高考數(shù)學一輪總復習 （基礎輕過關+考點巧突破）第三章 第4講 冪函數(shù)課件 理 新人教版

考綱要求考綱研讀結合冪函數(shù)的定義及性質，以冪函數(shù)為載體可考查求參數(shù)值或參數(shù)范圍對于冪函數(shù)的圖象，只需掌握五種常見函數(shù)的圖象，理解不同圖象間的關系；掌握與指數(shù)函數(shù)相結合的比較大小.第4講 冪函數(shù)1.了解冪函數(shù)的概念2結合函數(shù)yx，yx2，yx3，y ，yx 的圖象，了解它們的變化情況.121冪函數(shù)定義一般地，形如_(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 x 是自變量，是常數(shù)2冪函數(shù)的圖象：五個常用冪函數(shù)象，如圖 341.圖 341yx3冪函數(shù)yx的圖象，在第一象限內直線 x1 的右側，圖象由下至上，指數(shù)_；y 軸和直線 x1 之間，圖象由上至下，指數(shù)_由小到大由小到大1所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過的定點的坐標是()CA(0,0)B(0,1)C(1,1)D(1，1)A數(shù)為()BA0B1C2D34如圖 342，曲線是冪函數(shù) yx在第一象限內的圖象，圖 342c4，c2，c3，c1考點1冪函數(shù)的概念上是增函數(shù)，判斷函數(shù) f(x)的奇偶性 (1)冪函數(shù)yx的特點：系數(shù)必須為1；指數(shù)必須為常數(shù)(2)冪函數(shù)的單調性：0時，yx在(0，)上為增函數(shù)；0，即m22m30.1m0，冪函數(shù)為偶函數(shù)，得冪指數(shù)m22m3為偶數(shù)(2)若函數(shù)g(x)僅在 x0 處有極值，抓住關鍵字“僅”，意味著函數(shù)沒有其他極值點，g(x)x(x23ax9)，則x23ax90恒成立，這樣就將導數(shù)、極值問題轉化成一個二次不等式恒成立的常規(guī)問題1冪函數(shù) yx的性質是分0 和0 且 a1)的底數(shù) a 為常數(shù)，指數(shù) x 是自變量2在比較大小時要特別注意是利用指數(shù)函數(shù)的單調性還是利用冪函數(shù)的單調性，指數(shù)函數(shù) a1 時單調遞增，0a0 時在第一象限單調遞增，0 時在第一象限單調遞減