高中數(shù)學(xué) 第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)章末歸納課件 湘教版選修22

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1、本章歸納整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)1對(duì)于復(fù)數(shù)zabi必須滿足a、b均為實(shí)數(shù)，才能得出實(shí)部為a，虛部為b.對(duì)于復(fù)數(shù)相等必須先化為代數(shù)形式才能比較實(shí)部與虛部要點(diǎn)歸納 2熟練掌握并能靈活運(yùn)用以下結(jié)論當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，za22a(a23a2)i.(1)為實(shí)數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)；(4)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線xy0.專題一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義 【例1】點(diǎn)評(píng)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)數(shù)全部落在實(shí)軸即x軸上，純虛數(shù)在除原點(diǎn)外的虛軸即y軸上，而其他復(fù)數(shù)均在四個(gè)象限內(nèi)在第一象限a0，b0；第二象限a0，b0；第三象限a0，b0；第四象限a0，b0.答案A專題二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算答案A點(diǎn)評(píng)復(fù)數(shù)的四

2、則運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項(xiàng)，不含i的看作另一類同類項(xiàng)，分別合并即可在進(jìn)行復(fù)數(shù)四則運(yùn)算時(shí)，要把i的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)單的形式專題三復(fù)數(shù)模的最值問(wèn)題點(diǎn)評(píng)復(fù)數(shù)的模是復(fù)數(shù)的一個(gè)重要概念，也是高考重點(diǎn)考查的對(duì)象之一，關(guān)于復(fù)數(shù)模的最值常用的方法有：(1)設(shè)出代數(shù)形式，利用求模公式，把模表示成實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)，然后利用函數(shù)最值來(lái)求(2)利用不等式|z1|z2|z1z2|z1|z2|.(3)利用幾何法求解3已知zC，|z|1，求|z2z1|的最值專題四數(shù)學(xué)思想方法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用 點(diǎn)評(píng)本章常用的數(shù)學(xué)思想方法主要有：(1)數(shù)形結(jié)合(如復(fù)數(shù)本身的幾何意義及四則運(yùn)算的幾何意義等)；(2)方程的思想：主要體現(xiàn)在復(fù)數(shù)相等的充要條件及點(diǎn)的軌跡等(3)化歸思想、整體思想如果虛數(shù)z滿足z38，求z3z22z2的值解(整體法)z38，(z2)(z22z4)0.又z為虛數(shù)，z22z40，z3z22z2z3(z22z4)28026.4