2018-2019學年八年級數(shù)學下冊 專題2 勾股定理練習 （新版）新人教版.doc

專題2　勾股定理 1．在Rt△ABC中，已知兩直角邊長為a＝1，b＝3，那么斜邊c的長為(　　) A．2 B.4 C．2 D. 2．下列選項中，不能用來證明勾股定理的是(　　) 3．如圖14，△ABC的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上，若小正方形的邊長均為1，則△ABC是(　　) 圖14 A．直角三角形 B.銳角三角形 C．鈍角三角形 D.以上都不對 4．如果三角形的三邊長分別為，，2，那么這個三角形的最大角的度數(shù)為 . 5．下課期間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖15)，∠ACB＝90，AC＝BC，從三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度為 cm.(每塊磚的厚度相等) 圖15 6．[xx巴南區(qū)期末]如圖16，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B＝60，∠C＝45，AC＝2. (1)求AD的長； (2)求BD的長． 圖16 7．[xx寧津縣一模]小明在玩積木游戲時，把三個正方體積木擺成一定的形狀，俯視圖如圖17所示． (1)若其中的△DEF為直角三角形，正方形P的面積為9，正方形Q的面積為15，則正方形M的面積為 . (2)若正方形P的面積為36 cm2，正方形Q的面積為64 cm2，同時正方形M的面積為100 cm2，則△DEF為 三角形． (3)如圖18，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎？請說明理由． 8．在底面直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱體側面上，用一條無彈性的絲帶從A至C按如圖19所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為 cm.(結果保留π和根號) 圖19 9．如圖20，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊，折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處．若點D的坐標為(10,8)，則點E的坐標為 ． 圖20 10．如圖21，一根長度為50 cm的木棒的兩端系著一根長度為70 cm的繩子，現(xiàn)準備在繩子上找一點，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構成一個直角三角形，這個點將繩子分成的兩段各是多長？ 圖21 11．[xx東莞市校級一模]如圖22，已知在四邊形ABCD中，∠A＝90，AB＝2 cm，AD＝ cm，CD＝5 cm，BC＝4 cm，求四邊形ABCD的面積． 12．[xx廣安]圖23中有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下： (1)畫一個直角邊為4、面積為6的直角三角形． (2)畫一個底邊為4、面積為8的等腰三角形． (3)畫一個面積為5的等腰直角三角形． (4)畫一個邊長為2、面積為6的等腰三角形． 13．[xx廬陽區(qū)一模]《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何．” 大意是說：已知甲、乙二人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3.乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？ 14．如圖24，在矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP，點A的對應點為點E，PE與CD相交于點O，EB與CD相交于點H，且OE＝OD. (1)求證：PE＝DH； (2)若AB＝10，BC＝8，求DP的長． 圖24 參考答案 專題2　勾股定理 【過關訓練】 1．D　2.D　3.A　4.90　5. 6．(1)AD＝　(2)BD＝ 7．(1)24　(2)直角　(3)S1＋S2＝S3，理由略． 8．3　9.(10,3) 10．該點將繩子分成的兩段分別是 cm， cm或30 cm，40 cm. 11．S四邊形ABCD＝(＋6) cm2. 12．略 13．甲走了24.5步，乙走了10.5步． 14．(1)略　(2)DP＝