2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題三 電場(chǎng)與磁場(chǎng) 第1講 電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案.docx

第1講　電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [做真題明考向]　　　　　　　　　　　　　　　　真題體驗(yàn)　透視命題規(guī)律 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第37頁(yè) [真題再做] 1．(2018高考全國(guó)卷Ⅰ，T16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線(xiàn)．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則(　　) A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝ B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝ C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝ D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝ 解析：由于小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線(xiàn)，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號(hào)． 根據(jù)庫(kù)侖定律， a對(duì)c的庫(kù)侖力為 Fa＝k0① b對(duì)c的庫(kù)侖力為 Fb＝k0② 設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得 ＝③ 聯(lián)立①②③式得 k＝＝＝. 答案：D 2．(多選)(2018高考全國(guó)卷Ⅲ，T21)如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等．現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面．a(chǎn)、b間的相互作用和重力可忽略．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大 C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等 D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等 解析：經(jīng)時(shí)間t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xa＞xb，根據(jù)x＝at2，得aa＞ab，又由a＝知，ma＜mb，A錯(cuò)；經(jīng)時(shí)間t到下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則電場(chǎng)力做功Wa＞W(wǎng)b，由動(dòng)能定理知，a的動(dòng)能比b的動(dòng)能大，B對(duì)；a、b處在同一等勢(shì)面上，根據(jù)Ep＝qφ，a、b的電勢(shì)能絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，C錯(cuò)；根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝p－p0，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，a、b的動(dòng)量大小相等，D對(duì)． 答案：BD 3．(多選)(2018高考全國(guó)卷Ⅱ，T21)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線(xiàn)的中點(diǎn)，N為b、d連線(xiàn)的中點(diǎn)．一電荷量為q(q＞0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線(xiàn)平行 B．若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為 D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 解析：結(jié)合題意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但電場(chǎng)方向不能得出，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系有W1＝q(φa－φb)①，W2＝q(φc－φd)②，WMN＝q(φM－φN)③，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中“同一條直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝④，同理可得φN＝⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得WMN＝，即B項(xiàng)正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向只有沿c→d時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E＝，但本題中電場(chǎng)方向未知，故C錯(cuò)誤；若W1＝W2，則φa－φb＝φc－φd，結(jié)合④⑤兩式可推出φa－φM＝φb－φN，即D正確． 答案：BD 4.(多選)(2017高考全國(guó)卷Ⅰ，T20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示．電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類(lèi)推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1　　　　 B.Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 解析：設(shè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)做的功Wab＝q(φa－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)做的功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Wab∶Wbc＝3∶1，Wbc∶Wcd＝1∶1，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：AC 5．(多選)(2017高考全國(guó)卷Ⅲ，T21)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9eV 解析：ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場(chǎng)強(qiáng)分量大小分別為E1＝＝2V/cm、E2＝＝1.5V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；根據(jù)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行線(xiàn)上等距同向的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項(xiàng)正確；電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項(xiàng)正確． 答案：ABD [考情分析] ■命題特點(diǎn)與趨勢(shì)——怎么考 1．近幾年高考題型主要以選擇題為主，命題熱點(diǎn)主要集中在電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線(xiàn)的用途、電勢(shì)能的變化、電勢(shì)高低的判斷、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等． 2．2019年高考命題，選擇題可能會(huì)以電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)線(xiàn)為背景，結(jié)合場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)能等基本概念進(jìn)行考查，也可能會(huì)出現(xiàn)以帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為背景考查學(xué)生建模能力和數(shù)學(xué)處理能力的計(jì)算題． ■解題要領(lǐng)——怎么做 1．