高中物理選修3-3教案《氣體的等容變化和等壓變化》

氣體的等容變化和等壓變化 目標(biāo)導(dǎo)航 1、知道什么是等容變化，什么是等壓變化。 2、掌握查理定律，蓋?呂薩克定律的內(nèi)容和公式表達(dá)。 3、理解p-T圖上等容變化的圖線及物理意義。 4、理解V-T圖上等壓變化的圖線及物理意義。 5、會(huì)用查理定律、蓋?呂薩克定律解決有關(guān)問題。 誘思導(dǎo)學(xué) 1、概念：（1）等容變化：氣體在體積不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化叫等容變 化。 （2）等壓變化：氣體在壓強(qiáng)不變的情況下發(fā)生的狀態(tài)變化叫等壓變 化。 2、查理定律：（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng) 與熱力學(xué)溫度成正比。（2）公式：E=C 或 比二比 T T1 T2 點(diǎn)撥： ①查理定律是實(shí)驗(yàn)定律，由法國(guó)科學(xué)家查理發(fā)現(xiàn) ②成立條件：氣體質(zhì)量一定，體積不變 ③一定質(zhì)量的氣體在等容變化時(shí)，升高（或降低）相同的溫度增加（或減 ?。┑膲簭?qiáng)是相同的，即 衛(wèi)二上 T T ④解題時(shí)，壓強(qiáng)的單位要統(tǒng)一 ⑤C與氣體的種類、質(zhì)量和體積有關(guān) 3、蓋?呂薩克定律：（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下, 體積與熱力學(xué)溫度成正比。（2）公式：V1=運(yùn)或V=C T1 T2 T 點(diǎn)撥：①蓋?呂薩克定律是通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的 ②成立條件：氣體質(zhì)量一定，壓強(qiáng)不變 ③一定質(zhì)量的氣體在等壓變化時(shí)，升高（或降低）相同的溫度增加（或減 小）的體積是相同的 ④C與氣體的種類、質(zhì)量和壓強(qiáng)有關(guān) 4、等容線: (1)等容線：一定質(zhì)量的氣體在等容變化過(guò)程中，壓強(qiáng) P與熱力學(xué)溫度T成 正比關(guān)系，在p—T直角坐標(biāo)系中的圖象叫等容線 (2) 一定質(zhì)量的氣體的p—T圖線其延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)，斜率反映體積的大小 點(diǎn)撥：等容線的物理意義： ①圖象上每一點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)。同一等容線上，各氣 體的體積相同 ② 不同體積下的等溫線，斜率越大，體積越小(見圖 8.2 — 1) 5、等壓線：(1)定義：一定質(zhì)量的氣體在等壓變化過(guò)程中，體積 V與熱力學(xué) 溫度T成正比關(guān)系，在V-T直角坐標(biāo)系中的圖象叫等壓線 (2) 一定質(zhì)量的氣體的V— T圖線其延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn) 點(diǎn)撥：等壓線的物理意義： ①圖象上每一點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)。同一等壓線上，各氣體 的壓強(qiáng)相同 ②不同壓強(qiáng)下的等壓線，斜率越大，壓強(qiáng)越小(見圖 8.2—2) ［探究］ 1、查理定律的另一種表達(dá)式； 設(shè)溫度為0c時(shí)，一定質(zhì)量的氣體壓強(qiáng)為pc此時(shí)T=273K當(dāng)溫度為t C時(shí), 氣體壓強(qiáng)為p,則有 p o/273=p/ (273+t) 即 p= po (1+t/273 ) 同樣對(duì)蓋?呂薩克定律：V= Vo (1+t/273 ) 典型探究 例1 .一定質(zhì)量的氣體在0C時(shí)壓強(qiáng)為po,在27c時(shí)壓強(qiáng)為p,則當(dāng)氣體從27c 升高到28c時(shí)，增加的壓強(qiáng)為 A.1/273 p o B.1/273P C.1/300P o D.1/300P 【解析】本題只要靈活應(yīng)用查理定律的各種表達(dá)式即可求得。 根據(jù) p/T=C 可得 pt=p0 ( 1+t/273 ),所以 p=p0 ( 1+27/273) , p =3(1+28/273), ? .