《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第三講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第三講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件（46頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識復習專題第一部分知識復習專題專題七概率與統(tǒng)計、推理與證明、專題七概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù)算法初步、框圖、復數(shù)第三講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第三講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例高考預測高考預測從近三年高考試題的統(tǒng)計分析來看，抽樣方法，頻從近三年高考試題的統(tǒng)計分析來看，抽樣方法，頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等多以選擇題、率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征等多以選擇題、填空題的形式考查，一般為容易題回歸分析與獨立性填空題的形式考查，一般為容易題回歸分析與獨立性檢驗是高考的新趨勢檢驗是高考的新趨勢預測預測20152015年高考中，本講內容仍為考查的熱點之一，年高考中，
2、本講內容仍為考查的熱點之一，有關統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計案例的解答題要引起足夠的重有關統(tǒng)計與概率、統(tǒng)計案例的解答題要引起足夠的重視視 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理考點考點1 隨機抽樣隨機抽樣 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理三種抽樣方法的比較列表如下：三種抽樣方法的比較列表如下：類別類別共同點共同點各自特點各自特點相互聯(lián)系相互聯(lián)系適用范圍適用范圍簡單簡單隨機隨機抽樣抽樣抽樣過程抽樣過程中每個個中每個個體被抽取體被抽取的概率相的概率相等等從總體中逐個從總體中逐個抽樣抽樣總體中的個總體中的個數(shù)數(shù)_系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣將總體均分成將總體均分成幾部分，按事幾部分，按事先確定的規(guī)則先確定的
3、規(guī)則在各部分抽取在各部分抽取在起始部分抽在起始部分抽樣時采用樣時采用_抽樣抽樣總體中的個總體中的個體數(shù)體數(shù)_分層分層抽樣抽樣將總體分成幾將總體分成幾層，分層進行層，分層進行抽取抽取分層抽樣時采分層抽樣時采用用_抽抽樣或樣或_抽樣抽樣總體由總體由_的幾部分組的幾部分組成成較少較少簡單隨機簡單隨機較多較多簡單隨機簡單隨機系統(tǒng)系統(tǒng)差異差異 欄目鏈接欄目鏈接考點考點2 用樣本估計總體用樣本估計總體 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1頻率分布直方圖頻率分布直方圖(1)繪制頻率分布直方圖的步驟繪制頻率分布直方圖的步驟求求_；決定決定_；將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)分組；分組；列列_；畫畫_(2)由頻率分布直方圖估計平均
4、數(shù)由頻率分布直方圖估計平均數(shù)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和極差極差組距和組數(shù)組距和組數(shù)頻率分布表頻率分布表頻率分布直方圖頻率分布直方圖 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接考點考點3 線性回歸方程線性回歸方程 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接考點考點4 回歸分析及獨立性檢驗回歸分析及獨立性檢驗 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1回歸分析的基本思想及其初步應用回歸分析的基本思想及其初步應用對相關系數(shù)對相關系數(shù)r：(1)r0，表明
5、兩個變量，表明兩個變量_；(2)r0，表明兩個變量，表明兩個變量_；(3)r的絕對值越近的絕對值越近1，表明兩個變量的線性相關性，表明兩個變量的線性相關性_；(4)r的絕對值越近的絕對值越近0，表明兩個變量的線性相關性，表明兩個變量的線性相關性_；(5)當當|r|大于大于0.75時，認為兩個變量有很強的時，認為兩個變量有很強的_正相關正相關負相關負相關越強越強越弱越弱線性相關關系線性相關關系 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理2獨立性檢驗獨立性檢驗假設有兩個分類變量假設有兩個分類變量X和和Y，它們的值域分別為，它們的值域分別為x1，x2和和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表，其樣本
6、頻數(shù)列聯(lián)表(稱為稱為22列聯(lián)表列聯(lián)表)為：為：y1y2總計總計x1ababx2cdcd總計總計acbdabcd 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理 欄目鏈接欄目鏈接考點自測考點自測 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為級的學生中抽取容量為50的樣本的樣本，則應從高二年級抽則應從高二年級抽取取_名學生名學生15解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理2(2014山東卷山東卷)為了
7、研究某藥品的療效為了研究某藥品的療效，選取若干選取若干名志愿者進行臨床試驗名志愿者進行臨床試驗，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：單位：kPa)的分組區(qū)間為的分組區(qū)間為12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，將其按從左到右的順序分別編號為第一組將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二第二組組，第五組第五組，如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖方圖，已知第一組與第二組共有已知第一組與第二組共有20人人，第三組中沒有療效，第三組中沒有療效的有的有6人人，則第三組中有療效的人數(shù)為則第三組中有療效的人數(shù)為()C 欄目鏈
