高考物理一輪復習重要題型精講之交變電流 交變電流的產生和描述

第十章 交變電流 傳感器 第1講 交變電流的產生 圖10－1－12 1．如圖10－1－12所示，矩形線框置于豎直向下的磁場中，通過導線與靈敏電流表相連，線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動，圖中線框平面處于豎直面內．下述說法正確的是(　　) A．因為線框中產生的是交變電流，所以電流表示數始終為零 B．線框通過圖中位置瞬間，穿過線框的磁通量最大 C．線框通過圖中位置瞬間，通過電流表的電流瞬時值最大 D．若使線框轉動的角速度增大一倍，那么通過電流表電流的有效值也增大一倍． 解析：本題考查電磁感應現象，基礎題．線框在勻強磁場中勻速轉動時，在中性面即線框與磁感線垂直時，磁通量最大感應電動勢最小，而在題中圖示位置線框與磁感應線平行時，磁通量最小感應電動勢最大，A、B項錯C項對；電流的有效值I＝，現在其余的量都不變，角速度增大一倍后，電流也增大一倍，D正確． 答案：CD 圖10－1－13 2．如圖10－1－13所示，矩形線圈abcd，面積為S，匝數為N，線圈電阻為R，在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度ω勻速轉動，(P1以ab邊為軸，P2以ad邊中點為軸)當線圈平面從與磁場方向平行開始計時，線圈轉過90°的過程中，繞P1及P2軸轉動產生的交流電的電流大小，電量及焦耳熱分別為I1，q1，Q1及I2，q2，Q2，則下面判斷正確的是(　　) A.線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同，都是a→b→c→d B．q1>q2＝NBS/2R C．I1＝I2＝(NBωS)/R D．Q1<Q2＝πω(NBS)2/2R 解析：本題考查電磁感應中電量、熱量、電流的計算和感應電流方向的判斷.繞P、P′轉動時電流的方向相同，但電流的方向為a→d→c→b→a，A錯；電量q＝，與繞哪個軸轉動沒有關系，B項錯；線圈繞兩軸轉動時產生的電動勢相同，所以電流相同，發(fā)熱也相同，C對，D錯． 答案：C 圖10－1－14 3．如圖10－1－14所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉動．在線框由水平位置以角速ω勻速轉過90°的過程中，通過導線橫截面的電荷量為q，已知導線框的電阻為R，則下列說法中正確的是(　　) A．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向將發(fā)生改變 B．導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向為badc C．以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e＝qRωsin ωt D．題述過程中導線框上產生的焦耳熱Q＝ 解析：導線框轉到中性面時電流方向發(fā)生改變，而圖中表示的不是中性面，A項錯誤；根據右手定則或楞次定律判斷導線框中電流的方向為abcd，B項錯誤；該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e＝BSωcos ωt，由q＝可得該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e＝qRωcos ωt，C項錯誤；題述過程中U有效＝qRω/，時間t＝，Q＝t＝，D正確． 答案：D 圖10－1－15 4．如圖10－1－15所示，邊長為L＝0.2 m的正方形線圈abcd，其匝數為n＝10、總電阻為r＝2 Ω，外電路的電阻為R＝8 Ω，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度B＝1 T，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω＝2 rad/s繞OO′軸勻速轉動，則以下判斷中正確的是(　　) A．在t＝時刻，磁場穿過線圈的磁通量為零，但此時磁通量隨時間變化最快 B．閉合電路中感應電動勢的瞬時表達式e＝0.8 sin 2t C．從t＝0時刻到t＝時刻，電阻R上產生的熱量為Q＝3.2π×10－4 J D．從t＝0時刻到t＝時刻，通過R的電荷量q＝0.02 C 解析：線圈在磁場中轉動，Em＝nBSω＝0.4 V，B項錯；當線圈平面與磁場平行時磁通量變化最快，A正確；QR＝I2Rt＝2Rt＝1.6π×10－3 J，C錯；q＝n＝0.02 C，D正確． 答案：AD 圖10－1－16 5．在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個面積為S的矩形線圈勻速轉動時所產生的交流電電壓隨時間變化的波形如圖10－1－16所示，線圈與一阻值R＝9 Ω的電阻串聯在一起，線圈的電阻為1 Ω.則(　　) A．通過電阻R的電流瞬時值表達式為i＝10sin 200πt(A) B．電阻R兩端的電壓有效值為90 V C．1 s內電阻R上產生的熱量為450 J D．圖中t＝1×10－2 s時，線圈位于中性面 解析：通過電阻R的電流最大值為Im＝＝10 A，線圈轉動的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故電流的瞬時值表達式為i＝10sin 100πt(A)，A項錯誤；電阻R兩端的電壓有效值為U有效＝R＝×9 V＝45 V，B項錯誤；1 s內電阻R上產生的熱量Q＝t＝450 J，C項正確；t＝1.0×10－2 s時感應電動勢為零，此時穿過線圈的磁通量最大，線圈位于中性面，D項正確． 