《光的全反射》同步練習(xí)1

《光的全反射》同步練習(xí) 1．某種介質(zhì)對空氣的折射率是 2，一束光從該介質(zhì)射向空氣，入射角是 60°，則下 列光路圖中正確的是 (圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質(zhì) ) ( )． 1 1 解析 由題意知，光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，由 sin C＝n＝ 2，得 C＝45°＜θ 1＝60°，故在兩介質(zhì)的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故 選項 D正確． 答案 D 2．夏日的太陽光斜照在平坦的沙漠上，我們面對太陽向前看時，常會發(fā)現(xiàn)亮光好 像是從遠處的水面上反射過來一樣．關(guān)于這種現(xiàn)象，下列說法正確的是 ( )． A．越靠近地面，空氣的折射率越大 B．越靠近地面，空氣的折射率越小 C．這是光的干涉形成的 D．這是光的衍射形成的 解析 在沙漠里，夏天太陽照到沙地上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣密度 小，折射率也小，從遠處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被 折射，入射角逐漸增大，也會發(fā)生全反射，人們逆著光線看到遠處物體的倒景， 這就是沙漠里的 “蜃景 ”． B對． 答案 B 3.空氣中兩條光線 a和 b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出， 其框外光線如圖 4－2、3－ 12所示．方框內(nèi)有兩個折射率 n＝ 1.5的 玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其 中能產(chǎn)生圖 4－2、3－ 12 效果的是 ( )． 圖 4－ 2、3－1 解析 四個選項產(chǎn)生的光路效果如下圖： 由上圖可知 B項正確． 答案 B 4．光線由空氣射入半圓形玻璃磚，或從玻璃磚射入空氣的光路圖如圖 4－ 2、3－13 所示，正確的是 (玻璃的折射率為 1.5) ( )． 圖4－2、3－13 A．圖乙、丙、丁 B．圖甲、丁 C．圖乙、丙、甲 D．圖甲、丙 解析 光線由空氣進入玻璃磚中時，入射角大于折射角，由玻璃磚射入空氣時， C＝ 1 1 入射角小于折射角．由臨界角計算公式得 arcsin n ＝ arcsin 1.5 ＝ ° ′ ， 41 49 入射角 50°大于臨界角，將發(fā)生全反射，故正確答案是 A. 答案 A 5.如圖 4－ 2、3－ 14所示，一個三棱鏡的截面為等腰直角△ ABC，∠ A 為直角．此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于 BC邊的方向射到 AB 邊，進入棱鏡后直接射到 AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡 材料的折射率為 ( )． 圖 4－ 2、3－ 14 6 A. 2 B. 2 3 C.2 D. 3 解析 如下圖所示，標(biāo)出相關(guān)角度，根據(jù)折射率定 義有，sin∠1＝nsin∠2，nsin∠ 3＝ 1，已知∠ 1＝45°， 6 又∠ 2＋∠ 3＝90°，解得： n＝ 2 . 答案 A 6．潛水員在水深為 h的地方向水面觀望時，發(fā)現(xiàn)整個天空及遠處地面的景物均呈現(xiàn) 在水面處的圓形區(qū)域內(nèi)，已知水的臨界角為 θ，則所觀察到的圓形半徑為 (  )． A．  htan  θ  B．hsin  θ h C.tan  θ  h D.sin θ 解析 如右圖所示，水面上景物發(fā)出的光線經(jīng)水面折射后均在頂角 為 2 θ的圓錐里，人的眼睛處在圓錐的頂點處， 而最遠處的景物進入眼睛的光線幾乎是緊貼水面，其入射角接近 90°，折射角為 θ.因此，人看到的景物呈現(xiàn)在人眼上方以 O點為圓心、r為半徑的水面區(qū)域內(nèi)，由圖可知 r＝htan θ. 答案 A 7.一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖 4－ 2、3－15所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角 α，光線恰好在 4 水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為 3，求 sin α 的值． 1 圖 4－2、3－15 解析 當(dāng)光線在水面發(fā)生全反射時有 sin C＝ n，當(dāng)光線從左側(cè)射入玻璃杯時， 由 sin α 7 折射定律有 n＝ π，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得 sin α＝ 3 . sin 2－C 答案 7 3 8.頻率不同的兩束單色光 1和 2以相同的入射角從同一點射入一 厚玻璃板后，其光路如圖 4－ 2、 3－ 16所示，下列說法正確 的是 ( )． A．單色光 1的波長小于單色光 2的波長 圖 4－2、3－16 B．在玻璃中單色光 1的傳播速度大于單色光 2的傳播速度 C．單色光 1通過玻璃板所需的時間小于單色光 2通過玻璃板所需的時間D．