要牢牢抓住力和能這兩條主線(xiàn)，將知識(shí)系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通． 2．重視電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡相結(jié)合的題目．重視帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、示波器等． [建體系記要點(diǎn)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　知識(shí)串聯(lián)　熟記核心要點(diǎn) 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第38頁(yè) [網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建] [要點(diǎn)熟記](méi) 1．電場(chǎng)力的性質(zhì) (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：E＝. (2)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式：E＝. (3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系式：E＝. 2．電場(chǎng)能的性質(zhì) (1)電勢(shì)的定義式：φ＝. (2)電勢(shì)差的定義式：UAB＝. (3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系式：UAB＝φA－φB. (4)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系式：WAB＝EpA－EpB. 3．熟記“面線(xiàn)”關(guān)系 (1)電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面． (2)電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方，等差等勢(shì)面也越密． (3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線(xiàn)移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功． [研考向提能力]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考向研析　掌握應(yīng)試技能 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第38頁(yè) 考向一　電場(chǎng)的性質(zhì) 1．電場(chǎng)強(qiáng)度的判斷 (1)場(chǎng)強(qiáng)方向是電場(chǎng)中正電荷受力方向，也是電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向． (2)電場(chǎng)強(qiáng)弱可用電場(chǎng)線(xiàn)疏密判斷． 2．電勢(shì)高低的比較 (1)根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向判斷，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)越來(lái)越低； (2)將帶電荷量為＋q的電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)力做正功越多，則該點(diǎn)的電勢(shì)越高； (3)根據(jù)電勢(shì)差UAB＝φA－φB判斷，若UAB>0，則φA>φB，反之φA<φB. 3．電勢(shì)能變化的判斷 (1)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少；反之則增加．即W＝－ΔEp. (2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場(chǎng)力做功的過(guò)程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，若只有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少． 1．(2018山東濟(jì)南五校聯(lián)考)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)一定較疏 B．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電場(chǎng)強(qiáng)度一定越來(lái)越小 C．沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低 D．電場(chǎng)線(xiàn)一定是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡 解析：電場(chǎng)強(qiáng)度較大的地方電場(chǎng)線(xiàn)一定較密集，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定越來(lái)越小，例如勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)一定越來(lái)越低，選項(xiàng)C正確；電場(chǎng)線(xiàn)不一定與帶電粒子的軌跡重合，只有帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，且電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)，帶電粒子的初速度為零或初速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)方向在同一條直線(xiàn)上時(shí)電場(chǎng)線(xiàn)才與帶電粒子的軌跡重合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 2．(2018甘肅武威第六次段考)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中以O(shè)為中心的橢圓上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，在其一個(gè)焦點(diǎn)P上放一負(fù)點(diǎn)電荷，下列判斷正確的是(　　) A．B、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．A點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)電勢(shì)高 C．將一負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 D．同一正點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能小于在C點(diǎn)的電勢(shì)能 解析：由電場(chǎng)線(xiàn)的分布情況和對(duì)稱(chēng)性可知，B、E兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤．D點(diǎn)到負(fù)電荷的距離大于A點(diǎn)到負(fù)電荷的距離，離負(fù)電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越高，則知D的電勢(shì)高于A點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤．B、E兩點(diǎn)電勢(shì)相等，負(fù)點(diǎn)電荷在B、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以負(fù)點(diǎn)電荷由B沿BCDE移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C正確．D點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)電勢(shì)，而正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，則知同一正電荷在D點(diǎn)的電勢(shì)能大于在C點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤． 答案：C 3．