陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五第二講 橢圓、雙曲線、拋物線課件
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陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五第二講 橢圓、雙曲線、拋物線課件
第二講第二講 橢圓、雙曲線、拋物線橢圓、雙曲線、拋物線圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)(以焦點在以焦點在x軸為例軸為例)定義定義|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF|d(點點F不不在直線在直線l上上)圖象圖象標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程(ab0)y22px(p0)(a0,b0)|x|a,|y|b |x|a x0 (a,0),(0,b) (a,0) (0,0) (c,0) 1 1(2011陜西陜西)設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為設(shè)拋物線的頂點在原點,準(zhǔn)線方程為x2,則拋物線的方程是則拋物線的方程是Ay28xBy28xCy24x Dy24x解析解析因為拋物線的準(zhǔn)線方程為因為拋物線的準(zhǔn)線方程為x2,所以,所以2,所以,所以p4,所以拋物線的方程是,所以拋物線的方程是y28x.所以選所以選B.答案答案B答案答案C答案答案D答案答案C解析解析由已知條件有由已知條件有52m9,所以,所以m16.答案答案16圓錐曲線是高考考查的重點,一般會涉及到圓錐曲線的定義、圓錐曲線是高考考查的重點,一般會涉及到圓錐曲線的定義、離心率、圓錐曲線的幾何性質(zhì)及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系離心率、圓錐曲線的幾何性質(zhì)及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等在命題中體現(xiàn)知識與能力的綜合,一般地,選擇題、填等在命題中體現(xiàn)知識與能力的綜合,一般地,選擇題、填空題的難度屬中檔偏下,解答題綜合性較強,能力要求較高,空題的難度屬中檔偏下,解答題綜合性較強,能力要求較高,故在復(fù)習(xí)的過程中,注重基礎(chǔ)的同時,要兼顧直線與圓錐曲故在復(fù)習(xí)的過程中,注重基礎(chǔ)的同時,要兼顧直線與圓錐曲線的綜合問題的強化訓(xùn)練,尤其是對推理、運算能力的訓(xùn)線的綜合問題的強化訓(xùn)練,尤其是對推理、運算能力的訓(xùn)練練如圖所示,如圖所示,A,B是橢圓的兩個頂點,是橢圓的兩個頂點,C是是AB的中點,的中點,F(xiàn)為橢為橢圓的右焦點,圓的右焦點,OC交橢圓于點交橢圓于點M,且,且|OF|,若,若MFOA,則,則橢圓的方程為橢圓的方程為_橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)【解題切點】【解題切點】由直線由直線l的方程與雙曲線方程聯(lián)立,求出的方程與雙曲線方程聯(lián)立,求出|AB|,得到得到a、b、c的關(guān)系式可求離心率的關(guān)系式可求離心率雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)【答案】【答案】B本題中的條件是本題中的條件是“|AB|是實軸長的是實軸長的2倍倍”,即,即|AB|22a,而不是而不是|AB|2a.類似的還有虛軸長為類似的還有虛軸長為2b,橢圓中的長軸為,橢圓中的長軸為2a,短軸為,短軸為2b,需特別注意,需特別注意(5分分)(2011山東山東)設(shè)設(shè)M(x0,y0)為拋物線為拋物線C:x28y上一點,上一點,F(xiàn)為拋物線為拋物線C的焦點,以的焦點,以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是的取值范圍是A(0,2)B0,2C(2,) D2,)拋物線的方程及幾何性質(zhì)拋物線的方程及幾何性質(zhì)【標(biāo)準(zhǔn)解答】【標(biāo)準(zhǔn)解答】x28y,焦點焦點F的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2),準(zhǔn)線方,準(zhǔn)線方程為程為y2.由拋物線的定義知由拋物線的定義知|MF|y02.以以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y2)2(y02)2.由于以由于以F為圓心、為圓心、|FM|為半徑的圓與準(zhǔn)線相交,又圓心為半徑的圓與準(zhǔn)線相交,又圓心F到到準(zhǔn)線的距離為準(zhǔn)線的距離為4,故,故4y02,y02.(5分分)【答案答案】C這類關(guān)于焦半徑的相關(guān)問題的求解,其關(guān)鍵是熟悉拋物線的這類關(guān)于焦半徑的相關(guān)問題的求解,其關(guān)鍵是熟悉拋物線的定義及其焦半徑的公式,求解時,要注意拋物線的類型,并定義及其焦半徑的公式,求解時,要注意拋物線的類型,并由此選擇焦半徑公式求之,以免出現(xiàn)不必要的錯誤另外利由此選擇焦半徑公式求之,以免出現(xiàn)不必要的錯誤另外利用焦半徑公式很容易求得焦點弦的弦長,這是求解焦點弦的用焦半徑公式很容易求得焦點弦的弦長,這是求解焦點弦的弦長的常用而簡捷的一種方法,應(yīng)注意掌握弦長的常用而簡捷的一種方法,應(yīng)注意掌握對于本例中的拋物線對于本例中的拋物線x28y,若,若A、B是其上兩點,是其上兩點,F(xiàn)是其焦是其焦點,且點,且|AF|BF|8,則線段,則線段AB的中點的中點M到拋物線到拋物線x28y的的距離為距離為_