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1、14．4課題學習 選擇方案 堂堂清試題
命題人：陶賴昭二中王雙玲 審題人：趙守慶
1．佰福榮商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元。該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇．
甲：買一支毛筆贈送一本書法練習本． 乙：按購買金額打九折付款．
某校欲為校書法興趣組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≥10）本．如何選擇方案購買呢？
2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠?！比?/p>
2、全票價為240元。
(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；
(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；
(3)就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。
3.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品，共50件。已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。
(1)要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案?請你設計出來；
(2)生產A、B兩種產品獲總利潤是y(元)
3、，其中一種的生產件數(shù)是x，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并利用函數(shù)的性質說明(1)中的哪種生產方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?
4.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備?，F(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
A型
B型
價 格(萬元/臺)
12
10
處理污水量 (噸/月)
240
200
年消耗費 (萬元/臺)
1
1
經(jīng)預算,該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元.
(1)請你設計該企業(yè)有幾種購買方案;
(2)若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應選擇哪種購買方案;
(3)在第(
4、2)問的條件下，每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）
14.4課題學習 選擇方案 堂堂清試題答案
1. y甲=2510+5（x-10）=5x+200， y乙=（2510+5x）0.9=4.5x+225
當y甲=y乙時 5x+200=4.5x+225解得x=50;當y甲＞y乙時5x+200＞4.5x+225 解得x＞50;
當y甲＜y乙時 5x+200＜4.5x+225解得x＜50
答:當x>50(本)時,按乙種優(yōu)惠方
5、法更省錢,當x<50(本)時,按甲種優(yōu)惠方法更省錢,當x=50(時)時,兩種優(yōu)惠方法價錢相同
2. (1)y甲=120x+240, y乙=24060%(x+1)=144x+144。
(2)根據(jù)題意，得120x+240=144x+144, 解得 x=4。
答：當學生人數(shù)為4人時，兩家旅行社的收費一樣多。
(3)當y甲>y乙，120x+240>144x+144， 解得 x<4。 當y甲4。
答：當學生人數(shù)少于4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；當學生人數(shù)多于4人時，甲旅行社更優(yōu)惠。
3. (1)設安排生產A種產品x件，則生產B種產品
6、是(50-x)件。由題意得
解不等式組得 30≤x≤32。
因為x是整數(shù)，所以x只取30、31、32，相應的(50-x)的值是20、19、18。
所以，生產的方案有三種，即第一種生產方案：生產A種產品30件，B種產品20件；第二種生產方案：生產A種產品31件，B種產品19件；第三種生產方案：生產A種產品32件，B種產品18件。
(2)設生產A種產品的件數(shù)是x，則生產B種產品的件數(shù)是50-x。由題意得
y=700x+1200(50-x)=-500x+6000。(其中x只能取30，31，32。)
因為 -500<0, 所以 此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，
所以 當x=3
7、0時，y的值最大。
因此，按第一種生產方案安排生產，獲總利潤最大，最大利潤是：-5003+6000=4500(元)。
4.（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型（10-x）臺，根據(jù)題意得
解得，即0≤x≤10，∵x為整數(shù)，∴x可取0，1，2，
當x=0時，10-x=10，當x=1，時10-x=9，當x=2，時10-x=8，
即有三種購買方案：
方案一：不買A型，買B型10臺；方案二，買A型1臺，B型9臺；方案三，買A型2臺，B型8臺．
（2）由240x+200（10-x）≥2040，解得x≥1
由（1）得1≤x≤2.5 故x=1或x=2
當x=1時，購買資金121+109=102（萬元）;當x=2時，購買資金122+108=104（萬元）
∵104＞102
∴為了節(jié)約資金應購買A型1臺，B型9臺，即方案二．
14．4課題學習選擇方案 堂堂清試題