(多選)(2018福建龍巖上學(xué)期期末)在光滑絕緣水平面上P點(diǎn)正上方的O點(diǎn)固定了一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn)，由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，小球經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為v，圖中θ＝60，則在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中(　　) A．N點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì) B．UPN＝ C．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的2倍 D．帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能減少了mv2 解析：N點(diǎn)距離正電荷較遠(yuǎn)，根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知，N點(diǎn)電勢(shì)低于P點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤．帶電小球由N到P的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－qUNP＝mv2，解得UNP＝－，則UPN＝－UNP＝，故B正確．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EP＝，N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是EN＝，則EP∶EN＝r∶r＝4∶1，故C錯(cuò)誤．帶電小球從N點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功mv2，則電勢(shì)能減少了mv2，故D正確． 答案：BD 考向二　有關(guān)平行板電容器的問(wèn)題 1．三個(gè)關(guān)系式 (1)對(duì)于平行板電容器：板間電場(chǎng)可理想化處理，認(rèn)為板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不考慮邊緣效應(yīng)． (2)三個(gè)關(guān)系式：定義式C＝，決定式C＝，關(guān)系式E＝. 2．兩個(gè)重要結(jié)論 (1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時(shí)相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓． (2)充電后電容器與電路斷開(kāi)，電容器所帶電荷量不變，此時(shí)若只改變兩板間距離，則板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變． 3．當(dāng)有電容器的回路接有二極管時(shí)，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限制? 4．(多選)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電容和極板所帶的電荷量分別用d、U、E、C和Q表示．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半 B．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 C．保持C不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 D．保持d、C不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半 解析：保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)E＝可得E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A正確；保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)U＝Ed可得U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式C＝可知將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，C正確；根據(jù)C＝可得C不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)公式E＝可知d不變，U變?yōu)樵瓉?lái)的一半，E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，D正確． 答案：ACD 5.如圖所示，平行板電容器PQ與電源相接，電源與電容器之間接一理想二極管D.當(dāng)電容器極板Q移至虛線(xiàn)處時(shí)，有關(guān)電容器的下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電容減小，極板所帶電荷量減小 B．電容減小，極板間電壓不變 C．極板間電壓不變，電場(chǎng)強(qiáng)度減小 D．極板所帶電荷量不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變 解析：由C＝可知板間距離變大，電容減小，假設(shè)電壓不變，則電荷量會(huì)減小，由于二極管的單向?qū)щ娦允沟秒娙萜鞑荒芊烹?，則電荷量不變，那么根據(jù)C＝可知，極板間的電壓增大，根據(jù)C＝，C＝，U＝Ed，得E＝，由此分析可知，板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，D正確． 答案：D 6．第八屆中國(guó)(上海)國(guó)際超級(jí)電容器產(chǎn)業(yè)展覽會(huì)于2017年8月23日至25日在上海新國(guó)際博覽中心舉行．如圖所示為超級(jí)平行板電容器，相距為d的兩極板M、N分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則(　　) A．油滴帶正電 B．油滴帶電荷量為 C．電容器的電容為 D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng) 解析：帶電油滴靜止在兩極板間，重力與電場(chǎng)力等大、反向，電場(chǎng)力豎直向上，電容器上極板與電源正極相連為正極板，兩板間電場(chǎng)方向豎直向下，綜上可知，帶電油滴帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差關(guān)系可知，mg＝Eq＝q，解得q＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意知，電容器帶電荷量Q＝kq＝，由電容的定義式知，C＝＝，選項(xiàng)C正確；電容器與電源保持連接，兩板間電勢(shì)差不變，N板向下移動(dòng)，板間距離變大，F(xiàn)電＝q，油滴所受電場(chǎng)力減小，油滴向下運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：C 電容器動(dòng)態(tài)分析的解題思路 (1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變，如第6題中電壓保持不變． (2)根據(jù)C＝，分析平行板電容器電容的變化情況，如第6題中“下移極板”則d發(fā)生變化． (3)根據(jù)C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況． (4)根據(jù)E＝或E＝分析電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況． (5)根據(jù)Q的變化情況，分析電容器發(fā)生充電還是放電，分析電路中電流的方向． 考向三　帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) [典例展示]　(2018河北衡水中學(xué)第六次調(diào)研)在直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長(zhǎng)都為l＝2m的正方形如圖所示排列，第一象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，第二象限正方形COED的對(duì)角線(xiàn)CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，正方形DENM區(qū)域內(nèi)無(wú)電場(chǎng)． (1)現(xiàn)有一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過(guò)E點(diǎn)，求CED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大?。? (2)保持(1)問(wèn)中電場(chǎng)強(qiáng)度不變，若在正方形區(qū)域ABOC內(nèi)的某些點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有的粒子都經(jīng)過(guò)E點(diǎn)，則釋放的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？ (3)若CDE區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2＝E0，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC內(nèi)的某些點(diǎn)由靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)坐標(biāo)值x、y間又應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？ [思路探究]　(1)帶電粒子從A點(diǎn)釋放后在兩個(gè)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)帶電粒子都經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的條件是什么？ [解析]　(1)設(shè)粒子出第一象限時(shí)速度為v，加速過(guò)程 qE0l＝mv2 粒子在CED區(qū)域內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得l＝vt l＝t2 計(jì)算可得E1＝4E0 (2)設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)， 加速過(guò)程qE0x＝mv 經(jīng)過(guò)分析知，要過(guò)E點(diǎn)，粒子在第二象限中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移與水平位移相等為y y＝v1t1 y＝t 計(jì)算可得y＝x (3)如圖所示為其中的一條軌跡線(xiàn)，設(shè)出發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)，加速過(guò)程qE0x＝mv 在第二象限中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直位移為y′，由幾何關(guān)系可得水平位移大小為y，則 y＝v2t2 y′＝t 由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)中的中點(diǎn)規(guī)律可知 ＝ 計(jì)算可得y＝3x－4 [答案]　(1)4E0　(2)y＝x　(3)y＝3x－4 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路 (1)首先分析粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定粒子在電場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如例題中在ABOC區(qū)域做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在CDE區(qū)域做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)． (2)對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可根據(jù)對(duì)粒子的受力分析與運(yùn)動(dòng)分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理： ①如果是帶電粒子在恒定電場(chǎng)力作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等． ②如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一般利用動(dòng)能定理研究全過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運(yùn)動(dòng)的位移等． (3)對(duì)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，一般是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型，通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理．通過(guò)對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解，尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，如例題中第(2)(3)問(wèn)的處理方法． (4)當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，要注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問(wèn)題的突破口． 7．(多選)(2018廣西南寧摸底)如圖所示，在光滑水平面內(nèi)有一固定光滑絕緣擋板AB，P是AB上的一點(diǎn)．以A為坐標(biāo)原點(diǎn)在水平面建立直角坐標(biāo)系，y軸與擋板AB重合，x軸上固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷Q.將一個(gè)帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放到擋板的左側(cè)的P處，在靜電力作用下小球沿?fù)醢逑駻運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球帶負(fù)電 B．由P點(diǎn)到A點(diǎn)小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大 D．小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的電勢(shì)能大 解析：根據(jù)題述，靜止帶電小球從P處在靜電力作用下沿?fù)醢逑駻運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明帶電小球受到的是庫(kù)侖引力，小球帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；由于點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的合外力不可能保持不變，所以小球由P到A不可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)特征，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球由P到A運(yùn)動(dòng)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在A點(diǎn)的電勢(shì)能大，選項(xiàng)D正確． 答案：AD 8．(多選)如圖所示，從電子槍中射出初速度不計(jì)的電子，在加速電場(chǎng)中加速后，從P板的小孔垂直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入兩極板間，最后射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，設(shè)加速電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，則(　　) A．U1變大，則電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度變大 B．U1變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變短 C．U2變大，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度變小 D．若要電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量變小，僅使U1變大，其他條件不變即可 解析：由qU＝mv2可知，當(dāng)U1變大時(shí)，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度變大，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平位移不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，故A、B正確；由F＝可知，U2變大，電子受力變大，加速度變大，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度變大，故C錯(cuò)誤；由y＝可知，若要電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量變小，僅使U1變大，其他條件不變即可，故D正確． 