8、接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理A6 B8 C12 D18解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理3對變量對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，10)，得散點圖得散點圖1；對變量；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1，2，10)，得散點圖得散點圖2.由這兩個散點圖可以判斷由這兩個散點圖可以判斷()C 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破A變量變量x與與y正相關正相關，u與與v正相關正相關B變量變量x與與y正相關正相關，u與與v負相關負相關C變量變量x與與y負相關負相關，u與與v正相關正相關D變量變量x與與y負
9、相關負相關，u與與v負相關負相關解析解析由這兩個散點圖可以判斷由這兩個散點圖可以判斷，變量變量x與與y負負相關相關，u與與v正相關故選正相關故選C. 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破C 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點1 隨機抽樣隨機抽樣G 高高考熱點考熱點突突 破破例例1 某校共有學生某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示已知在全校學生中隨機抽取下表所示已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級名，抽到二年級女生的概率是女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名名學生，則應在三年級抽取
10、的學生人數(shù)為學生，則應在三年級抽取的學生人數(shù)為()一年級一年級二年級二年級三年級三年級女生女生373xy男生男生377370zA24B18C16D12 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破思路點撥思路點撥：本題可以先根據(jù)概率求出二年級女生本題可以先根據(jù)概率求出二年級女生人數(shù)人數(shù)，然后算出三年級的總人數(shù)然后算出三年級的總人數(shù)，最后算出在三年級最后算出在三年級抽取的人數(shù)抽取的人數(shù)解析解析答案答案C 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)解決此類題目首先要深刻理解各種抽樣方法的特解決此類題目首先要深刻理解各種抽樣方法的特點和適用范圍點和適用范圍，如分層抽樣如分
11、層抽樣，適用于數(shù)目較多且各部分之適用于數(shù)目較多且各部分之間具有明顯差異的總體間具有明顯差異的總體(2)系統(tǒng)抽樣中編號的抽取和分層抽樣中各層人數(shù)的系統(tǒng)抽樣中編號的抽取和分層抽樣中各層人數(shù)的確定是高考重點考查的內容確定是高考重點考查的內容 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練1(2014天津卷天津卷)某大學為了解在校本科生對參加某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進的樣本進行調查已知該校一年級、二年級
12、、三年級、四年級的行調查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為本科生人數(shù)之比為4556，則應從一年級本科生中，則應從一年級本科生中抽取抽取_名學生名學生60解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 頻率分布直方圖或頻率分布表頻率分布直方圖或頻率分布表G 高高考熱點考熱點突突 破破例例2某地區(qū)為了解某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均睡眠時歲老人的日平均睡眠時間間(單位：單位：h)，隨機選擇了，隨機選擇了50位老人進行調查，下表是位老人進行調查，下表是這這50位老人日睡眠時間的頻率分布表位老人日睡眠時間的頻率分布表序號序號(i)分組分組(睡眠睡眠時間時間)組中值組中值(Gi)頻數(shù)頻數(shù)
13、(人人數(shù)數(shù))頻率頻率(Fi)14，5)4.560.1225，6)5.5100.2036，7)6.5200.4047，8)7.5100.2058，9)8.540.08 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見算法流在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見算法流程圖，則輸出的程圖，則輸出的S的值是的值是_ 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 由算法流程圖知：由算法流程圖知：SG1F1G2F2G3F3G4F4G5F54.50.125.50.26.50.47.50.28.50.086.42.解析解析6.42 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點
14、突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)解決該類問題時應正確理解圖表中各個量的意解決該類問題時應正確理解圖表中各個量的意義義，從圖表中掌握信息是解決該類問題的關鍵從圖表中掌握信息是解決該類問題的關鍵(2)本題中本題中S實際上是樣本的近似平均數(shù)我們可實際上是樣本的近似平均數(shù)我們可以根據(jù)頻率分布表或頻率分布直方圖來大致求出樣本的以根據(jù)頻率分布表或頻率分布直方圖來大致求出樣本的平均數(shù)平均數(shù)，具體作法是具體作法是，用頻率分布直方圖中每個小矩形用頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練2某
15、企業(yè)某企業(yè)3個分廠同時生產同一種電子產品，第一、個分廠同時生產同一種電子產品，第一、二、三分廠的產量之比為二、三分廠的產量之比為121，用分層抽樣方法，用分層抽樣方法(每個每個分廠的產品為一層分廠的產品為一層)從從3個分廠生產的電子產品中共取個分廠生產的電子產品中共取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、件作使用壽命的測試，由所得的測試結果算得從第一、二、三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為三分廠取出的產品的使用壽命的平均值分別為980 h，1 020 h，1 032 h，則抽取的，則抽取的100件產品的使用壽命的平均值件產品的使用壽命的平均值為為_h.1 013 欄目
16、鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點3 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差差G 高高考熱點考熱點突突 破破例例3隨機抽取某中學甲乙兩班各隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量名同學，測量他們的身高他們的身高(單位：單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖所示所示 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)計算甲班的樣本方差；計算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于
