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1、第五章第五章 機械能及其守恒定律機械能及其守恒定律 第七節(jié)第七節(jié) 動能和動能定理動能和動能定理作者作者: :于海云于海云例題例題設某物體的質量為設某物體的質量為m，在與運動方在與運動方向相同的恒力向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位的作用下發(fā)生一段位移移l，速度由速度由v1增加到增加到v2如下圖所示如下圖所示mmv1v2lFF 在整個過程中力在整個過程中力F F所做的功所做的功 W = F l （1） 根據牛頓第二定律：根據牛頓第二定律： F = m a （2 2） 根據運動學公式：根據運動學公式： v2-v02=2al有：有： v22- v12=2al 即：即：l= v22- v12/2a （3
2、） 把（把（2）（）（3）兩式代入（）兩式代入（1）式）式 W = m a( v22- v12)/2a 也就是：也就是：W = m( v22- v12)/2 = m v22/2- m v12/2動能和動能定理動能和動能定理 一、動能一、動能 1 1、公式：、公式：E Ek k= =mvmv2 2/ /2 2 2 2、單位：焦爾、單位：焦爾( (J)J) 3 3、標量，沒有正負、標量，沒有正負 4 4、狀態(tài)量，與物體的質量和速度有關、狀態(tài)量，與物體的質量和速度有關 5 5、相對性、相對性 6 6、瞬時性、瞬時性 二、動能定理二、動能定理 1 1、內容：、內容：力在一個過程中對物體所做的功等于力在
3、一個過程中對物體所做的功等于物體在這個過程中動能的變化物體在這個過程中動能的變化 2 2、表達式：、表達式：W=EW=Ek2k2-E-Ek1k1 1）式中）式中WW表示各個力在各個過程中所做的功表示各個力在各個過程中所做的功的和，的和，Ek2表示末動能表示末動能Ek1表示初動能表示初動能 2）動能定理是一個標量表達式沒有方向）動能定理是一個標量表達式沒有方向 3）動能定理應用時，研究對象為一個物體）動能定理應用時，研究對象為一個物體（或可以看成單一物體的物體系統(tǒng)）在某一過（或可以看成單一物體的物體系統(tǒng)）在某一過程中，動能的變化與外力做功之和的關系程中，動能的變化與外力做功之和的關系 4）動能定
4、理既適用于恒力做功也適用于變力）動能定理既適用于恒力做功也適用于變力做功，即適用于直線運動又適用于曲線運動做功，即適用于直線運動又適用于曲線運動動能和動能定理動能和動能定理 3、應用動能定理解體的步驟：、應用動能定理解體的步驟： 1）明確研究對象，分析研究對象的受力）明確研究對象，分析研究對象的受力 2）分析運動過程，明確全過程中各個力做功）分析運動過程，明確全過程中各個力做功的正負并求出總功的正負并求出總功 3）明確全過程始末狀態(tài)的動能）明確全過程始末狀態(tài)的動能 4）應用動能定理求解）應用動能定理求解動能和動能定理動能和動能定理例題例題1 一輛噴氣式飛機，質量一輛噴氣式飛機，質量m=5000
5、kg，起飛過程中從靜起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到止開始滑跑。當位移達到l=530m時，速度達到起飛時，速度達到起飛v=60m/s速度。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛速度。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的機重量的0.02倍。求飛機受到的牽引力。倍。求飛機受到的牽引力。例題例題1解析解析 解：以飛機為研究對象，牽引力解：以飛機為研究對象，牽引力F做正功阻力做正功阻力f做負功，做負功，初動能為初動能為Ek1=0，末動能末動能Ek2= mvmv2 2/ /2 2 ，根據動能定根據動能定理有：理有： Fl-fl= mvmv2 2/ /2 0 f=kmg F= kmg+mvmv2 2/
6、/2 l F=1.8*104N飛機牽引力是飛機牽引力是1.8*104N例題例題2一輛質量為一輛質量為m、速度為速度為vo的汽車在的汽車在關閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距關閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離離l后停下來。試求汽車受到的阻力后停下來。試求汽車受到的阻力mlfmx例題例題2解析解析 解解:以汽車為研究對象以汽車為研究對象,只有阻力只有阻力f做負功初動能為做負功初動能為Ek1= mvmv0 02 2/ /2 2 ，末動能末動能Ek2=0 根據動能定理有根據動能定理有: -fl=0- mvmv0 02 2/ /2 2 f= mvmv0 02 2/ /2 l汽車在這段運動中受到的阻力是汽車在這段運動中受到的阻力是mvmv0 02 2/ /2 l
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