2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 5利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等教案（新版）新人教版

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1、精品文檔 利用斜邊、直角邊判定直角三角形全等 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程； 2、掌握直角三角形全等的判定，并能運用其解決一些實際問題． 3、在探索直角三角形全等的判定及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理． 重點難點 重點：運用直角三角形全等的判定解決一些實際問題． 難點：熟練運用直角三角形全等的判定解決一些實際問題． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，復(fù)習(xí)舊知 1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、

2、 、 . 2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 . 3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E， 〔1〕假設(shè)∠A=∠D，AB=DE，那么△ABC與△DEF 〔填“全等〞或“不全等〞 〕 根據(jù) 〔用簡寫法〕 〔2〕假設(shè)∠A=∠D，BC=EF， 那么△ABC與△DEF 〔填“全等〞或“不全等〞 〕 根據(jù) 〔用簡寫法〕 〔3〕假設(shè)AB=DE，BC=EF，那么△

3、ABC與△DEF 〔填“全等〞或“不全等〞 〕，根據(jù) 〔用簡寫法〕 〔4〕假設(shè)AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么△ABC與△DEF 〔填“全等〞或“不全等〞 〕根據(jù) 〔用簡寫法〕 Ⅱ．導(dǎo)入新課 〔一〕探索練習(xí)：〔動手操作〕：線段a，c (a<c)，和一個直角，利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB= a. 1、按步驟作圖： a c ① 作∠MCN=∠=90°，

4、② 在射線 CM上截取線段CB=a， ③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A， ④連接AB. 2、與同桌重疊比擬，是否重合？ 3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．〔ＨＬ〕 〔二〕穩(wěn)固練習(xí)： 1． 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高， 那么△ADB與△ADC 〔填“全等〞或“不全等〞 〕 根據(jù) 〔用簡寫法〕 2． 如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分 別為E、F， 〔1〕假設(shè)AC//DB，且AC=DB，那么△ACE≌△BDF，根據(jù)

5、 〔2〕假設(shè)AC//DB，且AE=BF，那么△ACE≌△BDF，根據(jù) 〔3〕假設(shè)AE=BF，且CE=DF，那么△ACE≌△BDF，根據(jù) 〔4〕假設(shè)AC=BD，AE=BF， CE=DF．那么△ACE≌△BDF，根據(jù) 〔5〕 假設(shè)AC=BD，CE=DF〔或AE=BF〕，那么△ACE≌△BDF，根據(jù) 3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有〔 〕 （A） 兩條直角邊對應(yīng)相等 〔B〕斜邊和一銳角對應(yīng)相等 〔C〕斜邊和一條直

6、角邊對應(yīng)相等 〔D〕兩個銳角對應(yīng)相等 4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由. 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC 〔〕 ∴ ∠AFB=∠DEC= °〔垂直的定義〕 在Rt△ 和Rt△ 中 ∴ ≌ 〔 〕 ∴∠ = ∠ 〔

7、 〕 ∴ 〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕 5、如圖，廣場上有兩根旗桿，太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由． 〔三〕提高練習(xí)： 1、判斷題： 〔1〕一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．〔 〕 〔2〕一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔3〕一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔4〕

8、兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔5〕兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔6〕兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔7〕一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 〔8〕一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等〔 〕 2、如圖，∠D=∠C=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在添加的條件后的〔 〕內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)． 〔1〕 〔 〕 〔2〕 〔 〕 〔3〕 〔 〕 〔4〕 〔 〕 課時小結(jié) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定義 2．邊邊邊〔SSS〕 3．邊角邊〔SAS〕 4．角邊角〔ASA〕 5．角角邊〔AAS〕 6．HL〔僅用在直角三角形中〕 作業(yè) 課本習(xí)題 歡迎下載