2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.2 數(shù)軸學(xué)案（新版）北師大版

精品文檔 2．2 數(shù)軸 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸； 2．學(xué)會由數(shù)軸上的點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；會利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。 3．初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。 【學(xué)習(xí)重難點】 重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．會比擬有理數(shù)的大小 難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．如何比擬兩個負(fù)數(shù)的大小 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反應(yīng) 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1．正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 ⑴像0.01，3，，……這樣的數(shù)叫做 ，它們都比____大； ⑵在____數(shù)前面加上“－〞號的數(shù)叫做 ，如－7，－3 等,它們都比____??； ⑶0 既不是 ，也不是 。0是______和______的分界點，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。 2．有理數(shù) ⑴ 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)； ⑵整數(shù)包括 、0、 ；例如： ⑶分?jǐn)?shù)包括 和 ；例如： 3.數(shù)的分類：把以下各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里： ； —5 ； ； +7 ； ； ； ； ； ∏ 〔1〕正數(shù)集合：｛ …} 〔2〕整數(shù)集合：｛ …} 〔3〕分?jǐn)?shù)集合：｛ …} 〔4〕非正整數(shù)集合：｛ …} 〔5〕正整數(shù)集合：｛ …} 〔6〕負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …} 4．請同學(xué)們閱讀教材p27—p29，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題. 二、精讀教材 5.數(shù)軸的概念 請同學(xué)們觀察教材p27中的溫度計，思考： 〔1〕圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？ 〔2〕溫度計上的刻度有什么特點？ 其實，一個平放的溫度計可以看成一條數(shù)軸。 作圖：①畫一條直線〔一般水平方向〕，標(biāo)出一點為原點，在原點下邊標(biāo)上“0”. ②規(guī)定正方向〔一般規(guī)定從原點向右的方向為正〕，用箭頭表示. ③選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度. 歸納：(1)規(guī)定了______、________、__________的直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)軸的畫法:畫一條水平______，在直線上取一點，表示___〔叫做______〕,選取某一適當(dāng)長度為__________，規(guī)定直線上向___的方向為 ，就得到一條數(shù)軸。 實踐練習(xí):以下表示數(shù)軸的圖形中正確的選項是〔 〕 歸納：1.要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。2.三要素可以根據(jù)需要來確定。 實踐練習(xí)： 〔1〕原點表示的數(shù)是______. 〔2〕原點右邊的數(shù)是_____，左邊的數(shù)是_____. 〔3〕指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)： 解：A點表示______， B點表示______， C點表示______， D點表示______， E點表示______. 注意：數(shù)軸上表示數(shù)的點，可以用大寫字母標(biāo)出，寫在相應(yīng)點的上面。 6．?dāng)?shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系 例1 把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜〞連接各數(shù)。 3， ， 0， －2， 1.5 解：作圖如下: 歸納：1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示。正有理數(shù)可以用原點_____的點表示，__________可以用原點左邊的點表示，0用______表示。 2．利用數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的 ；正數(shù)大于 ，負(fù)數(shù)小于 ，正數(shù)大于一切 。 三、教材拓展 7. 填空題 〔1〕在數(shù)軸上離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為____ ___. 〔2〕比擬大于〔填寫“＞〞或“＜〞號〕 ①－2.1_____1 ②－3.2_____－4.3 ③______ ④_____0 〔3〕數(shù)軸上－1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，那么此時A點表示的數(shù)是______,距原點的距離為_____. 模塊二 合作探究 8.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一顆柳樹和一顆楊樹，而汽車站西3米和4.8米處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫示意圖表示這一情境 解：作圖如下： 9.請寫出所以滿足以下條件的數(shù)，并把它們標(biāo)在數(shù)軸上。 〔1〕小于3的正整數(shù)； 〔2〕大于—6且不大于—2的負(fù)整數(shù)； 〔3〕比最大的負(fù)整數(shù)大1的數(shù) 解：〔1〕小于3的正整數(shù)有： 〔2〕 〔3〕 作圖如下： 模塊三 形成提升 1.如圖，在數(shù)軸上有A、 B、 C三個點，請答復(fù)： 〔1〕A、B、C三點分別表示什么數(shù)？ 〔2〕將A點向右移動3個單位，C點向左移動5個單位，它們各自表示新的什么數(shù)？ 〔3〕固定其中的一個點，移動A、B、C中兩個點，使得三個點表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？ 2. 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時元元的位置在_____ _____。 模塊四 小結(jié)評價 一、本課知識： 1.數(shù)軸三要素：_____ _____ 。 2.任何一個_____數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個___來表示。原點表示___,原點左邊的點表示_____,原點_____的點表示正數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一個___都可以表示一個數(shù)，其中一局部點表示有理數(shù)。 3.利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上表示的兩個數(shù)，___邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大。___數(shù)大于0，負(fù)數(shù)_____0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 二、本課典例：利用數(shù)軸表示有理數(shù)和比擬有理數(shù)的大小。 三、我的困惑： 附：課外拓展思維訓(xùn)練： 〔2021湖北〕在數(shù)軸上，把表示—3的點移動5個單位長度后，所得到的的對應(yīng)點表示的數(shù)是__________. 歡迎下載