《三角形的邊》同步練習1

《三角形的邊》同步練習1 一、選擇題:(每小題3分,共18分) 1.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有( )毛  A.1個 B.2個 C.3個 C.4個 2.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是( )  A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16 3.現(xiàn)有兩根木棒,它們的長度分別為20cm和30cm,若不改變木棒的長度, 要釘成一個三角形木架,應(yīng)在下列四根木棒中選取 ( )  A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 4.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則它的周長為( )  A.9 B.12 C.15 D.12或15 5.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù),且周長為12cm,則它的最短邊長為( )  A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.已知三角形的周長為9,且三邊長都是整數(shù),則滿足條件的三角形共有( )  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 二、填空題:(每小題3分,共18分) 1.若三角形的兩邊長分別是2和7,則第三邊長c的取值范圍是_______;當周長為奇數(shù)時,第三邊長為________;當周長是5的倍數(shù)時,第三邊長為________. 2.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_______; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為_____. 3.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______. 4.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個三角形. 5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D為AC邊上一點,且BD=AD,△BCD的周長為15cm,則底邊BC的長為__________. 6.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____. 三、基礎(chǔ)訓練:(每小題12分,共24分) 如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點,試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).  2.已知等腰三角形的兩邊長分別為4,9,求它的周長. 四、提高訓練:(共16分) 設(shè)△ABC的三邊a,b,c的長度都是自然數(shù),且a≤b≤c,a+b+c=13,則以a,b,c 為邊的三角形共有幾個? 五、探索發(fā)現(xiàn):(共16分) 若三角形的各邊長均為正整數(shù),且最長邊為9,則這樣的三角形的個數(shù)是多少? 六、中考題與競賽題:(每小題4分,共8分) 1.(2001.南京)有下列長度的三條線段,能組成三角形的是( ) A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm 2.(2002.青海)兩根木棒的長分別是8cm,10cm,要選擇第三根木棒將它們釘成三角形,那么第三根木棒的長x的取值范圍是________;如果以5cm為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長為________.  《三角形的邊》同步練習1答案 一、 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.B 二、 1.5<c<9 6或8 6 2.17 10或11 3.0<a<12 b>2 4.3 5.5cm 6.7cm 三、 1.解:在△APB中,AP+BP>AB, 同理BP+PC>BC,PC+AP>AC, 三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC, ∴AP+BP+CP>(AB+AC+BC). 2.22 四、5個 五、25個 六、 1.C 2.2cm<x<18cm 25cm.