△p=p' — p=1/273 p 0 根據(jù) pi/Ti=p2/T2得 pi/ (273+27) =p' / (273+28)從而 p' =301/300p △ p=p' — p=1/300p 故正確答案為A D 例2、如圖8.2-3所示，兩端封閉的粗細(xì)均勻的、豎直放置的玻璃管內(nèi)有 長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l 2=211,開始兩部翁寂體溫度相同, 若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)3J ? 【解析】判斷兩容器間液柱移動(dòng)方向常用“假設(shè)法” 圖 8.2— 3 先假設(shè)水銀柱不移動(dòng)，即假設(shè)兩端空氣柱體積不變, 用查理定律分別對(duì)上、下兩部分氣體列式，求得兩氣柱升高溫 度前后壓強(qiáng)的增量△ piftA p2.若Ap產(chǎn)△p2,則水銀柱不移動(dòng); 若△piV4p2,則水銀住下移，若^ pi>Ap2,則水銀住上移 由^p產(chǎn)工 pi, △p2=」p2,以及 pi>p2可得△ pi>^p2,所以水銀柱上移。 T T 例3.容積為2L的燒瓶，在壓強(qiáng)為1.0 X 105Pa時(shí)，用塞子塞住，此時(shí)溫度為 27C,當(dāng)把它加熱到127c時(shí)，塞子被打開了，稍過(guò)一會(huì)兒，重新把蓋子塞好，停 止加熱并使它逐漸降溫到27C,求： (1) 塞子打開前的最大壓強(qiáng) (2) 27 C時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng) 【解析】案子打開前，瓶?jī)?nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化。塞子打開后，瓶?jī)?nèi) 有部分氣體會(huì)逸出，此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對(duì)象，再利用查理定律求解。 (1)案子打開前：選瓶中氣體為研究對(duì)象， 初態(tài)：p1=1.0 X 105Pa, T1=273+27=300K 末態(tài)：p2=? , T2=273+127=400K 由查理定律可得：p2=T2/T 1 Xp1=400/300 X 1.0 X 105 Pa=1.33 X 105Pa (3) 塞子塞緊后，選瓶中剩余氣體為研究對(duì)象。 初態(tài)：p「=1.0X105Pa, T「=400K 末態(tài)：e' =? T2' =300K 由查理定律可得： 6' =丁2' /Ti' XpJ =300/400 X 1.0 X 105 = 0.75 X 105Pa 例4. 一定質(zhì)量的理想氣體的P—t圖象，如圖8.2—4所示，在狀態(tài)A到狀 態(tài)B的過(guò)程中，體積： A. 一定不變 B. 定減小 C. 一定增加 D. 不能判定怎樣變化 【解析】正確答案是 d很多同學(xué)錯(cuò)選C原因是他們“死記”等容線通過(guò)原 點(diǎn)，因此連接OA OB得兩條等容線，:斜率大而 V小，故V<VB,這是不看橫軸而 造成的錯(cuò)誤。 正確的分析是：題目中給出的圖線是 p—t （攝氏）圖，而不是p—T圖， 請(qǐng)看圖8.2—5, p-t圖中的等容線的反向延長(zhǎng)線通過(guò)-273 C,而沒有通過(guò)0c （即 原點(diǎn)），只有在p—T圖中的等容線才能通過(guò)0K即原點(diǎn)。 因該題中的AB反向延長(zhǎng)線是否通過(guò)-273 C ,或是在-273 C的左側(cè)還 是右側(cè)？題設(shè)條件中無(wú)法找到，故 D正確。 友情提示：對(duì)于此類問題，應(yīng)注意根據(jù)條件選擇一定質(zhì)量的氣體為研究對(duì)象， 并列出初末狀態(tài)參量，選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行求解。 課后問題與練習(xí)點(diǎn)擊： 1、解析：對(duì)原來(lái)瓶中的氣體：初狀態(tài) p1=9.31 X106Pa T 1=290K 設(shè)瓶子不漏氣，在T2=260K時(shí)的壓強(qiáng)為p2, 由查理定律，得 Pi/Ti=P2/T2 p 2= T2 Pi/T 1=8.35 x 106Pa>8.15 x 106Pa 所以已漏氣。 2、解析：選管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，L為油柱離管口的距離， 初狀態(tài)：V=360+2=362crm T i=298K 末狀態(tài)：V2=360+LX 0.2 T 2=? 由蓋?呂薩克定律，Vi/T i=V/T2 T2= V2 Ti/Vi=298 (360+lx 0.2)  /36 A T=T2-Ti=298X 0.2 X ( L-10) /362=298 X 0.2 X A L/362 AT與AL成正比，刻度均勻。 