高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納課件 湘教版選修22
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高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納課件 湘教版選修22
本章歸納整合知識網(wǎng)絡(luò)第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)1對于復(fù)數(shù)zabi必須滿足a、b均為實(shí)數(shù),才能得出實(shí)部為a,虛部為b.對于復(fù)數(shù)相等必須先化為代數(shù)形式才能比較實(shí)部與虛部要點(diǎn)歸納 2熟練掌握并能靈活運(yùn)用以下結(jié)論當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時,za22a(a23a2)i.(1)為實(shí)數(shù);(2)為純虛數(shù);(3)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi);(4)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy0.專題一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義 【例1】點(diǎn)評在復(fù)平面內(nèi),實(shí)數(shù)全部落在實(shí)軸即x軸上,純虛數(shù)在除原點(diǎn)外的虛軸即y軸上,而其他復(fù)數(shù)均在四個象限內(nèi)在第一象限a0,b0;第二象限a0,b0;第三象限a0,b0;第四象限a0,b0.答案A專題二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算答案A點(diǎn)評復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,此時含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項(xiàng),不含i的看作另一類同類項(xiàng),分別合并即可在進(jìn)行復(fù)數(shù)四則運(yùn)算時,要把i的冪寫成最簡單的形式專題三復(fù)數(shù)模的最值問題點(diǎn)評復(fù)數(shù)的模是復(fù)數(shù)的一個重要概念,也是高考重點(diǎn)考查的對象之一,關(guān)于復(fù)數(shù)模的最值常用的方法有:(1)設(shè)出代數(shù)形式,利用求模公式,把模表示成實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù),然后利用函數(shù)最值來求(2)利用不等式|z1|z2|z1z2|z1|z2|.(3)利用幾何法求解3已知zC,|z|1,求|z2z1|的最值專題四數(shù)學(xué)思想方法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用 點(diǎn)評本章常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有:(1)數(shù)形結(jié)合(如復(fù)數(shù)本身的幾何意義及四則運(yùn)算的幾何意義等);(2)方程的思想:主要體現(xiàn)在復(fù)數(shù)相等的充要條件及點(diǎn)的軌跡等(3)化歸思想、整體思想如果虛數(shù)z滿足z38,求z3z22z2的值解(整體法)z38,(z2)(z22z4)0.又z為虛數(shù),z22z40,z3z22z2z3(z22z4)28026.4