17、名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率的同學被抽中的概率 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)本題考查了莖葉圖的識圖問題和平均數(shù)的計算本題考查了莖葉圖的識圖問題和平均數(shù)的計算，其中從莖葉圖中讀出數(shù)據(jù)是關鍵，為此，首先要弄清其中從莖葉圖中讀出數(shù)據(jù)是關鍵，為此，首先要弄清“莖莖”和和“葉葉”分別代表什么分別代表什么(2)要熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標要熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差的計算方法準差的計算方法 欄目鏈接欄目鏈接u
18、跟蹤訓練跟蹤訓練G 高高考熱點考熱點突突 破破3在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過天，每天新增疑似病例不超過7人人”根據(jù)過去根據(jù)過去10天甲、天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是()A甲地：總體均值為甲地：總體均值為3，中位數(shù)為，中位數(shù)為4B乙地：總體均值為乙地：總體均值為1，總體方差大于，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為，眾數(shù)
19、為3D丁地：總體均值為丁地：總體均值為2，總體方差為，總體方差為3D 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析根據(jù)信息可知根據(jù)信息可知，連續(xù)連續(xù)10天內天內，每天新增疑每天新增疑似病例不能有超過似病例不能有超過7的數(shù)的數(shù)，選項選項A中中，中位數(shù)為中位數(shù)為4，可能存在大于可能存在大于7的數(shù)；同理的數(shù)；同理，在選項在選項C中也有可能；中也有可能；選項選項B中的總體方差大于中的總體方差大于0，敘述不明確敘述不明確，如果數(shù)如果數(shù)目太大目太大，也有可能存在大于也有可能存在大于7的數(shù)；選項的數(shù)；選項D中中，根根據(jù)方差公式據(jù)方差公式，如果有大于如果有大于7的數(shù)存在的數(shù)存在，那么方差不那么方差不
20、會為會為3.故選故選D. 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點4 線性回歸方程線性回歸方程G 高高考熱點考熱點突突 破破例例4(2014新課標新課標卷卷)某地區(qū)某地區(qū)2007年至年至2013年農年農村居民家庭純收入村居民家庭純收入y(單位：千元單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：年份年份2007200820092010201120122013年份代號年份代號t1234567人均純收入人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求求y關于關于t的線性回歸方程；的線性回歸方程；(2)利用利用(1)中的回歸方程，分析中的回歸方程，分析2007年至年至2013年該地年該地區(qū)農村居民家庭人均
21、純收入的變化情況，并預測該地區(qū)區(qū)農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入年農村居民家庭人均純收入 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)正確作出散點圖正確作出散點圖，由散點圖可知兩個變量是否由散點圖可知兩個變量是否具有線性相關關系具有線性相關關系，若具有線性相關關系若具有線性相關關系，則可通過線則可通過線性回歸方程估計和預
22、測變量的值性回歸方程估計和預測變量的值(2)正確記憶求正確記憶求b，a的公式和準確地計算的公式和準確地計算，是解題是解題的保證的保證 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練A 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點5 獨立性檢驗獨立性檢驗G 高高考熱點考熱點突突 破破例例5為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關系，在為考察是否喜歡飲酒與性別之間的關系，在某地區(qū)隨機抽取某地區(qū)隨機抽取290人，得到如下人，得到如下22列聯(lián)表：列聯(lián)表：喜歡飲酒喜歡飲酒不喜歡飲酒不喜歡飲酒總計總計男男10145146女女12420144總計總計2256
23、5290利用利用22列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷是否喜歡飲列聯(lián)表的獨立性檢驗判斷是否喜歡飲酒與性別有無關系酒與性別有無關系 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練5在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性人，其中女性70人，男性人，男性54人女性中有人女性中有43人主要人主要的休閑方式是看電視，另外的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；人主要的休閑方式是運動；男性中有男性中有21人主要的休閑方式是看電
24、視，另外人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要人主要的休閑方式是運動的休閑方式是運動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表；列聯(lián)表；(2)判斷休閑方式與性別是否有關系判斷休閑方式與性別是否有關系 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破(1)22列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：休閑方式休閑方式性別性別看電視看電視運動運動總計總計女女432770男男213354總計總計6460124解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破小結反思小結反思1三種簡單隨機抽樣方法要注意記清它們的區(qū)三種簡單隨機抽樣方法要注意記清它們的區(qū)別，避免混淆；別，避免混淆；2頻率分布直方圖或頻率分布表中信息要能正頻率分布直方圖或頻率分布表中信息要能正確理解，注意區(qū)別直方圖與條形圖；確理解，注意區(qū)別直方圖與條形圖；3對樣本總體的估計注意用好幾個特殊數(shù)：方對樣本總體的估計注意用好幾個特殊數(shù)：方差、標準差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等差、標準差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等 欄目鏈接欄目鏈接
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