答案：CD 圖10－1－17 1．如圖10－1－17甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸OO′以恒定的角速度ω轉動，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，在t＝時刻(　　) A．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力為零 D．穿過線圈磁通量的變化率最大 解析：注意線圈轉動過程中通過兩個特殊位置(平行于磁感線和垂直于磁感線)時的特點；磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率不同；t＝＝，線圈轉過90°，本題應選C項． 答案：C 2．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，周期為T.從中性面開始計時，當t＝T時，感應電動勢的瞬時值為2 V，則此交變電動勢的有效值為(　　) A．2 V B．2 V C. V D. V 解析：根據交流電電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin ωt，當t＝時，Em＝4 V，則E有＝Em. 答案：A 圖10－1－18 3．如圖10－1－18所示，邊長為L的閉合正方形線框共有n匝，總電阻為R.在磁感應強度為B的勻強磁場中繞中心軸OO′勻速轉動，線框中心軸OO′與磁場方向垂直，線框轉動的角速度為ω，從線框平面平行于磁感線的位置開始計時，則(　　) ①線框中產生電動勢的瞬時值表達式為nBL2ωcos ωt②t＝0時，線框中感應電流值為nBL2ω/R③線框中電流的有效值為nBL2ωcos ωt④線框中電流的頻率為 A．①②B．②③C．③④D．①④ 答案：A 圖10－1－19 4．如圖10－1－19所示，單匝閉合線框在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的轉軸OO′勻速轉動，在轉動過程中，穿過線框的最大磁通量為Φm，線框中的最大感應電動勢為Em，下列說法中正確的是(　　) A．在穿過線框的磁通量為的時刻，線框中的感應電動勢為 B．在穿過線框的磁通量為的時刻，線框中的感應電動勢為 C．線框每轉動一周，線框中的感應電流方向改變一次 D．線框轉動的角速度為 解析：閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動，若從中性面開始計時，穿過線框的磁通量Φ按余弦規(guī)律變化，線框中產生的感應電動勢按正弦規(guī)律變化，在穿過線框的磁通量為Φm/2的時刻，線框中的感應電動勢大于Em/2，A錯誤；在穿過線框的磁通量為Φm/的時刻，線框中的感應電動勢等于Em/，B項正確；線框每轉動一周，線框中感應電流的方向改變兩次，C錯誤；由Em＝BSω＝Φmω解得線框轉動的角速度為ω＝Em/Φm，D正確． 答案：BD 5. 圖10－1－20 如圖10－1－20所示，面積為S、匝數為N、電阻為r的線圈固定在圖示位置，線圈與阻值為R的電阻構成閉合電路，理想交流電壓表并聯在電阻R的兩端；U形磁鐵以線圈的中心軸線OO′為軸以角速度ω勻速轉動，已知U形磁鐵兩極間的磁場為勻強磁場，磁感應強度為B，取磁鐵轉動到圖示位置的時刻t＝0.則(　　) A．在t＝0時刻，線圈處于中性面，流過電阻R的電流為0 B．1 s內流過電阻R的電流方向改變次 C．線圈匝數減少為原來的一半，磁鐵轉動角速度增大到原來2倍，電壓表讀數不變 D．在電阻R的兩端再并聯一只阻值為R的電阻后，電壓表的讀數不變 解析：在t＝0時刻，線圈中的磁通量最小，線圈處于垂直于中性面的位置，感應電動勢最大，流過電阻R的電流為最大值，A錯；由于一個周期內電流的方向改變兩次，1 s內流過電阻R的電流方向改變的次數為n＝2f＝，B正確；線圈產生的感應電動勢的最大值Em＝NBSω，線圈匝數減少為原來的一半，磁鐵轉動角速度增大到原來2倍，Em不變，由于產生的交變電流為正弦交變電流，因此其有效值為E＝也不變，因匝數減半，內阻也減半，外電阻不變．所以路端電壓增加，即電壓讀數變大，所以C不正確．當并聯一個電阻R后，外電阻內電阻不變，所以路端電壓減小，即電壓讀數減小，所以D錯． 答案：B 圖10－1－21 6．某交流發(fā)電機給燈泡供電，產生正弦式交變電流的圖象如圖10－1－21所示，下列說法中正確的是(　　) A．交變電流的頻率為0.02 Hz B．交變電流的瞬時表達式為i＝5cos 50πt(A) C．在t＝0.01 s時，穿過交流發(fā)電機線圈的磁通量最大 D．若發(fā)電機線圈電阻為0.4 Ω，則其產生的熱功率為5 W 解析：由圖象知，交流電的周期為0.02 s，故頻率為50 Hz，A項錯；轉動的角速度ω＝＝100π，故電流瞬時表達式為i＝5cos 100πt(A)，B錯；t＝0.01 s時，電流最大，此時線圈磁通量應為0，C錯；交流電電流的有效值I＝＝ A，故P＝I2R＝2×0.4 W＝5 W，故D正確． 答案：D 圖10－1－22 7．