答案：ABD 9.(多選)(2018河北定州中學(xué)月考)如圖所示，虛線(xiàn)為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷相同的帶電粒子1、2，以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，圖中a、b、c、d、e是粒子軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力．下列判斷正確的是(　　) A．兩個(gè)粒子為異號(hào)電荷 B．經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同 C．經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度大小相同 D．經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同 解析：由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子1受到中心電荷的斥力，而粒子2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A正確；b、d位于同一個(gè)等勢(shì)面上，粒子以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后，電場(chǎng)力對(duì)粒子1做負(fù)功，對(duì)粒子2做正功，故經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不相同，故B錯(cuò)誤；兩粒子經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫(kù)侖力作用，由牛頓第二定律可得，a＝＝，由圖可知，b、d在某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的同一等勢(shì)面上，到點(diǎn)電荷的距離是相等的，所以b、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故C正確；a、c、e三點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場(chǎng)力做功均為零，則經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相等，故D正確． 答案：ACD 10．(2018湖南師大附中高三期末檢測(cè))如圖所示，絕緣光滑軌道ABCD豎直放在與水平方向成θ＝45的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其中BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓相切，現(xiàn)把一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(大小忽略不計(jì))，放在水平面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，恰好能沿軌道通過(guò)半圓軌道最高點(diǎn)D，且落地時(shí)恰好落在B點(diǎn)，求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??； (2)起點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L. 解析：(1)小球恰好能通過(guò)D點(diǎn)，則有 mg－Eq＝m 小球通過(guò)D點(diǎn)后水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有 x＝vt－axt2 由牛頓第二定律得Eq＝max 豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有2R＝ayt2 由牛頓第二定律得mg－Eq＝may 聯(lián)立得v＝，E＝. (2)由起點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得 EqL－mg2R＋Eq2R＝mv2 解得L＝2.5R 答案：(1)　(2)2.5R [限訓(xùn)練通高考]　　　　　　　　　　　　　　　　　科學(xué)設(shè)題　拿下高考高分 單獨(dú)成冊(cè)　對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第137頁(yè) (45分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．(2016高考全國(guó)卷Ⅲ)關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交 B．電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處相互垂直 C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功 解析：在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面一定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，移動(dòng)負(fù)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：B 2.(2018河北定州第三次月考)如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H為立方體的8個(gè)頂點(diǎn)．已知G、F、B、D點(diǎn)的電勢(shì)分別為8V、3V、2V、4V，則A點(diǎn)的電勢(shì)為(　　) A．1V　　　　　　　　　 B.－1V C．2V D．3V 解析：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由公式U＝Ed知，沿著任意兩平行方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)差必定相等，由于GF∥CB，且GF＝CB，則有φG－φF＝φC－φB，代入數(shù)據(jù)解得φC＝φG－φF＋φB＝8V－3V＋2V＝7V，同理，φA－φB＝φD－φC，解得φA＝φB＋φD－φC＝2V＋4V－7V＝－1V，故B正確． 答案：B 3．(2018高考天津卷)如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)(方向未標(biāo)出)，虛線(xiàn)是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是(　　) A．vM<vN，aM<aN B．vM<vN，φM<φN C．φM<φN，EpM<EpN D．a(chǎn)M<aN，EpM<EpN 解析：由粒子的軌跡知電場(chǎng)力的方向偏向右，因粒子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線(xiàn)方向偏向左，由沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可知φN<φM，EpM<EpN.N點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比M點(diǎn)密，故場(chǎng)強(qiáng)EM<EN，由加速度a＝知aM<aN.粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，故vM>vN.綜上所述，選項(xiàng)D正確． 答案：D 4．(2018山東菏澤一中高三質(zhì)檢)如圖為靜電除塵機(jī)原理示意圖，廢氣先經(jīng)過(guò)一個(gè)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的，圖中虛線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)(方向未標(biāo))．不考慮塵埃在遷移過(guò)程中的相互作用和電荷量的變化，則(　　) A．電場(chǎng)線(xiàn)方向由放電極指向集塵極 B．圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) C．塵埃在遷移過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng) D．塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能減小 解析：根據(jù)題意可知帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移，則知集塵極帶正電荷，是正極，所以電場(chǎng)線(xiàn)方向由集塵極指向放電極，故A錯(cuò)誤；集塵極帶正電荷，A點(diǎn)更靠近放電極，所以圖中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；由圖可知放電極與集塵極間為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以塵埃所受的電場(chǎng)力是變化的，塵埃不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；帶電塵埃所受的電場(chǎng)力方向與位移方向相同，電場(chǎng)力做正功，所以在遷移過(guò)程中電勢(shì)能減小，故D正確． 答案：D 5．(2018河北定州中學(xué)第三次月考)如圖所示，三條平行等間距的虛線(xiàn)表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為10V、20V、30V，實(shí)線(xiàn)是一帶電粒子(不計(jì)重力)在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．粒子在三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為Epc<Epa<Epb B．粒子在三點(diǎn)所受的電場(chǎng)力不相等 C．粒子必先過(guò)a，再到b，然后到c D．粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為Ekb>Eka>Ekc 解析：由題圖可知，電場(chǎng)的方向是向上的，而粒子受力是向下的，故粒子帶負(fù)電，而帶負(fù)電的粒子無(wú)論是依次沿a、b、c運(yùn)動(dòng)，還是依次沿c、b、a運(yùn)動(dòng)，都會(huì)得到如圖的軌跡，故C錯(cuò)誤．粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電場(chǎng)力做功，故電勢(shì)能與動(dòng)能之和是恒定不變的，帶負(fù)電的粒子在b點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大，在c點(diǎn)的電勢(shì)能最小，則可判斷帶電粒子在c點(diǎn)的動(dòng)能最大，在b點(diǎn)的動(dòng)能最小，故A正確，D錯(cuò)誤．因表示電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面的三條虛線(xiàn)是平行且等間距的，由此可判斷電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)受到的電場(chǎng)力相等，故B錯(cuò)誤． 答案：A 6.如圖所示，無(wú)限大均勻帶正電的薄板豎直放置，其周?chē)臻g的電場(chǎng)可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)．光滑絕緣細(xì)管垂直穿過(guò)板中間小孔，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球在細(xì)管內(nèi)運(yùn)動(dòng)．以小孔為原點(diǎn)建立x軸，規(guī)定x軸正方向?yàn)榧铀俣萢和速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ、小球的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x變化的圖象，其中正確的是(　　) 解析：在x<0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，由電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，且U＝Ed，可知電勢(shì)差均勻增大，φx圖線(xiàn)應(yīng)為向上傾斜的直線(xiàn)；在x>0范圍內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，同理可知電勢(shì)差均勻減小，φx圖線(xiàn)應(yīng)為向下傾斜的直線(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向右，加速度向右，為正值；在x>0范圍內(nèi)，電場(chǎng)力向左，加速度向左，為負(fù)值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qEx＝mv2，vx圖象中的圖線(xiàn)應(yīng)是曲線(xiàn)；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線(xiàn)也為曲線(xiàn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在x<0范圍內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理得qEx＝Ek，Ekx圖象中的圖線(xiàn)應(yīng)是傾斜的直線(xiàn)；同理，在x>0范圍內(nèi)，圖線(xiàn)也為傾斜的直線(xiàn)，選項(xiàng)D正確． 答案：D 二、多項(xiàng)選擇題 7.(2018高考全國(guó)卷Ⅰ)圖中虛線(xiàn)a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V．一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．平面c上的電勢(shì)為零 B．該電子可能到達(dá)不了平面f C．該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV D．該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍 解析：因等勢(shì)面間距相等，由U＝Ed得相鄰虛線(xiàn)之間電勢(shì)差相等，由a到d，eUad＝－6eV，故Uad＝6V，各虛線(xiàn)電勢(shì)如圖所示，因電場(chǎng)力做負(fù)功，故電場(chǎng)方向向右，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，φc＝0，A對(duì)． 因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢(shì)面，如圖中實(shí)線(xiàn)所示，電子可能到達(dá)不了平面f，B對(duì)． 經(jīng)過(guò)d時(shí)，電勢(shì)能Ep＝eφd＝2eV，C錯(cuò)． 由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV，由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV，則Ekb＝2Ekd，根據(jù)Ek＝mv2知vb＝vd，D錯(cuò)． 答案：AB 8.如圖所示，空間某區(qū)域存在著非勻強(qiáng)電場(chǎng)，實(shí)線(xiàn)表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的虛線(xiàn)MN表示該電場(chǎng)的一個(gè)等勢(shì)面，兩個(gè)相同的帶正電的粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，速度方向垂直于MN，A、B連線(xiàn)與MN平行，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．設(shè)粒子P、Q在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Ep1和Ep2，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2.粒子的重力不計(jì)，則(　　) A．v1>v2 B．v1<v2 C．Ep1<Ep2 D．Ep1>Ep2 解析：由題意知兩個(gè)相同的帶正電粒子P、Q分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度運(yùn)動(dòng)，且都能從MN左側(cè)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)兩個(gè)粒子都做正功，再由電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面的垂直關(guān)系以及沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知B點(diǎn)的電勢(shì)φB高于A點(diǎn)的電勢(shì)φA，B點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差大于A點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差，對(duì)兩個(gè)粒子分別運(yùn)用動(dòng)能定理有qU＝m(v2－v)，而UBO>UAO，可知兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度v1<v2，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；再由電勢(shì)能公式Ep＝qφ，知Ep1<Ep2，則選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 答案：BC 9．