遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第6章 第24講 圓的有關(guān)計(jì)算課件1

第一部分第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石成績(jī)基石 第六章第六章 圓圓 第第24講圓的有關(guān)計(jì)算講圓的有關(guān)計(jì)算滬科版：九年級(jí)下冊(cè)第滬科版：九年級(jí)下冊(cè)第24章圓章圓24.624.8人教版：九年級(jí)上冊(cè)第人教版：九年級(jí)上冊(cè)第24章圓章圓24.324.4北師版：九年級(jí)下冊(cè)第北師版：九年級(jí)下冊(cè)第3章圓章圓3.83.9考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 正多邊形與圓正多邊形與圓考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 圓的弧長(zhǎng)及扇形面積公式圓的弧長(zhǎng)及扇形面積公式 6年年5考考考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 圓錐的側(cè)面積與全面積圓錐的側(cè)面積與全面積提示 求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時(shí)，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用方法：(1)直接用公式求解；(2)將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解；(3)將所求圖形中部分面積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解；(4)將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解；(5)將所求圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類(lèi)型類(lèi)型1 1 正多邊形與圓正多邊形與圓【例1】2017濟(jì)寧中考如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為1，它的6條對(duì)角線又圍成一個(gè)正六邊形A2B2C2D2E2F2，如此繼續(xù)下去，則六邊形A4B4C4D4E4F4的面積是 .類(lèi)型類(lèi)型2 2 弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算【例2】2017鹽城中考如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，將ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為 . 技法點(diǎn)撥 解決正多邊形與圓的問(wèn)題通常是將正多邊形分解成三角形，利用正多邊形的邊長(zhǎng)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系來(lái)解決運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)將正六邊形轉(zhuǎn)化為直角三角形或等邊三角形類(lèi)型類(lèi)型3 3 陰影面積的計(jì)算陰影面積的計(jì)算【例3】2017衢州中考運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是O的直徑，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8，則圖中陰影部分的面積是()AA如圖，連接OC，OD，OE，OF，過(guò)O作OMEF于點(diǎn)M，反向延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N.ABCDEF，易證陰影部分面積即為扇形COD與扇形EOF面積的和，由AB10，CD6，EF8，MOEF，ONCD，易知ODOF5，F(xiàn)MON4，OMDN3，故OFMDON，F(xiàn)OMDON90.EOFCOD180，故陰影部分面積等于半圓面積【例4】2017齊齊哈爾中考一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是()A120B180C240D300類(lèi)型類(lèi)型4 4 圓錐的有關(guān)計(jì)算圓錐的有關(guān)計(jì)算AA設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角的度數(shù)為x，底面半徑為r，由題意，得3r2rl，l3r.六年真題六年真題全練全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算12017安徽，13,5分如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的O與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則劣弧 的長(zhǎng)為如圖，連接OD，OE，易證ODE是等邊三角形，DOE60.又OD AB3，根據(jù)弧長(zhǎng)公式劣弧 的長(zhǎng)為21結(jié)合圓心角和圓周角之間的關(guān)系，直接利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行弧長(zhǎng)的計(jì)算或利用扇形面積公式進(jìn)行有關(guān)扇形面積的計(jì)算，是安徽近年中考的熱點(diǎn)22016安徽，13,5分如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C.若BAC30，則劣弧 的長(zhǎng)為 如圖，連接OB.AB為O的切線，B為切點(diǎn)，B90.又A30，AOB60.BOC120.劣弧 的長(zhǎng)為32015安徽，12,5分如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，O的半徑為9， 的長(zhǎng)為2，則ACB的大小是命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題42015安徽，20,10分在O中，直徑AB6，BC是弦，ABC30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在O上，且OPPQ.(1)如圖1，當(dāng)PQAB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值解：(1)OPPQ，PQAB，OPAB.在RtOPB中，OPOBtanABC3tan30 .如圖1，連接OQ，在RtOPQ中，3圖1圖2