如圖10－1－22所示，在兩平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，當兩板間加上交變電壓后，能使電子有可能做往返運動的電壓是(　　) 解析：對A圖象可知，電子先做加速度減小的加速運動，T時刻速度最大，由T到T做加速度增加的減速運動，T時刻速度為零．從T到T電子反向做加速度減小的加速運動，T時刻速度最大，由T到T做加速度增大的減速運動，T時刻速度為零，回到原位置，即電子能做往復運動．同樣的方法可得B、C也對． 答案：ABC 甲　　　　　　　　　乙 圖10－1－23 8．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表、交流電流表按照圖10－1－23甲所示的方式連接，R＝200 Ω.圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象．則(　　) A．交流電壓表的讀數是311 V B．交流電流表的讀數是1.1 A C．R兩端電壓隨時間變化的規(guī)律是uR＝311cos πt V D．R兩端電壓隨時間變化的規(guī)律是uR＝311cos 100πt V 解析：由圖乙可知，電源輸出電壓峰值為311 V，有效值為220 V，所以電壓表示數為有效值220 V，電流表讀數為電流的有效值I＝＝1.1 A，A錯，B對，由圖乙可知T＝2×10－2 s，ω＝＝100π，所以R兩端電壓隨時間變化的規(guī)律為UR＝311cos 100πt V，C錯，D對． 答案：BD 圖10－1－24 9．(2009·重慶，18)某實物投影機有10個相同的強光燈L1～L10(24 V、200 W)和10個相同的指示燈X1～X10(220 V、2 W)，將其連接在220 V交流電源上，電路如圖10－1－24.若工作一段時間后L2燈絲燒斷，則(　　) A．X1的功率減小，L1的功率增大 B．X1的功率增大，L1的功率增大 C．X2的功率增大，其他指示燈的功率減小 D．X2的功率減小，其他指示燈的功率增大 解析：L2燈絲燒斷，則電路中的總電阻變大，由歐姆定律知，總電流減小，則除L2支路外，其他支路兩端的電壓減小，強光燈和指示燈的功率都要減小．其他支路電壓減小，則L2兩端電壓升高，其功率增大． 答案：C 圖10－1－25 10．(2009·天津，9)如圖10－1－25所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框中感應電流的有效值I＝________.線框從中性面開始轉過的過程中，通過導線橫截面的電荷量q＝________. 解析：由題意可知Emax＝BSω，則回路中電流的有效值為I＝；當線圈從中性面轉過時，由E＝＝，I＝及q＝IΔt可求得q＝. 答案： 圖10－1－26 11．如圖10－1－26所示，一臺模型發(fā)電機的電樞是矩形導線框abcd，其ab和cd邊長l1＝0.4 m，ad和bc邊長l2＝0.2 m，匝數n＝100匝，它在磁感應強度B＝0.2 T的勻強磁場中繞通過線框對稱中心線且垂直于磁場方向的軸OO′勻速轉動，當開關S斷開時，電壓表的示數為10 V，開關S閉合時，外電路上標有“10 V、10 W”的燈泡恰好正常發(fā)光，求： (1)導線框abcd在磁場中轉動的角速度？ (2)S閉合后，當導線框從圖示位置轉過θ＝60°時的過程中通過燈泡的電荷量？ 解析：(1)E＝10 V　Em＝20 V＝nBωS ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s. (2)S閉合后UL＝10 V，PL＝10 W，I＝＝1 A，所以R總＝＝10 Ω，q＝n＝100×＝100× C＝ C. 答案：(1)12.5 rad/s　(2) C 圖10－1－27 12．如圖10－1－27甲所示是某同學設計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖10－1－27乙所示)．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為B＝ T，線圈的電阻為R1＝0.50 Ω，它的引出線接有R2＝9.5 Ω的小電珠L.外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過小電珠．當線圈運動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖10－1－27丙所示時(摩擦等損耗不計)．求： (1)小電珠中電流的最大值； (2)電壓表的示數； (3)t＝0.1 s時外力F的大??； (4)在不改變發(fā)電裝置結構的條件下，要使小電珠的功率提高雙倍，可采取什么辦法(至少說出兩種方法)? 解析：(1)由題意及法拉第電磁感應定律知道，由于線圈在磁場中做往復運動，產生的感應電動勢的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈中的感應電動勢的最大值為：Em＝nBlv＝nB2πrvm，電路總電阻為：R1＋R2，那么小電珠中電流的最大值為Im＝＝＝0.16 A. (2)電壓表示數為有效值 U＝＝ImR2＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V. (3)當t＝0.1 s也就是T/4時，外力F的大小為F＝nB2πrIm＝vm＝0.128 N. (4)提高vm　用變壓器 答案：(1)0.16 A　(2)1.07 V　(3)0.128 N　(4)提高vm　用變壓器 內容總結