當(dāng) l=0 時(shí) T=298 X 360/362=296.4K 當(dāng) L=20 時(shí) T=298 X 364/362=299.6K 測(cè)量范圍為；23.4 C?26.6 C 3、解析：(1) 2 B過(guò)程中為等壓變化，壓強(qiáng)不變：0.4/T a=0.6/300 Ta=200K=-730C (2)B- C過(guò)程中為等容變化，Pb/Tb=p/Tc , p c=2X 105Pa 圖略. 多維鏈接 1、解釋下列現(xiàn)象： (1)、炎熱的夏天，打了氣的自行車胎，在日光爆曬下，有時(shí)會(huì)脹破。解釋 這個(gè)現(xiàn)象 解析：自行車胎在炎熱的夏天被日光爆曬，車胎里氣體的溫度上升，車胎里 的氣在打足了之后已不能再大。由查理定律，氣體壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，氣 體的壓強(qiáng)將增大。當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到車胎能承受的最大壓強(qiáng)時(shí)，溫度再高車胎就會(huì)脹破。 (2)、乒乓球擠癟后，放在熱水里泡一會(huì)，有時(shí)會(huì)重新鼓起來(lái)。解釋這個(gè)現(xiàn) 解析：擠癟的乒乓球放在熱水里泡時(shí)，乒乓球內(nèi)空氣溫度升高，在一極短的 時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為體積不變，由查理定律，球內(nèi)空氣的壓強(qiáng)增大，當(dāng)球內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到一 定值時(shí)，乒乓球就會(huì)鼓起一點(diǎn)，溫度再高，會(huì)再鼓起一點(diǎn)，……一會(huì)乒乓球就會(huì) 重新鼓起來(lái)。 2、判斷兩容器間液柱移動(dòng)方向的問題。 問題 如圖8.2-12所示，兩端封閉，粗細(xì)均勻的玻璃管豎直放置，管內(nèi)的空 氣被一段水銀柱隔成兩部分，A部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)1, B部分長(zhǎng)度為它們溫度相等， 并且處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將兩部分空氣的溫度都升高 20°C,忽略水銀柱網(wǎng)的熱膨 向上移動(dòng) 脹，則水銀柱向哪一個(gè)方向移動(dòng)？ A 圖 8.2—12 向下移動(dòng) G不移動(dòng) D條件不足，移動(dòng)方向不能判斷 解析： （ 1）假設(shè)法：解決這類問題的一般思路是先假定水銀柱不動(dòng)，看條件 變化后（如溫度升高后）水銀柱兩邊的壓力哪個(gè)變的較大，于是液柱就向壓力較 小的方向移動(dòng)，以求得新的平衡。由于管的內(nèi)徑均勻，只需看條件變化后液柱兩 邊的壓強(qiáng)哪個(gè)變的較大，液柱就向壓強(qiáng)小的方向移動(dòng)。 先假定水銀柱暫時(shí)不動(dòng)， A， B 兩部分空氣都做等容變化，由查理定律， 有 Pa/T A= A p" A Ta, Pb/T b=A Pb/ATb,得 '昕' Ta p a/ T a, A Pb= A TbPb/ T b,依題 意得，Ta=Tb, ATa=ATb=200C。但A Pb>A Pa,即溫度升高后，B部分氣體增加的壓強(qiáng) 較A大，故水銀柱向上移動(dòng)，選 A項(xiàng)正確。 （2）極限法：由于上部氣體壓強(qiáng)pa較小，設(shè)想pa=0,即上部幾乎是真空，于 是立即得到T增大時(shí)，水銀柱上移。 3、一個(gè)瓶子里裝有某種氣體，瓶上一個(gè)小孔跟外面的大氣相通，瓶中原來(lái)氣 體的溫度為 150C， 如果把它加熱到 2070C， 瓶中氣體的質(zhì)量是原來(lái)質(zhì)量的幾分之幾？ 解析：選原瓶中氣體為研究對(duì)象， T1=288K V 1=V T2=480K V 2=？ 由蓋?呂薩克定律，Vi/T產(chǎn)VT2得V2=480V/288 在2070c時(shí)，氣體各部分密度一樣，處于同一狀態(tài)，其密度為p, * m/m=V/V2=60% 關(guān)鍵搞清瓶中氣體末狀態(tài)下與總體積的多少。 4、課本做一做：此裝置還可演示壓強(qiáng)不變時(shí)熱脹冷縮的實(shí)驗(yàn)。方法是用雙手 握住燒瓶，瓶?jī)?nèi)氣體膨脹，油柱右移；用冷濕毛巾包住燒瓶，瓶?jī)?nèi)氣體收縮，油 柱左移，為增加可見度，油柱應(yīng)帶顏色。