《高一數(shù)學(xué)必修2 圓的一般方程 課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)必修2 圓的一般方程 課件（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、它是關(guān)于它是關(guān)于x x、y y的二元二次方程的二元二次方程. .引入新課引入新課將圓的方程將圓的方程(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2展開，展開，可得：可得：x x2 2+y+y2 2-2ax-2by+(a-2ax-2by+(a2 2+b+b2 2-r-r2 2)=0)=0如果D=-2a,E=-2b,F=aD=-2a,E=-2b,F=a2 2+b+b2 2-r-r2 2, ,得到方程得到方程X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0 ，這說明圓的方程還可，這說明圓的方程還可以表示成另外一種非標(biāo)準(zhǔn)方程的形式以表示成另外一種非標(biāo)準(zhǔn)方程的形
2、式. .能不能說方程能不能說方程X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0所表示的曲所表示的曲線一定是圓呢？線一定是圓呢？任何一個(gè)圓的方程都可以寫成任何一個(gè)圓的方程都可以寫成X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0的的形式，反過來，當(dāng)形式，反過來，當(dāng)D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0時(shí)，方程表示一個(gè)圓時(shí)，方程表示一個(gè)圓. .它叫做圓的它叫做圓的一般方程一般方程. .(1)(1)圓的圓的一般方程一般方程和和AxAx2 2+Bxy+Cy+Bxy+Cy2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0比較，在形式上有什么突出的特點(diǎn)比較，在形式上有
3、什么突出的特點(diǎn)? ?(2)(2)要求出圓的一般方程，必須先求出什么？要求出圓的一般方程，必須先求出什么？可用什么方法求？可用什么方法求？例題分析例題分析例例4 4、求過三點(diǎn)、求過三點(diǎn)O(0,0),MO(0,0),M1 1(1,1),M(1,1),M2 2(4,2)(4,2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo). .例例5 5、已知線段、已知線段ABAB的端點(diǎn)的端點(diǎn)B B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(4,3),(4,3),端點(diǎn)端點(diǎn)A A在圓在圓(x+1)(x+1)2 2+y+y2 2=4=4上運(yùn)動(dòng)，求線段上運(yùn)動(dòng)，求線段ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M的軌的軌跡方程，跡方程，
4、21（2 2）利用待定系數(shù)法求圓的方程，對于）利用待定系數(shù)法求圓的方程，對于已知條件容易求已知條件容易求出圓心坐標(biāo)和半徑出圓心坐標(biāo)和半徑或或需用圓心坐標(biāo)列方程需用圓心坐標(biāo)列方程的問題，一般采的問題，一般采用圓的用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程，否則用圓的，否則用圓的一般方程一般方程。（1 1）任何一個(gè)圓的方程都可以寫）任何一個(gè)圓的方程都可以寫X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0的的 形式，但是方程形式，但是方程X X2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0的曲線不一定是圓，的曲線不一定是圓， 只有在只有在D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0時(shí)，方程
5、表示圓心為時(shí)，方程表示圓心為 ，半徑，半徑為為 的圓。的圓。)2,2(EDFEDr42122小結(jié)小結(jié)圓的參數(shù)方程圓的參數(shù)方程yxOPr)(.sincos為參數(shù)，ryrx怎樣得到圓心在怎樣得到圓心在O O1 1(a,b)(a,b)，半徑為，半徑為r r的圓的的圓的參數(shù)方程呢？參數(shù)方程呢？)(sin,cos為參數(shù)rbyraxO1(a,b) P(x,y) P1(x1,y1),(bav yxo ),(),(tgytfx(1)x,y(1)x,y都是同一變量都是同一變量t t的函數(shù)的函數(shù); ;(2)(2)該函數(shù)對曲線上任意一點(diǎn)都適合該函數(shù)對曲線上任意一點(diǎn)都適合; ;(3)(3)對于對于t t的每一個(gè)允許值的每一個(gè)允許值, , x x、y y都有唯一的值都有唯一的值 與之對應(yīng)與之對應(yīng); ;(4)(4)參數(shù)參數(shù)t t的取值范圍要受限制的取值范圍要受限制, ,它不能使它不能使x,yx,y的取的取 值范圍擴(kuò)大值范圍擴(kuò)大, ,也不能使也不能使x,yx,y的取值范圍縮小的取值范圍縮小; ;(5)(5)學(xué)會(huì)將學(xué)會(huì)將參數(shù)方程與普通方程參數(shù)方程與普通方程. .P M A xoy的最大值和最小值。求函數(shù)2cos1sin)( 1f
高一數(shù)學(xué)必修2 圓的一般方程 課件
