《三角形的邊》教案1

《三角形的邊》教案 教學(xué)目標(biāo) 1、了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形； 2、理解三角形三邊不等的關(guān)系，會判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題． 教學(xué)重難點(diǎn) 1、三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形的三條邊的不等關(guān)系是重點(diǎn)； 2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)． 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入 三角形是一種最常見的幾何圖形， 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有關(guān)概念 不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形． 注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接． 組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)． 三角形ABC用符號表示為△ABC．三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c表示，頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示． 三、三角形的分類 那么三角形按邊的關(guān)系如何進(jìn)行分類呢？ 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都不相等的三角形．顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形． 在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角． 按邊分類： 三角形分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底和腰不等的等腰三角形和等邊三角形． 四、三角形三邊的不等關(guān)系 任意畫一個(gè)△ABC， 假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？為什么？ 有兩條路線：（1）從B→C，（2）從B→A→C；不一樣，AB+AC＞BC；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短． 同樣地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC． 所以我們可得：三角形的任意兩邊之和大于第三邊． 五、例題 例．用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？ 分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為xcm，則腰長是多少？（2）“邊長為4cm”是什么意思？ 解：（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長2xcm． x+2x+2x=18． 解得x=3.6． 所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm． （2）如果長為4cm的邊為底邊，設(shè)腰長為xcm，則 4+2x=18． 解得x=7． 如果長為4cm的邊為腰，設(shè)底邊長為xcm，則 2×4+x=18． 解得x=10． 因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4cm的等腰三角形． 由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形． 六、課堂練習(xí) 課本第4頁練習(xí)1、2題． 七、課堂小結(jié) 1、三角形及有關(guān)概念； 2、三角形的分類； 3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用． 八、課后作業(yè) 課本第8頁1、2題．