2022秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的大小教案（新版）滬科版

精品文檔 有理數(shù)的大小 教學目標 知識與技能： 能熟練運用法那么結合數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小，特別是應用絕對值概念比擬兩個負數(shù)的大小。 過程與方法： 在具體進行有理數(shù)的大小比擬中，培養(yǎng)學生的推理論證能力，并滲透數(shù)學中的轉化思想。通過溫度計類比數(shù)軸，培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學問題的能力，逐步形成應用數(shù)學的意識。 情感、態(tài)度與價值觀： 通過兩個負數(shù)的大小比擬的推理分析，培養(yǎng)學生良好的思維品質。 學情介紹 學生在學習了數(shù)軸以及絕對值的根底上，抽象出有理數(shù)比擬大小的法那么，學生并不難理解，關鍵是讓學生經歷從具體到抽象的概括過程，進一步開展抽象思維能力。 內容分析 教材首先帶著學生復習數(shù)軸的內容，提供學生進行觀察的材料，從數(shù)軸上數(shù)的特征得到對有理數(shù)大小的感性認識，接著又總結抽象出有理數(shù)比擬大小的法那么，本課知識是數(shù)軸知識學習的繼續(xù)與開展，在學習了數(shù)軸后學習這局部知識，學生容易從數(shù)軸上點的位置關系中判斷有理數(shù)的大小。 教學重、難點 重點：有理數(shù)比擬大小的法那么。 難點：比擬兩個負數(shù)的大小。 教學過程 新課引入 導語：在小學里，我們已經學會了比擬兩個正數(shù)的大小，那么，引進負數(shù)以后，怎樣比擬任意兩個有理數(shù)的大小呢？例如，1與哪個大？與哪個大？ 講授新課 【問題展示】 任意寫出兩個正數(shù)，在數(shù)軸上畫出表示它們的點，較大的數(shù)與較小的數(shù)的對應點的位置有什么關系？ 1℃與℃哪個溫度高？℃與0℃哪個溫度高？這個關系在溫度計上表現(xiàn)為怎樣的情況？ 師：把溫度計橫過來放，就像一條數(shù)軸，能否從中發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比擬兩個有理數(shù)的大?。? 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大。 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上表示的相對位置，在應用中我們也常說：正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。 【問題展示】 將有理數(shù)3，0，，按從小到大的順序排列，用“<〞號連接起來。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 由正負數(shù)的大小比擬法那么，得 【問題展示】 比擬以下各數(shù)的大?。骸? 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 利用數(shù)軸可得 【問題展示】 現(xiàn)在我們知道，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，那么，怎樣比擬兩個負數(shù)的大小呢？在數(shù)軸上畫出表示與的點，這兩個數(shù)中哪個較大？ 從中你能概括出直接比擬兩個負數(shù)大小的法那么來嗎？說說你的道理。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 我們發(fā)現(xiàn)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 這是因為在數(shù)軸上表示兩個負數(shù)的兩個點中，與原點距離較大的那個點在左邊。所以。 【問題展示】 比擬大?。? －2與－3； 〔2〕與－0.8。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 分析 兩個負數(shù)比擬大小，要比擬它們的絕對值。 解：〔1〕∵︱－2︱＝2，︱－3︱＝3， 　　　　2＜3， 　　　∴－2＞－3 〔2〕∵ 　　 ︱－0.8︱＝0.8， 　　　　0.6＜0.8， 　　　 ∴ ＞－0.8． 三、穩(wěn)固新知 【小組討論】 比擬以下每對數(shù)的大小，并說明理由。 〔1〕1與－10；〔2〕0與－0.01；〔3〕－9與－11；〔4〕與。 【小組討論】 比擬5，0，－4，－1的大小，把它們按從小到大的順序排列起來，然后在數(shù)軸上表示。 小結與評價 教師引導學生答復如下問題：本節(jié)課學習了哪些根本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？ 【答復要點】 根本內容：〔1〕學習了利用數(shù)軸和絕對值比擬兩個有理數(shù)的大小的方法。 兩個負數(shù)比擬大小的步驟：?先求出兩個負數(shù)的絕對值，如果是異分母分數(shù)，最好通分化成同分母分數(shù)，或都化成小數(shù)；?比擬兩個絕對值的大??；?判斷原來兩個負數(shù)的大小。 數(shù)學思想方法：數(shù)形結合和轉化的思想方法。 應注意的問題：用“<〞連接兩人以上的數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)“〞這樣的式子。 習題超市 在數(shù)軸上，越往 邊的數(shù)越大，越往 邊的數(shù)越小；兩個負數(shù)， 大的反而小。 在數(shù)軸上表示滿意以下各數(shù)，并且用“>〞來連接。 比擬以下各對數(shù)的大小〔1〕－3與－8；〔2〕－│－2│與0。 觀察數(shù)軸，以下各數(shù)是否存在？如果存在，把它們找出來。 最小的正整數(shù)；〔2〕最小的負整數(shù)；〔3〕最大的負整數(shù)；〔4〕最小的整數(shù)。 我國北方某城市2021年1月1～6日6天的最低氣溫記錄如下〔零上溫度為正，單位：℃〕 日期 1 2 3 4 5 6 氣溫 －6 －5 －3 0 －1 2 說明1～6日記錄的意義。 1～6日哪天氣溫最高？哪天氣溫最低？ 用“>〞將表格中表示氣溫的各數(shù)連接起來。 歡迎下載