)2.4元，3分以后每增加通話時(shí)間1分鐘加收1元。 （1）通話費(fèi)用y（單位：元）隨通話時(shí)間x（單位：分，x為整數(shù)）變化的函數(shù)關(guān)系式為 。 （2）當(dāng)有10元錢時(shí)，打一次電話最多打 分鐘。 8、（1）如圖（1），反映的公式是 。 （2）如圖（2），反映的公式是 。 9題 9、如圖，一直徑為的圓形鋼板從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板面積為 。 10、已知：，則 ， 。 11、已知：1米=109納米，某種病毒的直徑為100納米， 個(gè)這種病毒的直徑能排成1毫米。 12、在半徑為米的地球儀的表面之外，距赤道1米拉一根繩子繞地球儀一周，這條繩子比地球儀的赤道周長(zhǎng)多M米；如果在地球赤道表面也這樣做，這條繩子比地球赤道周長(zhǎng)多N米，則M與N的關(guān)系為 。（①；②；③；④無法確定）（填序號(hào)） 13、已知：是完全平方式，則m= 。 14、分解因式：（1） （2） （3） （4） （實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解） 15、某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（甲）的噴水池，后來有人建議改為圖（乙），且外圓直徑不變，則兩個(gè)圓中所需材料（ ） 乙 A、甲圖多 B、乙圖多 C、甲乙一樣多 D、無法確定 16、如圖，AB∥DE，BC∥EF，AB=DE，若AF=5cm，則CD= cm。 17、如圖，E在BC邊上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠1=25，則∠3= 度。 18、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，可根據(jù) 方法判定△ABC≌△DEC。 16題 17題 18題 19、如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)A、B兩點(diǎn)的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A、C在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，其中可根據(jù) 判定△ABC≌△EDC。 20、如圖，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，則FC＝ 21、如圖，△ABC的∠B的外角的平分線與∠C的外角的平分線交于點(diǎn)P,連結(jié)AP。若∠BPC=50，則∠PAC= 度。 19題 20題 21題 22、如圖，AD是△ABC的角平分線，P為AD上一點(diǎn)， PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，若PE：PF=2：3， 則S△PDE：S△PDF= 。 23、如圖,△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=7cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)= cm。 24、將長(zhǎng)方形ABCD中△BCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落到C＇處，BC＇與AD交于點(diǎn)O。已知∠1=20，則∠2= 。 25、在等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=120，D、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，EF⊥AB于F交AC于E，若EF=6cm，則CD= cm。 23題 24題 25題 26、如圖，AB=AC，∠A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)是 。 27、上午8時(shí)，一條輪船從海島A出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)海島B處，從A、B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=30，∠NBC=60，問以同樣的速度繼續(xù)前行，則上午 時(shí)輪船與燈塔C距離最近。 26題 27題 28題 28、汶川大地震過后，某中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測(cè)教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的，理由是 。 29、比較下列各組數(shù)的大?。海ㄓ谩埃尽薄ⅰ埃肌被颉埃健碧羁眨? （1） 12 （2） 0.5 （3） 2.5 （4） 30、下列說法正確的是（ ） A、無限小數(shù)都是無理數(shù) B、無理數(shù)都是開方開不盡的方法 C、帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù) D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 31、在…中，是無理數(shù)的有 個(gè)。 32、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。 二、解答題 33、“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為6元/千克，如果一次購買4千克以上種子，超過4千克的部分的種子的價(jià)格打8折。 購買種子數(shù)量（千克） 1 2 4 6 8 … 付款金額（元） （1）填表： （2）寫出購買種子數(shù)量x與付款金額y之間的解析式，并畫出圖像。 （3）若王大爺付款72元，請(qǐng)問他買了多少千克玉米？ 34、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。 35、已知：求的值。 36、分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 37、一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi) 只進(jìn)水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量 和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間 （單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖。 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？ （3）若12分鐘以后只出水不進(jìn)水，求多少時(shí)間將水放完？ 并求此時(shí)解析式；在圖中把函數(shù)圖像補(bǔ)完整。 38、已知等腰三角形周長(zhǎng)為20cm，腰長(zhǎng)為xcm，底邊為ycm。 （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）求x的取值范圍； （3）在直角坐系中，畫出函數(shù)圖象。 39、P在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P在直線上，已知，設(shè)△OPA的面積為S。 （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；并求x的取值范圍； （2）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（P的坐標(biāo)），△PAO是以AO為底的等腰三角形。 40、A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把這些化肥全部運(yùn)到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要化肥240噸，D鄉(xiāng)需要化肥260噸，若A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元。 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）有多少種運(yùn)化肥的方案； （3）x為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？并寫出運(yùn)費(fèi)最低的方案。 41、如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O，BO=CO。 求證：AO平分∠BAC。 42、如圖，∠ACB=90，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm。 求：（1）DE的長(zhǎng)； （2）若CE在△ABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長(zhǎng)是多少？ （1） （2） _ F _ E _ C _ D _ B _ A 43、如圖，AD⊥BC，BD=CD，點(diǎn)C在AF的垂直平分線上。 （1）AB、BD與DF三者之間有何數(shù)量關(guān)系？ （2）∠B與∠F有何數(shù)量關(guān)系？ 44、如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P。 連結(jié)PB、PC，若∠A=70，求∠PBC的度數(shù)。 45、兩條公路m、n相交于點(diǎn)O，A、B是兩個(gè)城鎮(zhèn)所在地，電信部門要修建一座電視信號(hào)發(fā)現(xiàn)塔，要求發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)的距離必須相等，到兩條公路m、n的距離也必須相等，在圖中標(biāo)出電視塔的位置。 46、如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D。 求證：（1）∠ECD=∠EDC （2）OC=OD （3）OE是線段CD的垂直平分線 47、如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD。 （1）求證：BD=DE （2）若點(diǎn)D是AC邊上任意一點(diǎn)，且CE=AD，（1）中的 結(jié)論還成立嗎？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由。 48、求滿足下列條件的各式中的x的值。 （1） （2） 49、如圖，在平行四邊形OABC中，已知。 （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）將平行四邊形OABC向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；并求四邊形ABCO的面積； （3）作四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形， 并寫出對(duì)稱圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)。