單色光 1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光 2從玻璃到空氣的全 反射臨界角 解析 由題圖可知， 光線 1的折射率大， 頻率高，波長小，在介質(zhì)中傳播速度小，因而產(chǎn)生全反射的臨界角小．選項 A、D正確， B錯誤．設(shè)玻璃板的寬度為 d，由 sin θ1 d c n＝sin θ2，在玻璃板中傳播的距離 l＝cos θ2，傳播的速度 v＝n，所以光在玻璃板 ldsin θ1 2dsin θ1 中傳播的時間 t＝v ＝ csin θ2cosθ2＝ csin 2θ2，若光線 1、 2的折射角為 θ2和θ2′ ， 滿足 θ2＋θ2′＝90°時，有 sin 2θ2＝sin 2θ2′，兩種色光透過玻璃磚的時間相同， 所以兩束光在玻璃磚中傳播的時間可能相等也可能不相等，選項 C錯誤． 答案 AD 9.如圖 4－ 2、3－ 17所示，空氣中有一折射率為 2的玻璃柱體，其橫 截面是圓心角為 90°、半徑為 R的扇形 OAB.一束平行光平行于橫 截面，以 45°入射角照射到 OA上， OB不透光．若只考慮首次入 射到圓弧 上的光，則 上有光透出部分的弧長為 ()． 1 1 圖 4－ 2、3－ 17 A.6πR B.4πR 1 5 C.3πR D.12πR 1 解析 由 sin C＝n可知光在玻璃柱中發(fā)生全反射的臨界角 C＝ 45°.據(jù)折射定律可知所有光線從 AO進入玻璃柱后的折射角均為 30°.從O點入射后的折射光線將沿半徑從 C點射出．假設(shè)從 E點入射的光線經(jīng)折射后到達 D點時剛好發(fā)生全反射，則∠ ODE ＝45°.如圖所示，由幾何關(guān)系可知 θ＝45°， 1 故弧長 ＝4πR，故 B正確． 答案 B 10.如圖 4－ 2、3－18所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透 明柱體，其內(nèi)圓半徑為 r，外圓半徑為 R，R＝ 2r.現(xiàn)有一束單 色光垂直于水平端面 A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就 垂直于水平端面 B射出．設(shè)透明柱體的折 圖 4－ 2、3－ 18 射率為 n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為 光速為 c，則 A． n可能為 3  t，若真空中的 ( B．n可能為 2  )． C． t可能為  2 2r c  D． t可能為  4.8 r c 解析 只經(jīng)過兩次全反射可知第一次入射角為 45°，反射光路 1 圖如圖所示．根據(jù)全反射可知臨界角 C≤ 45°，再根據(jù) n＝sin C 可知 n≥ 2 ；光在透明柱體中運動路程為 L＝ r，運動時間為 4 L 4nr 4 2r t＝v ＝ c ，則 t≥ c ，C、 D錯誤； A、 B正確． 答案 AB 11．(2011 ·天津卷， 9)某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻 璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖 4－ 2、 3－ 19中實線所示，使大 頭針 P1、P2與圓心 O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然 后使玻璃磚繞圓心 O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察 P1、P2 的像，且 P2的像擋住 P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時， 上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出 圖 4－ 2、3－ 19 ________，即可計算玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出 折射率 n＝________. 解析 光線指向圓心入射時不改變傳播方向， 恰好觀察不到 P1、P2的像時發(fā)生全反射，測出玻璃磚直徑邊繞 O點轉(zhuǎn)過的角度 θ，此時入射角 θ即為全反射臨界角， 1 1 由 sin θ＝n得n＝sin θ. 1 答案 玻璃磚直經(jīng)邊繞 O點轉(zhuǎn)過的角度 θ sin θ 12．(1)一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體， 液體的深 度為 H ，在水池的底部放一點光源 S，其中一條光線 以 30°入射角射到液體與空氣的界面上， 它的反射光線與折射光線的夾角為 105°，如圖 4－2、 3－20所示．求： (1)①液體的折射率； ②液體表面亮斑的面積． (2)光是一種電磁波，當(dāng)光從水中射入空氣中時， 圖 4－ 2、3－ 20 波長會 ________(填寫“變長”，“變短”、“不變” )，如果光的頻率為 6.7× 1 014 Hz，空氣中光速約為 3.0× 108 m/s，則在空氣中的波長為 ________ m. sin r 解析 (1)①由圖知入射角 i＝ 30°，折射角 r＝ 45°， n＝ sin i＝ 2＝1.414. 1 ②若發(fā)生全反射，入射角 C應(yīng)滿足 sin C＝n，C＝45°亮斑半徑 R＝ Htan C＝H ，亮斑面積 S＝πH 2. (2)變長 由c＝λf得 c 3× 108 m＝4.5×10－7m. λ＝ ＝ × 14 f 10 6.7 答案 (1)①1.414 ②πH 2 (2)變長 4.5× 10－ 7