《《三角形的邊》同步練習(xí)3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角形的邊》同步練習(xí)3（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《三角形的邊》同步練習(xí)3
1．下圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．
2．下列說(shuō)法：
（1）等邊三角形是等腰三角形；
（2）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；
（3）三角形的兩邊之差大于第三邊；
（4）三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
其中正確的有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別為40cm和50cm，若要釘成一個(gè)三角形木架（不計(jì)接頭），則在下列四根木棒中應(yīng)選?。? ）
A．10cm長(zhǎng)的木棒 B．40cm長(zhǎng)的木棒
2、 C．90cm長(zhǎng)的木棒 D．100cm長(zhǎng)的木棒
4．下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）
A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm
C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，試說(shuō)明AC>（BD+CD）．
6．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是____．若x是奇數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形有______個(gè)；若x是偶數(shù)，則x的值是______；這樣的三角形又有________個(gè)．
7．已
3、知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則它的周長(zhǎng)等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
8．已知三角形三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，其中某兩條邊長(zhǎng)之差為5，若此三角形周長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)的最小值為多少？
綜合創(chuàng)新作業(yè)
9．（綜合題）已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b、c滿足（b-2）2+│c-3│=0，且a為方程│x-4│=2的解，求△ABC的周長(zhǎng)，判斷△ABC的形狀．
10．（應(yīng)用題）某海軍在南海某海域進(jìn)行實(shí)彈演習(xí)，島礁A的周圍方圓10千米內(nèi)的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一艘漁船誤入離A島4千米的B處（如圖），為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿什么方向航
4、行？為什么？
11．（創(chuàng)新題）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為8，邊長(zhǎng)為整數(shù)，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)．
12．（2005年，懷化）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為（ ）
A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm
13．（易錯(cuò)題）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，另一邊長(zhǎng)等于9，則周長(zhǎng)為_(kāi)____．
名優(yōu)培優(yōu)作業(yè)
14．（探究題）在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個(gè)自然村分別位于圖中的A、B、C、D處．現(xiàn)計(jì)劃安裝一臺(tái)變壓器，使變壓器到四個(gè)自然村的輸電線路的電線總長(zhǎng)最短，那么這個(gè)變壓器應(yīng)安裝在AC、BD的交點(diǎn)E處，你知道這是為什么嗎？
1
5、5．用21根火柴組成一條金魚(yú)的形狀（如圖），在整個(gè)魚(yú)的圖案中，有許多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個(gè)三角形？
《三角形的邊》同步練習(xí)3答案
1．解：圖中共有8個(gè)三角形，分別是：△BCA、△BCD、△BCE、△BCO、△BOD、△COE、△BEA、△CDA．
點(diǎn)撥：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，一定要按一定的次序去數(shù)．如按圖形的形成過(guò)程數(shù)，按三角形的大小順序數(shù)等，切忌盲目，造成重復(fù)和遺漏．
2．B 點(diǎn)撥：說(shuō)法（1）、（4）正確，故選B．
3．B 4．C
5．解：在△ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>
6、;BD+CD．
從而可知AC>（BD+CD）．
6．1cm<x<7cm；3cm，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3
點(diǎn)撥：∵（4-3）cm<x<（4+3）cm，∴1cm<x<7cm．
∵若x是奇數(shù)，則x的值是3cm，5cm；
∴這樣的三角形有2個(gè)．
∵若x是偶數(shù)，則x的值是2cm，4cm，6cm；
∴這樣的三角形有3個(gè)．
7．C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，等腰三角形的三邊長(zhǎng)可能為3，3，6或6，6，3．
但3+3=6，說(shuō)明以3，3，6為邊長(zhǎng)構(gòu)不成三角形．
∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為15，故選C．
8．解：設(shè)第三條邊長(zhǎng)為c，其余兩條邊長(zhǎng)分
7、別為a和b，且a>b，
則有a+b+c為奇數(shù)，a-b=5，所以2b+5+c為奇數(shù)，
故c為偶數(shù)．又a-b<c，故c>5，c的最小值為6．
9．解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，
∴b-2=0，c-3=0．
即b=2，c=3．
∵a為方程│x-4│=2的解，
∴a=2或6．
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=6時(shí)，不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故舍去．
∴a=2，b=2，c=3．
∴△ABC的周長(zhǎng)為7，△ABC為等腰三角形．
10．解：該船應(yīng)沿射線AB方向航行．
理由：如答圖，設(shè)射線AB與圓交于點(diǎn)C，再在圓上另取一點(diǎn)D，連接AD、BD
8、，
在△ABD中，有AB+BD>AD（三角形兩邊的和大于第三邊）．
但半徑AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD>AB+BC．
∴BD>BC．
11．解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，則y=8-2x．
∵邊長(zhǎng)為整數(shù)，∴x可取1，2，3．
當(dāng)x=1時(shí)，y=6；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4；
當(dāng)x=3時(shí)，y=2．
∴三邊長(zhǎng)可能為1，1，6或2，2，4或3，3，2．
但以2，2，4或1，1，6為邊長(zhǎng)均構(gòu)不成三角形，
所以三邊長(zhǎng)只能為3，3，2．
故這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為3．
12．B 點(diǎn)撥：如果2cm是腰，則2+2<5，不能組成三角形，這一情形要舍去．
那么2cm只能是底邊，則周長(zhǎng)為2+5+5=12（cm）．
13．22 點(diǎn)撥：解答本題易錯(cuò)誤地填入17或22兩個(gè)答案．
14．解：如答圖，另取點(diǎn)E′，連接AE′、BE′、CE′、DE′．
在△BDE′中，DE′+BE′>DB．
在△ACE′中，AE′+CE′>AC．
∴AE′+BE′+CE′+DE′>AC+BD．
即AE+BE+CE+DE最短．
15．解：如答圖所示，最多能減少3個(gè)三角形．
《三角形的邊》同步練習(xí)3
