湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 平面直角坐標(biāo)系(含解析).doc
xx年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練: 平面直角坐標(biāo)系
一、選擇題
1.如果7年2班記作 ,那么 表示( )
A.7年4班B.4年7班C.4年8班D.8年4班
2.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,5)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3.在下列所給出的坐標(biāo)中,在第二象限的是( )
A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)
4.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-2,3)到原點(diǎn)的距離是( )
A.B.C.D.2
5.如圖所示為某戰(zhàn)役潛伏敵人防御工亭坐標(biāo)地圖的碎片,一號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(4,2),四號(hào)暗堡的坐標(biāo)為(-2,4),由原有情報(bào)得知:敵軍指揮部的坐標(biāo)為(0,0),你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大概( )
A. A處B.B處C. C處D. D處
6.在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)P(4﹣2a,a﹣4)在第三象限.則a的取值范圍是( )
A.a>2B.a<4C.2<a<4D.2≤a≤4
7.點(diǎn)M(-sin 60,cos 60)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
8.如圖,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( )
A.B.C.D.
9.已知點(diǎn)P(1﹣2a,a﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),且a為整數(shù),則關(guān)于x的分式方程 =2的解是( )
A.5B.1C.3D.不能確定
10.已知a,b,c為常數(shù),點(diǎn)P(a,c)在第二象限,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根的情況是( )
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷
11.如圖,已知矩形 的頂點(diǎn) 分別落在 軸、 軸 ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)是( )
A.B.C.D.
12.如圖,直線 與直線 把平面直角坐標(biāo)系分成四個(gè)部分,則點(diǎn)( , )在( )
A.第一部分B.第二部分C.第三部分D.第四部分
二、填空題
13.已知點(diǎn)P(3﹣m,m)在第二象限,則m的取值范圍是________.
14.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(2x+6,5x)在第四象限,則x的取值范圍是________.
15.如圖,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0)點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________。
16.在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A(3,4)的距離等于5的點(diǎn)有________個(gè).
17.如圖,已知兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為1:3把線段AB縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是________.
18.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為________(用n表示).
19.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,并且每次的長度增加一倍,例如:OA1=2OA,∠A1OA=45.按照這種規(guī)律變換下去,點(diǎn)Axx的縱坐標(biāo)為________
20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴(kuò)展下去,則Pxx的坐標(biāo)為________.
三、解答題(共6題;共36分)
21.如圖,點(diǎn)A(t,4)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,sinα= ,求t的值.
22.王林同學(xué)利用暑假參觀了幸福村果樹種植基地 如圖 ,他出發(fā)沿 的路線進(jìn)行了參觀,請(qǐng)你按他參觀的順序?qū)懗鏊飞辖?jīng)過的地方,并用線段依次連接他經(jīng)過的地點(diǎn).
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2),B(﹣3,4),C(﹣2,6).
①畫出△ABC,并將它繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo).
②以原點(diǎn)O為位似中心,畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2 , 并計(jì)算△A2B2C2的面積.
24.已知如圖,A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(3,0),(0,4),(12,0),(0,9),探索∠OBA和∠OCD的大小關(guān)系,并說明理由.
25.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a),B(b,0)(a>0,b<0),點(diǎn)P為△ABO的角平分線的交點(diǎn).
(1)連接OP,a=4,b=﹣3,則OP=?;(直接寫出答案)
(2)如圖1,連接OP,若a=﹣b,求證:OP+OB=AB;
(3)如圖2,過點(diǎn)作PM⊥PA交x軸于M,若a2+b2=36,求AO﹣OM的最大值.
26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ,且 , ,若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的一組對(duì)邊與某條坐標(biāo)軸平行,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,圖2及圖3中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3).
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),則點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積為________;
(2)點(diǎn)C在y軸上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”的面積為8,求直線AC的解析式;
(3)如圖3,直線 與x軸交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,在直線MN上是否存在點(diǎn)D,使點(diǎn)A,D的“相關(guān)矩形”為正方形,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由.
答案解析
一、選擇題
1.【答案】D
【解析】 : 年2班記作 ,
表示8年4班,
故答案為:D.
【分析】根據(jù)7 年2班記作 ( 7 , 2 ) 可知第一個(gè)數(shù)表示年級(jí),第二個(gè)數(shù)表示班,所以 ( 8 , 4 ) 表示8年4班。
2.【答案】B
【解析】 ∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,5)
∴點(diǎn)P在第二象限
故答案為B
【分析】根據(jù)點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可得出答案。
3.【答案】D
【解析】 :∵第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),∴(2,3)、(2,﹣3)、(﹣2,﹣3)、(﹣2,3)中只有(﹣2,3)在第二象限.
故答案為:D.
【分析】第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是:橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)為正數(shù). 由此即可得出.
4.【答案】A
【解析】 過P作PE⊥x軸,連接OP,
∵P(-2,3),
∴PE=3,OE=2,
在Rt△OPE中,根據(jù)勾股定理得:OP2=PE2+OE2 ,
∴OP= = ,
則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為 .
故答案為:A.
【分析】點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離,可以構(gòu)建直角三角形求解,點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)就是這個(gè)直角三角形的兩條直角邊,用勾股定理求斜邊長即可.
