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解一元一次不等式
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一、知識(shí)回顧
1、解一元一次不等式的方法與步驟：
同于解一元一次方程，步驟是：
去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→未知數(shù)系數(shù)化為1
2、去分母時(shí)，注意每一項(xiàng)都要乘到，特別是本身沒(méi)有分母的項(xiàng)；去括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)前面如果是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，各項(xiàng)都要改變符號(hào)。
3、解不等式時(shí)，常把小數(shù)系數(shù)化
2、為分?jǐn)?shù)系數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算，統(tǒng)一系數(shù)形式后，再按一般的解一元一次不等式步驟解題即可。
4、在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)要注意有沒(méi)有取到端點(diǎn)。
二、典型例題
例1：（2006?嘉興）解不等式x＞x-2，并將其解集表示在數(shù)軸上．
分析：根據(jù)解不等式的一般步驟解就可以了
解答：解：x＞x-2
去分母得3x＞x-6
移項(xiàng)合并得2x＞-6
解得x＞-3
其解集在數(shù)軸上表示為：
例2：（2003?鎮(zhèn)江）解不等式：，并將其解集表示在數(shù)軸上。
分析：先去分母，在去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可．
解答：去分母，得3（1+x）≥2（2x+1），
去括號(hào)、移項(xiàng)、
3、合并同類項(xiàng)，得-x≥-1，
系數(shù)化為1，得x≤1．
例3：解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
分析：（1）先去分母，解得不等式的解集，然后根據(jù)解集在數(shù)軸上表示即可．
（2）先在不等式的左右兩邊同乘以12，去分母，然后解出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出解集即可．
解答：解：（1）在不等式的左右兩邊同乘以2得
（3-x）-6≥0
解得：x≤-3
所以在數(shù)軸上表示為
（2）在不等式的左右兩邊同乘以12得
6（2x-1）-4（2x+5）＜3（6x-7）
解得：x＞1/2
所以在數(shù)軸上表示為
例4：（2011?煙臺(tái)）不等
4、式4-3x≥2x-6的非負(fù)整數(shù)解有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．
解答：不等式4-3x≥2x-6
整理得，5x≤10
∴x≤2
∴其非負(fù)整數(shù)解是0、1、2
故選C
例5：（2004?吉林）不等式2（x-2）≤x-2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ?。?
A．1 B．2 C．3 D．4 :
分析：先求出不等式的解集，然后求其非負(fù)整數(shù)解．
解答：解不等式2（x-2）≤x-2得x≤2，
因而非負(fù)整數(shù)解是0，1，2共3個(gè)．
故選C．
三、解題經(jīng)驗(yàn)
一元一次不等式的解法和一元一次方程解法的步驟相同，解不等式的過(guò)程中，尤其要注意化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)何時(shí)發(fā)生改變何時(shí)不發(fā)生改變，如：-2x＞4，解得x＜2，因?yàn)閤的系數(shù)是-2，根據(jù)不等式的性質(zhì)：“不等式兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)要改變”，所以： -2x÷（-2）＜4÷（-2）得到x＜2.
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