高考數學一輪總復習（基礎輕過關+考點巧突破）第三章第4講冪函數課件理新人教版

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1、考綱要求考綱研讀結合冪函數的定義及性質，以冪函數為載體可考查求參數值或參數范圍對于冪函數的圖象，只需掌握五種常見函數的圖象，理解不同圖象間的關系；掌握與指數函數相結合的比較大小.第4講冪函數1.了解冪函數的概念2結合函數yx，yx2，yx3，y ，yx 的圖象，了解它們的變化情況.121冪函數定義一般地，形如_(R)的函數稱為冪函數，其中 x 是自變量，是常數2冪函數的圖象：五個常用冪函數象，如圖 341.圖 341yx3冪函數yx的圖象，在第一象限內直線 x1 的右側，圖象由下至上，指數_；y 軸和直線 x1 之間，圖象由上至下，指數_由小到大由小到大1所有冪函數的圖象都經過的定點的坐標是

2、()CA(0,0)B(0,1)C(1,1)D(1，1)A數為()BA0B1C2D34如圖 342，曲線是冪函數 yx在第一象限內的圖象，圖 342c4，c2，c3，c1考點1冪函數的概念上是增函數，判斷函數 f(x)的奇偶性 (1)冪函數yx的特點：系數必須為1；指數必須為常數(2)冪函數的單調性：0時，yx在(0，)上為增函數；0，即m22m30.1m0，冪函數為偶函數，得冪指數m22m3為偶數(2)若函數g(x)僅在 x0 處有極值，抓住關鍵字“僅”，意味著函數沒有其他極值點，g(x)x(x23ax9)，則x23ax90恒成立，這樣就將導數、極值問題轉化成一個二次不等式恒成立的常規(guī)問題1冪函數 yx的性質是分0 和0 且 a1)的底數 a 為常數，指數 x 是自變量2在比較大小時要特別注意是利用指數函數的單調性還是利用冪函數的單調性，指數函數 a1 時單調遞增，0a0 時在第一象限單調遞增，0 時在第一象限單調遞減

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