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1、《三角形的邊》教案
教學目標
1、了解三角形的意義，認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；
2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形，并能運用它解決有關(guān)的問題．
教學重難點
1、三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形的三條邊的不等關(guān)系是重點；
2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點．
教學過程
一、情景導入
三角形是一種最常見的幾何圖形，
那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有關(guān)概念
不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形．
注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接．
組成三角形的線段
2、叫做三角形的邊，相鄰兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點．
三角形ABC用符號表示為△ABC．三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示，頂點B所對的邊AC可用b表示，頂點A所對的邊BC可用a表示．
三、三角形的分類
那么三角形按邊的關(guān)系如何進行分類呢？
三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形．顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形．
在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角．
按邊分類：
三角形分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰
3、三角形又可分為底和腰不等的等腰三角形和等邊三角形．
四、三角形三邊的不等關(guān)系
任意畫一個△ABC，
假設有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？為什么？
有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC；因為兩點之間線段最短．
同樣地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC．
所以我們可得：三角形的任意兩邊之和大于第三邊．
五、例題
例．用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？
分析：（1）等腰三角形三邊
4、的長是多少？若設底邊長為xcm，則腰長是多少？（2）“邊長為4cm”是什么意思？
解：（1）設底邊長為xcm，則腰長2xcm．
x+2x+2x=18．
解得x=3.6．
所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm．
（2）如果長為4cm的邊為底邊，設腰長為xcm，則
4+2x=18．
解得x=7．
如果長為4cm的邊為腰，設底邊長為xcm，則
2×4+x=18．
解得x=10．
因為4+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形．
由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形．
六、課堂練習
課本第4頁練習1、2題．
七、課堂小結(jié)
1、三角形及有關(guān)概念；
2、三角形的分類；
3、三角形三邊的不等關(guān)系及應用．
八、課后作業(yè)
課本第8頁1、2題．
《三角形的邊》教案1
