《2022秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.2 數(shù)軸學案（新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022秋七年級數(shù)學上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.2 數(shù)軸學案（新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
2．2 數(shù)軸
【學習目標】
1.能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能準確畫出數(shù)軸；
2．學會由數(shù)軸上的點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；會利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。
3．初步理解數(shù)形結合的思想方法。
【學習方法】自主探究與合作交流相結合。
【學習重難點】
重點：初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．會比擬有理數(shù)的大小
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系．如何比擬兩個負數(shù)的大小
【學習過程】
模塊一 預習反應
一、學習準備
1．正數(shù)和負數(shù)的概念
⑴像0.01，3，，……這樣的數(shù)叫做
2、 ，它們都比____大；
⑵在____數(shù)前面加上“－〞號的數(shù)叫做 ，如－7，－3 等,它們都比____?。?
⑶0 既不是 ，也不是 。0是______和______的分界點，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。
2．有理數(shù)
⑴ 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；
⑵整數(shù)包括 、0、 ；例如：
⑶分數(shù)包括 和 ；例如：
3.數(shù)的分類：把以下各數(shù)分類，并填在表示相應集合的
3、大括號里：
； —5 ； ； +7 ； ； ； ； ； ∏
〔1〕正數(shù)集合：｛ …}
〔2〕整數(shù)集合：｛ …}
〔3〕分數(shù)集合：｛ …}
〔4〕非正整數(shù)集合：｛ …}
〔5〕正整數(shù)集合：｛ …}
〔6〕負分數(shù)集合：｛ …}
4．請同
4、學們閱讀教材p27—p29，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習題.
二、精讀教材
5.數(shù)軸的概念
請同學們觀察教材p27中的溫度計，思考：
〔1〕圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？
〔2〕溫度計上的刻度有什么特點？
其實，一個平放的溫度計可以看成一條數(shù)軸。
作圖：①畫一條直線〔一般水平方向〕，標出一點為原點，在原點下邊標上“0”.
②規(guī)定正方向〔一般規(guī)定從原點向右的方向為正〕，用箭頭表示.
③選擇適當?shù)拈L度為單位長度.
歸納：(1)規(guī)定了______、________、__________的直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)
5、軸的畫法:畫一條水平______，在直線上取一點，表示___〔叫做______〕,選取某一適當長度為__________，規(guī)定直線上向___的方向為 ，就得到一條數(shù)軸。
實踐練習:以下表示數(shù)軸的圖形中正確的選項是〔 〕
歸納：1.要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。2.三要素可以根據(jù)需要來確定。
實踐練習：
〔1〕原點表示的數(shù)是______.
〔2〕原點右邊的數(shù)是_____，左邊的數(shù)是_____.
〔3〕指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)：
解：A點表示______，
6、 B點表示______， C點表示______，
D點表示______， E點表示______.
注意：數(shù)軸上表示數(shù)的點，可以用大寫字母標出，寫在相應點的上面。
6．數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關系
例1 把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜〞連接各數(shù)。
3， ， 0， －2， 1.5
解：作圖如下:
歸納：1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示。正有理數(shù)可以用原點_____的點表示，__________可以用原點左邊的點表示，0用______表示。
2．利用數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的
7、 ；正數(shù)大于 ，負數(shù)小于 ，正數(shù)大于一切 。
三、教材拓展
7. 填空題
〔1〕在數(shù)軸上離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為____ ___.
〔2〕比擬大于〔填寫“＞〞或“＜〞號〕
①－2.1_____1 ②－3.2_____－4.3 ③______ ④_____0
〔3〕數(shù)軸上－1所對應的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，那么此時A點表示的數(shù)是______,距原點的距離為_____.
模塊二 合作探究
8.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一顆柳樹和一顆
8、楊樹，而汽車站西3米和4.8米處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫示意圖表示這一情境
解：作圖如下：
9.請寫出所以滿足以下條件的數(shù)，并把它們標在數(shù)軸上。
〔1〕小于3的正整數(shù)；
〔2〕大于—6且不大于—2的負整數(shù)；
〔3〕比最大的負整數(shù)大1的數(shù)
解：〔1〕小于3的正整數(shù)有：
〔2〕
〔3〕
作圖如下：
模塊三 形成提升
1.如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個點，請答復：
〔1〕A、B、C三點分別表示什么數(shù)？
〔2〕將A點向右移動3個單位，C點向左移動5個單位，它們各自表示新的什么數(shù)？
〔3〕固定其中的一個點，移動A、B、C中兩個點，使得三個點表示的
9、數(shù)相同，有幾種移動方法？
2. 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時元元的位置在_____ _____。
模塊四 小結評價
一、本課知識：
1.數(shù)軸三要素：_____ _____ 。
2.任何一個_____數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個___來表示。原點表示___,原點左邊的點表示_____,原點_____的點表示正數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一個___都可以表示一個數(shù)，其中一局部點表示有理數(shù)。
3.利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表示的兩個數(shù)，___邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大。___數(shù)大于0，負數(shù)_____0,正數(shù)大于負數(shù)。
二、本課典例：利用數(shù)軸表示有理數(shù)和比擬有理數(shù)的大小。
三、我的困惑：
附：課外拓展思維訓練：
〔2021湖北〕在數(shù)軸上，把表示—3的點移動5個單位長度后，所得到的的對應點表示的數(shù)是__________.
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