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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象及特征同步練習(xí)1 浙教版.doc

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象及特征同步練習(xí)1 浙教版.doc

第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象及其特征 知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象的畫法及 特征 1.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),畫出下列函數(shù)的圖象: ①y=x2;②y=-x2. (1)畫圖: ①列表: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … … y=-x2 … … ②描點(diǎn); ③連線. 圖1-2-1 (2)根據(jù)圖象填空: ①二次函數(shù)y=x2的圖象是一條________,開口向________,對(duì)稱軸是________(或________),頂點(diǎn)坐標(biāo)是________,拋物線上的點(diǎn)(除頂點(diǎn)外)都在x軸的________方; ②二次函數(shù)y=-x2的圖象是一條________,開口向________,對(duì)稱軸是________(或________),頂點(diǎn)坐標(biāo)是________,拋物線上的點(diǎn)(除頂點(diǎn)外)都在x軸的________方. 2.下列函數(shù)中,圖象的最高點(diǎn)是原點(diǎn)的是(  ) A.y=x2 B.y=-x2 C.y=2x+1 D.y= 3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x2,y=-x2,y=x2的圖象的共同特點(diǎn)是(  ) A.都關(guān)于x軸對(duì)稱 B.都關(guān)于y軸對(duì)稱,且開口向下 C.都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.都關(guān)于y軸對(duì)稱,且原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn) 4.將圖1-2-2中圖象的代號(hào)填在橫線上. 圖1-2-2 (1)y=3x2的圖象是______; (2)y=x2的圖象是______; (3)y=-x2的圖象是______; (4)y=-x2的圖象是______. 知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象特征的應(yīng)用 5.若拋物線y=(2m-1)x2開口向下,則m的取值范圍是(  ) A.m<0 B.m< C.m> D.m>- 6.若拋物線y=ax2與拋物線y=2x2關(guān)于x軸對(duì)稱,則a=________. 圖1-2-3 7.已知二次函數(shù)y=x2的圖象如圖1-2-3所示,線段AB∥x軸,交拋物線于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則AB的長(zhǎng)為________. 8.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2). (1)求這個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)說(shuō)出這個(gè)拋物線的開口方向和所在位置. 9.一個(gè)涵洞成拋物線形,它的截面如圖1-2-4,現(xiàn)測(cè)得,當(dāng)水面寬AB=1.6 m時(shí),涵洞頂點(diǎn)O與水面的距離為2.4 m,ED離水面的高FC=1.5 m,則涵洞ED寬多少,是否會(huì)超過(guò)1 m?[提示:設(shè)涵洞所成拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2(a<0)] 圖1-2-4 10.xx新羅區(qū)校級(jí)期中趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖1-2-5所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)表達(dá)式為y=-x2,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是2 m時(shí),這時(shí)水面寬度AB為(  ) 圖1-2-5 A.-10 m B.-5 m C.5 m D.10 m 11.在圖1-2-6中,函數(shù)y=-ax2與y=ax+b的圖象可能是(  ) 圖1-2-6 圖1-2-7 12.如圖1-2-7,正方形的邊長(zhǎng)為4,以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,作出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象,則陰影部分的面積是________. 13.如圖1-2-8所示,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(0,4),它與拋物線y=ax2在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,且△AOP的面積為4,求a的值. 圖1-2-8 14.如圖1-2-9,平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2(x≥0)與y2=(x≥0)的圖象于B,C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交函數(shù)y1的圖象于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交函數(shù)y2的圖象于點(diǎn)E,求的值. 圖1-2-9 詳解詳析 1.(1)略 (2)①拋物線 上 y軸 直線x=0 (0,0) 上 ②拋物線 下 y軸 直線x=0 (0,0) 下 2.B [解析] 圖象有最高點(diǎn),所以一定是開口向下的拋物線.故選B. 3.D 4.(1)③ (2)① (3)④ (4)② 5.B [解析] ∵拋物線開口向下,∴2m-1<0,∴m<. 6.-2 7.4 8.解:(1)∵拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸, ∴設(shè)此拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=ax2. 把(-3,2)代入y=ax2中,得2=9a,解得a=, ∴這個(gè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式是 y=x2. (2)∵a=>0, ∴這個(gè)拋物線的開口向上,在x軸上方(除頂點(diǎn)外). 9.解:設(shè)涵洞所成拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2(a<0), ∵點(diǎn)B在拋物線上, ∴將點(diǎn)B(0.8,-2.4)代入y=ax2(a<0), 求得a=-, ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2. 2.4-1.5=0.9(m). 設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-0.9),則-0.9=-x2, 解得x=,故寬度為2=(m)<1 m. 答:涵洞ED寬 m,不會(huì)超過(guò)1 m. 10.D [解析] 由題意得-2=-x2, 解得x=5 , 即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5 ,-2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5 ,-2), 這時(shí)水面寬度AB為10 m. 故選D. 11.D 12.8 [解析] y=x2和y=-x2的圖象開口方向相反,開口大小相同,形狀相同,故它們的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.又因?yàn)閳D中正方形也關(guān)于x軸對(duì)稱,故S陰影=S正方形=44=8. 13.解:∵OA=OB=4, ∴△AOB的面積為8. 又∵△AOP的面積為4, ∴P是AB的中點(diǎn), 從而可得△OAP是等腰直角三角形. 過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C, 可得OC=2,PC=2,∴P(2,2). 將P(2,2)代入y=ax2中,得a=. 14.解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a)(a>0). 令x2=a,解得x=, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,a). 令=a,解得x=, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,a). ∵CD∥y軸, ∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同,為, ∴yD=()2=3a, ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,3a). ∵DE∥AC, ∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a, 令=3a,∴x=3 , ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3 ,3a), ∴DE=3 -, ∴==3-.

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本文(九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.2 二次函數(shù)的圖象 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象及特征同步練習(xí)1 浙教版.doc)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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