浙江省永嘉縣橋下鎮(zhèn)甌渠中學中考數(shù)學總復習《第九講 一次方程組》課件 新人教版

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1、第九講第九講 一次方程組一次方程組課課前前 必必讀讀考綱要求考綱要求1.了解二元一次方程、二元一次方程組的有關概念；了解二元一次方程、二元一次方程組的有關概念；2.會解簡單的二元一次方程組；會解簡單的二元一次方程組；3.掌握解一次方程組的基本思想和方法掌握解一次方程組的基本思想和方法.考情分析考情分析近三近三年浙年浙江省江省中考中考情況情況年份年份考查點考查點題型題型難易度難易度2010年年二元一次方程組的解二元一次方程組的解(3分分)選擇題選擇題容易容易2011年年 解方程組解方程組(6分分)解答題解答題容易容易2012年年一次方程一次方程(組組)解的應用解的應用(3分分)選擇題選擇題中等中

2、等網(wǎng)網(wǎng)絡絡 構構建建一次方程組一次方程組代入或加減代入或加減二元化一元二元化一元輕松來解決輕松來解決考考點點 梳梳理理1二元一次方程二元一次方程含有含有_未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是_的整式方程的整式方程2二元一次方程組二元一次方程組由兩個由兩個_組成，并且含有組成，并且含有_未知數(shù)的方未知數(shù)的方程組程組一次方程組的有關概念一次方程組的有關概念兩個兩個一次一次一次方程一次方程兩個兩個3二元一次方程的解二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的_的值的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方叫做這個二元一次方程的一個解，

3、一個二元一次方程有程有_個解個解4二元一次方程組的解二元一次方程組的解同時滿足二元一次方程組中同時滿足二元一次方程組中_，叫這，叫這個二元一次方程組的解個二元一次方程組的解一對未知數(shù)一對未知數(shù)無數(shù)無數(shù)各個方程的解各個方程的解名師助學名師助學1把握一次方程把握一次方程(組組)的概念，進行判斷；的概念，進行判斷；2把一次方程把一次方程(組組)的解代入，解決有關問題的解代入，解決有關問題1用代入法解二元一次方程組的一般步驟用代入法解二元一次方程組的一般步驟(1)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)能將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)能用含有用含有_的代數(shù)式表示；的代數(shù)式表示；(2)用這個代

4、數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應的未知數(shù)，得到一個得到一個_，求得一個未知數(shù)的解；，求得一個未知數(shù)的解；(3)把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式求得把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式求得_；(4)寫出方程組的寫出方程組的_二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)一元一次方程一元一次方程另一個未另一個未知數(shù)的值知數(shù)的值解解名師助學名師助學1代入消元法簡記：變形、代入、解方程、回代；代入消元法簡記：變形、代入、解方程、回代；2變形是關鍵，選擇未知數(shù)的系數(shù)簡單的方程變形變形是關鍵，選擇未知數(shù)的系數(shù)簡單的方程變形較合適較合適2用加減法解二元一次方程組的一般步驟

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成_(2)通過通過_消去這個未知數(shù)，得到一個消去這個未知數(shù)，得到一個_方程；方程；(3)解這個解這個_，得到這個未知數(shù)的值；，得到這個未知數(shù)的值；(4)將將_代入原方程組中的任一代入原方程組中的任一個方程，求得另一個個方程，求得另一個_的值；的值；(5)寫出寫出_相同相同(或互為相或互為相相減相減(或相加或相加)一元一次一元一次一元一次方程一元一次方程求得的未知數(shù)的值求得的未知數(shù)的值未知數(shù)未知數(shù)方程組的解方程組的解反數(shù)反數(shù))名師助學名師助學1利用等式的基本性質，將方程利用等式的基本性質，將方程(組組)變形

6、；變形；2變形后的兩個方程相加或相減，轉化為一元一次方變形后的兩個方程相加或相減，轉化為一元一次方程程方程組的綜合應用方程組的綜合應用x=_ ,y=_ .mn方程組方程組名師助學名師助學方程組的綜合應用，關鍵是根據(jù)題意，回扣相關知識方程組的綜合應用，關鍵是根據(jù)題意，回扣相關知識點，列出正確方程組再求解點，列出正確方程組再求解對對接接 中中考考常考角度?？冀嵌?二元一次方程正整數(shù)解的個數(shù)二元一次方程正整數(shù)解的個數(shù)2已知一次方程組的解滿足的條件，求方程組中常已知一次方程組的解滿足的條件，求方程組中常數(shù)的取值范圍數(shù)的取值范圍對接點一：一次方程（組）解的應用對接點一：一次方程（組）解的應用當當a2時，

7、時，x，y的值互為相反數(shù)；的值互為相反數(shù)；當當a1時，方程組的解也是方程時，方程組的解也是方程xy4a的解；的解；若若x1，則，則1y4.其中正確的是其中正確的是 ()A B C D答案答案C1. 確定二元一次方程正整數(shù)解的方法確定二元一次方程正整數(shù)解的方法先列出二元一次方程，然后確定系數(shù)絕對值較大的先列出二元一次方程，然后確定系數(shù)絕對值較大的未知數(shù)的取值，再去確定另一個未知數(shù)的取值未知數(shù)的取值，再去確定另一個未知數(shù)的取值2二元一次方程組的解滿足方程組中每一個方程，二元一次方程組的解滿足方程組中每一個方程，常見的類型有：常見的類型有：(1)判斷解是否為某個方程組的解，判斷解是否為某個方程組的解

