2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.4 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）北師大版

《2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.4 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.4 有理數(shù)的加法 2有理數(shù)的加法運(yùn)算律教案（新版）北師大版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精品文檔 2.4.2 有理數(shù)的加法運(yùn)算律 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能 理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算. 過(guò)程與方法 通過(guò)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、歸納及運(yùn)算的能力. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在優(yōu)化運(yùn)算的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,培養(yǎng)仔細(xì)觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):有理數(shù)加法的運(yùn)算律. 難點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便. 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,一起來(lái)復(fù)習(xí)一下吧! 1.指名學(xué)生表達(dá)有理數(shù)的加法法那么. 2.計(jì)算:(1)6.18+(-9.18); (2)(+5)+(

2、-12); (3)(-12)+(+5); (4)3.75+2.5+(-2.5); (5)+(-)+(-)+(-). 說(shuō)明:通過(guò)練習(xí)穩(wěn)固加法法那么,突出計(jì)算簡(jiǎn)化問(wèn)題,引入新課. 二、講授新課 1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié). (1)提出問(wèn)題: 師:同學(xué)們,在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)加法的交換律、結(jié)合律,這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎? (2)探索: 任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入以下□和○內(nèi),并比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果. □+○和○+□ 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入以下□、○和◇內(nèi),并比擬兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果. (□+○)+◇和□+(○+◇)

3、 (3)總結(jié): 讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律. 加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即a+b=b+a. 加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c). 這樣,多個(gè)有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加,使計(jì)算簡(jiǎn)化. 2、例題講解 教師板書(shū)例題,并和學(xué)生共同完成. 【例1】 計(jì)算: (1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33); (3)(-1)+(1)+(+7)+(-2)+(-8). 解:(1)原式=(26+5)

4、+[(-18)+(-16)] =31+(-34)=-(34-31)=-3; (2)原式=(-2.48)+(-7.52) +4.33+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0=-10; (3)原式=[(-1)+(-2)]+[1+(-8)]+7=(-4)+(-7)+7 =(-4)+[(-7)+7]=(-4)+ =-(4-)=-3. 從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí),通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎? 【例2】 運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算以下各題: (1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1

5、)+(-2.5); (2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5); (3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-). 分析:利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合,然后相加,可以使運(yùn)算比擬簡(jiǎn)便;有分?jǐn)?shù)相加時(shí),利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái),將帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi),計(jì)算比擬簡(jiǎn)便.一定要注意不要遺漏括號(hào).相加的假設(shè)干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí),先將相反數(shù)結(jié)合起來(lái)抵消掉,或通過(guò)拆數(shù)、局部結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉,計(jì)算比擬簡(jiǎn)便. 解:(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5; (2)原式=(3+)+(5+

6、)+[-(2+)]+[-(1+)]+(5+)+[-(3+)]=3+5+++(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)++(-)=7; (3)原式=(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-)=-. 【例3】 小明遙控一輛玩具賽車(chē),讓它從點(diǎn)A出發(fā),先向東行駛15 m,再向西行駛25 m,然后又向東行駛20 m,再向西行駛35 m.問(wèn)玩具賽車(chē)最后停在何處?一共行駛了多少米? 解:規(guī)定向東行駛為正. (+15)+(-25)+(+20)+(-35) =(15+20)+[(-25)+(-35)] =35+(-60)=-25(m). |+15|+|-25|+|+20|+|-35|=

7、15+25+20+35=95(m). 答:玩具賽車(chē)最后停在點(diǎn)A西面25 m處,一共行駛了95 m. 在解題過(guò)程中,可以畫(huà)出如下的示意圖幫助思考. 【例4】 有一批食品罐頭,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454 g.現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如下表: 聽(tīng)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質(zhì)量/g 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少? 解法一:這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(

8、g). 解法二:把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,缺乏的用負(fù)數(shù)表示,列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表: 聽(tīng)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì) 量的差/g -10 +5 0 +5 0 0 -5 0 +5 +10 這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為 (-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g). 因此,這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量為454×10+10=4540+10=4550(g). 三、課堂小結(jié) 教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié): 三個(gè)以上的有理數(shù)相加,可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置,簡(jiǎn)化運(yùn)算.常見(jiàn)的技巧有: 1.湊零湊整:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加;和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加. 2.同號(hào)集中:按加數(shù)的正負(fù)分成兩類(lèi)分別結(jié)合相加,再求和. 3.同分母結(jié)合:把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái)。 4.帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi):計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí),可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局部拆開(kāi),分別結(jié)合相加.注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩局部要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào). 歡迎下載