(2018四川成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)理綜測(cè)試)現(xiàn)有兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，它們電荷量分別為＋Q和－Q，a為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，b與a關(guān)于B對(duì)稱(chēng)，它們都在一條直線(xiàn)上，如圖所示．把一個(gè)帶正電的試探電荷從a沿直線(xiàn)移到b的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)力對(duì)試探電荷一直做正功 B．電場(chǎng)力對(duì)試探電荷先做正功后做負(fù)功 C．試探電荷受到的電場(chǎng)力一直增大 D．試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小 解析：等量異號(hào)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示， 正電荷由a移到b的過(guò)程中受力沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，則由圖可知，由a向B電荷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力向右，故電場(chǎng)力做正功；而在由B向b方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力向左，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故A錯(cuò)誤，B正確．由圖可知，由a到b過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故試探電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確． 答案：BD 10.如圖所示，水平放置的平行板電容器，上板帶負(fù)電，下板帶正電，斷開(kāi)電源后一帶電小球以速度v0水平射入電場(chǎng)，且沿下板邊緣飛出．若下板不動(dòng)，將上板上移一小段距離，小球仍以相同的速度v0從原處飛入，則帶電小球(　　) A．將打在下板中央 B．仍沿原軌跡由下板邊緣飛出 C．不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離，小球可能打在下板的中央 解析：將電容器上板向上移動(dòng)一段距離，電容器所帶的電荷量Q不變，由于E＝＝＝可知，當(dāng)d增大時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E不變，以相同的速度入射的小球仍按原來(lái)的軌跡運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C錯(cuò)誤．若上板不動(dòng)，將下板上移一段距離時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，粒子所受的電場(chǎng)力不變，粒子軌跡不變，小球可能打在下板的中央，故D正確． 答案：BD 三、非選擇題 11．如圖所示，豎直平行正對(duì)放置的帶電金屬板A、B，B板中心的小孔(未畫(huà)出)正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向，在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝103V/m，比荷為1.0105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O′處由靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過(guò)M(m,1m)點(diǎn)．粒子P的重力不計(jì)． (1)求金屬板A、B之間的電勢(shì)差UAB； (2)若在粒子P經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的同時(shí)，在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電粒子Q，使P、Q恰能在運(yùn)動(dòng)中相碰．假設(shè)Q的質(zhì)量是P的質(zhì)量的2倍，帶電情況與P相同，Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)，求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合． 解析：(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0.由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)該粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M(m,1m)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得xM＝v0t0，yM＝t， 解得v0＝104m/s. 在金屬板A、B之間，由動(dòng)能定理得 qUAB＝mv， 解得UAB＝1000V. (2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2，粒子Q從坐標(biāo)N(x、y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相遇．由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系可得 對(duì)于P有Eq＝ma1 對(duì)于Q有Eq＝2ma2 x＝v0t a1t2＝y(tǒng)＋a2t2 聯(lián)立以上各式解得y＝x2，其中x>0 即粒子Q的釋放點(diǎn)N(x，y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程 y＝x2(x>0)． 答案：(1)1000V　(2)y＝x2(x>0) 12.如圖所示，開(kāi)有小孔的平行板水平放置，兩極板接在電壓大小可調(diào)的電源上，用噴霧器將油滴噴注在小孔上方．已知兩極板間距為d，油滴密度為ρ，電子電荷量為e，重力加速度為g，油滴視為球體，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣的粘滯阻力大小Ff＝6πηrv(r為油滴半徑、η為粘滯系數(shù)，且均為已知量)，油滴所帶電荷量是電子電荷量的整數(shù)倍，噴出的油滴均相同，不考慮油滴間的相互作用． (1)當(dāng)電壓調(diào)到U時(shí)，可以使帶電的油滴在板間懸浮；當(dāng)電壓調(diào)到時(shí)，油滴能在板間以速度v勻速豎直下行．求油滴所帶電子的個(gè)數(shù)n及油滴勻速下行的速度v； (2)當(dāng)油滴進(jìn)入小孔時(shí)與另一油滴粘連在一起形成一個(gè)大油滴，以速度v1(已知)豎直向下進(jìn)入小孔，為防止碰到下極板，需調(diào)整電壓，使其減速運(yùn)行，若將電壓調(diào)到2U，大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處剛好速度為零，求大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處時(shí)的加速度及這一過(guò)程粘滯阻力對(duì)大油滴所做的功． 解析：(1)油滴靜止時(shí)，電場(chǎng)力與重力平衡，有 ＝mg 勻速下降時(shí)，有＋6πηrv＝mg 其中質(zhì)量m＝πρr3 聯(lián)立可得n＝＝，v＝. (2)①大油滴質(zhì)量為2m，所帶電荷量為2q，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到下極板時(shí)速度恰好為零，故2q－2mg＝2ma 聯(lián)立解得a＝g，方向豎直向上 ②油滴從上極板到下極板由動(dòng)能定理可得 2mgd－2q2U＋Wf＝0－2mv，m＝πρr3 聯(lián)立解得 Wf＝πρgdr3－πρvr3＝πρr3(2gd－v)． 答案：(1)　 (2)g，方向豎直向上　πρr3(2gd－v)