8、，解決方法可以直接解方程組，也可以代入檢驗；解決方法可以直接解方程組，也可以代入檢驗；(2)已知方程組的解，確定某些系數(shù)的值，方法是將解已知方程組的解，確定某些系數(shù)的值，方法是將解代入原方程組，再解方程代入原方程組，再解方程(組組)求得結果求得結果【預測預測1】 下列各式中，屬于二元一次方程的個數(shù)有下列各式中，屬于二元一次方程的個數(shù)有 ()xy6x2yxyz1A1 B2 C3 D4解析解析只有符合二元一次方程概念，故選只有符合二元一次方程概念，故選B.答案答案B【預測預測2】 二元一次方程二元一次方程x2y12在正整數(shù)范圍內的在正整數(shù)范圍內的解有解有_解析解析當當x1時時y5.5，當，當x2時

9、時y5當當x3時時y4.5，當，當x4時時y4當當x5時時y3.5，當，當x6時時y3當當x7時時y2.5，當，當x8時時y2當當x9時時y1.5，當，當x10時時y1Aa2，b3 Ba3，b2Ca2，b3 Da3，b2答案答案A?？冀嵌瘸？冀嵌扔么胂ê图訙p消元法解二元一次方程組用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組對接點二：二元一次方程組的解法對接點二：二元一次方程組的解法分析分析利用可消去利用可消去y，從而求得，從而求得x，再把，再把x的值的值代入，易求出代入，易求出y.1. 代入消元法的一般步驟：代入消元法的一般步驟： 代入消元法可以簡單地概括為：變形、代入、代入消元法可以簡單地

10、概括為：變形、代入、解一元一次方程、回代求解變形是關鍵的一解一元一次方程、回代求解變形是關鍵的一步，應根據(jù)方程的特點適當變形，靈活代步，應根據(jù)方程的特點適當變形，靈活代入一般地，當方程組中的一個方程的某個未入一般地，當方程組中的一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)是知數(shù)的系數(shù)是1或或1時，或者一個方程中的常時，或者一個方程中的常數(shù)項是數(shù)項是0時，選擇這個方程變形較為合適時，選擇這個方程變形較為合適2加減消元法的一般步驟：加減消元法的一般步驟： 利用等式的基本性質，通過在方程的兩邊同乘以或利用等式的基本性質，通過在方程的兩邊同乘以或同除以同一個不等于零的數(shù)，將原方程組轉化為有同除以同一個不等于零的數(shù)，將原

11、方程組轉化為有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，將變形后的一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，將變形后的兩個方程相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個兩個方程相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出一個未一元一次方程，解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，然后再回代求出另一個未知數(shù)的值當知數(shù)的值，然后再回代求出另一個未知數(shù)的值當方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關系時，選擇加減消元法較簡單關系時，選擇加減消元法較簡單2，得，得2x2y10 ，得，得5x0 x0把把x0代入，得代入，得0y5y5常考角度?？冀嵌?/p>

12、1根據(jù)非負數(shù)的知識，列方程組求解；根據(jù)非負數(shù)的知識，列方程組求解；2兩直線的交點坐標；兩直線的交點坐標；3整體代入思想整體代入思想對接點三：方程組的綜合應用對接點三：方程組的綜合應用分析分析根據(jù)非負性，列出方程組，再根據(jù)特殊角的根據(jù)非負性，列出方程組，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值去求三角函數(shù)值去求答案答案75分析分析將兩個方程相加，得將兩個方程相加，得4a4b12，再兩邊同，再兩邊同除以除以4，即得，即得ab的值的值答案答案A方程組的綜合應用主要體現(xiàn)在以下知識的綜合方方程組的綜合應用主要體現(xiàn)在以下知識的綜合方面：一是非負數(shù)的知識，二是兩直線的交點坐面：一是非負數(shù)的知識，二是兩直線的交點坐標解題策略

13、是根據(jù)題意列出正確的方程組再求標解題策略是根據(jù)題意列出正確的方程組再求解解答案答案1【預測預測7】 用圖象法解某二元一次方程組時，在同一用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象直角坐標系中作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象(如如圖圖)，則所解的二元一次方程組是，則所解的二元一次方程組是 ()答案答案D易易錯錯 防防范范問題問題1.在代入消元法解方程組中，當用一個未知數(shù)在代入消元法解方程組中，當用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)時，出現(xiàn)錯誤表示另一個未知數(shù)時，出現(xiàn)錯誤問題問題2.求得的解不用求得的解不用“”聯(lián)立起來聯(lián)立起來一次方程組中常見錯誤一次方程組中常見錯誤由，得由，得y3x5把代入，得把代入，得5x2(3x5)235x6x102311x13錯因分析錯因分析用用x表示表示y時，移項沒有變號；當移項時，移項沒有變號；當移項后方程兩邊要同時除以后方程兩邊要同時除以1.正解正解由得由得 y3x5把代入，得把代入，得5x2(3x5)235x6x102311x33x3把把x3代入，得代入，得y3354 1.熟記移項法則，等式基本性質熟記移項法則，等式基本性質2掌握代入消元法和加減消元法的步驟掌握代入消元法和加減消元法的步驟課課 時時 跟跟 蹤蹤 檢檢 測測