因式分解（一）奧數(shù)精講與測試8年級(共4頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 例1．分解因式： ⑴a6?b6； ⑵a2＋b2＋c2?2bc＋2ca?2ab ； ⑶a7?a5b2＋a2b5?b7 例2．分解因式： ⑴a3＋b3＋c3?3abc； ⑵x3＋y3＋3xy?1. 例3．分解因式：(x?1)3＋(x?2) 3＋(3?2x) 3 例4．分解因式：x3?5x＋4. 例5．分解因式：x5n＋xn＋1. 例6．分解因式：(x＋1)4＋(x2?1)2十(x?1) 4． 例7．分解因式：a4＋b4＋c4?2a2b2?2b2c2?2c2a2 A卷 一、填空題 01.分解因式(a＋b)2＋(a?b) 2＋c(a2+b2)＝_________。 02 ．計(jì)算的結(jié)果等于_________。 03.已知x3＋x2＋x＋1=0，那么x2008十2x2000＋5x1996的值是_________。 04.分解因式（x2＋3x?3)(x2十3x＋4)?8=_________。 05.將多項(xiàng)式x2?4y2?9z2?12yz分解成因式的積，結(jié)果是_________。 06.把(1? x2)(1? y2)＋4xy因式分解，結(jié)果是_________。 07．已知x?1是多項(xiàng)式x3?3x+k的一個(gè)因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式的其它因式有_________。 08.分解因式(x2?1)(x4＋x2＋1) ? (x3＋1)2 =_________。 09.分解因式a3b＋ab＋30b的結(jié)果是_________。 10.分解因式(x?2y)x3?(y?2x) y3=_________。 二、解答題 11．分解因式a3＋b3＋c3?3abc. 12.已知，且x3?x=7，y3?y=7，那么x2＋xy＋y2的值是多少？ B卷 一、填空題 01．分解因式ab(c2?d2) ?cd(a2?b2)＝_________。 02. 若x2＋y2＋=2x＋y，那么xy＋yx= _________。 03.分解因式x4＋x3＋6x2＋5x＋5=_________。 04.分解因式x2(y?z)十y2 (z?x)＋z2 (x?y) =_________。 05.已知a為正數(shù)，且a[a(a＋b)＋b]＋b=1，則a+b的值是_________。 06．若x＋=t，則x3＋=_________。 07.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)(264＋1)，則A?2002的末位數(shù)字是_________。 08.分解因式(c2?b2＋d2?a2)2?4(ab?cd)2=_________。 09.若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m、n滿足：m2＋2m=a，n2＋2n=a，m2＋n2=3，那么實(shí)數(shù)a的絕對值是_________。 10．分解因式(x?1) 3＋ (x?2)3＋(3?2x) 3=_________。 二、解答題 11.分解因式ab2＋bc2＋ca2＋a2b＋b2c＋c2a＋2abc. 12.是否存在兩個(gè)正整數(shù)m和n，能使m2?n2= 2002 C卷 解答題 01.分解因式(x＋y) (x＋y＋2xy)＋(xy＋1) (xy?1). 02.分解因式(xy?1)2?(x+y?2xy) (2?x?y)． 03.分解因式(a＋b?2x)3? (a?x) 3? (b?x) 3． 04.設(shè)a、b、c、d都是整數(shù)，且m=a2＋b2，n=c2＋d2，則mn也可表示成兩個(gè)整數(shù)的平方和，其形式是什么？ 05.若a、b、c滿足a2＋b2＋c2＝9，那么代數(shù)式(a?b)2＋(b?c) 2＋(c?a) 2的最大值是多少？ 06.已知x3＋y3?z3=96，xyz=4，x2＋y2＋z2?xy＋xz＋yz=12：則x＋y?z的值是多少？ 07.立方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)正整數(shù)，并且相對兩個(gè)面所寫兩數(shù)之和都相等，若18的對面寫的是a，14的對面是b，35的對面寫的是c，試求a2＋b2＋c2?ab?bc?ca的值。 08.已知a≠0，且14(a2＋b2＋c2)＝(a＋2b＋3c) 2，求a ：b ：c. 09.已知，x3?2x2?3x＋6=0，求的值。 10，若m、n是整數(shù)，且n2＋3m2n2＝30m 2＋517，求3m2n2的值。 專心---專注---專業(yè)