5.【答案】B
【解析】 :∵一號(hào)墻堡的坐標(biāo)為(4,2),四號(hào)墻堡的坐標(biāo)為(?2,4),
∴一號(hào)暗堡的坐標(biāo)和四號(hào)暗堡的橫坐標(biāo)為一正一負(fù),
∴B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn),
∴敵軍指揮部的位置大約是B處。
故答案為:B
【分析】根據(jù)一號(hào)暗堡的坐標(biāo)和四號(hào)暗堡的橫坐標(biāo)為一正一負(fù)分析,于是四點(diǎn)中只有B點(diǎn)可能為坐標(biāo)原點(diǎn)。
6.【答案】C
【解析】 :∵點(diǎn)P(4﹣2a,a﹣4)在第三象限,∴ ,解得:2<a<4.故答案為:C.【分析】根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫,縱坐標(biāo)都為負(fù)即可得出即可得出不等式組,求解即可得出答案。
7.【答案】B
【解析】 :因?yàn)辄c(diǎn)M的橫坐標(biāo):-sin 60=-<0,
點(diǎn)M的縱坐標(biāo):cos 60=>0,
所以點(diǎn)M(-, )在第二象限。
故答案為:B?!痉治觥扛鶕?jù)特殊角的三角函數(shù)值,寫出點(diǎn)M的坐標(biāo),再依據(jù)每個(gè)象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的特點(diǎn),判斷點(diǎn)M在哪個(gè)象限即可。
8.【答案】D
【解析】 :由圖可知,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,
A、 在第二象限,不符合題意
B、 在第三象限,不符合題意
C、 在第一象限,不符合題意
D、 在第四象限.符合題意
所以,小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是 .
故答案為:D.
【分析】由圖可知,小手蓋住的點(diǎn)在第四象限,而選項(xiàng)中只有 ( 1 , ? 1 ) 在第四象限。
9.【答案】C
【解析】 :∵點(diǎn)P(1﹣2a,a﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),且a為整數(shù),
∴ ,
解得: <a<2,即a=1,
當(dāng)a=1時(shí),所求方程化為 =2,
去分母得:x+1=2x﹣2,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解,
則方程的解為3.
故答案為:C
【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的特征是,橫坐標(biāo)互反,縱坐標(biāo)互反;并且對(duì)稱后的點(diǎn)在第一象限,可知橫縱坐標(biāo)都是整數(shù),由此可求出a的值,再解分式方程即可.
10.【答案】B
【解析】 ∵點(diǎn)P(a,c)在第二象限,
∴a<0,c>0,
∴ac<0,
∴b2-4ac>0,
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
故答案為:B.
【分析】因?yàn)辄c(diǎn)P(a,c)在第二象限,所以a<0,c>0,即ac<0,而-4ac中0,-4ac0,所以-4ac0,根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
11.【答案】A
【解析 :過C作CE⊥y軸于E.
∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB,∠ADC=90,
∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90,
∴∠DCE=∠ADO,
∴△CDE∽△ADO,
∴ .
∵OD=2OA=6,AD:AB=3:1,
∴OA=3,CD:AD= ,
∴CE= OD=2,DE= OA=1,
∴OE=7,
∴C(2,7).
故答案為:A.
【分析】要求點(diǎn)C的坐標(biāo),因此添加輔助線過C作CE⊥y軸于E,根據(jù)已知條件四邊形ABCD是矩形,易證△CDE∽△ADO,得出它們的對(duì)應(yīng)邊成比例,求出CE、DE的長,再求出OE的長,就可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)。
12.【答案】B
【解析】 由題意可得 ,
解得 ,故點(diǎn)(- , )應(yīng)在交點(diǎn)的上方,即第二部分.
故答案為:B.
【分析】先求得兩直線的交點(diǎn),再判斷所給點(diǎn)的位置即可.
二、填空題
13.【答案】m>3
【解析】 由題意得:
【分析】因?yàn)榈诙笙薜狞c(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正,所以可得不等式組:3?m<0,m>0;解得m>3。
14.【答案】﹣3<x<0
【解析】 :∵點(diǎn)P(2x+6,5x)在第四象限,
∴ ,
解得﹣3<x<0,
故答案為﹣3<x<0
【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù)可得不等式組:2 x + 6 > 0, 5 x < 0解得﹣3<x<0。
15.【答案】(-5,4)
【解析】 :∵A(3,0),B(-2,0),
∴AB=5,AO=3,BO=2,
又∵四邊形ABCD為菱形,
∴AD=CD=BC=AB=5,
在Rt△AOD中,
∴OD=4,
作CE⊥x軸,
∴四邊形OECD為矩形,
∴CE=OD=4,OE=CD=5,
∴C(-5,4).
故答案為:(-5,4).
【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出菱形ABCD邊長為5,在Rt△AOD中,根據(jù)勾股定理可求出OD=4;作CE⊥x軸,可得四邊形OECD為矩形,根據(jù)矩形性質(zhì)可得C點(diǎn)坐標(biāo).
16.【答案】3
【解析】 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4),因而OA=5,坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A(3,4)的距離等于5的點(diǎn)就是以點(diǎn)A為圓心,以5為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn),另外與兩正半軸有交點(diǎn),共有3個(gè)點(diǎn).所以坐標(biāo)軸上到點(diǎn)A(3,4)的距離等于5的點(diǎn)有3個(gè).
故答案為:3.
【分析】以(3,4)為圓心半徑為5的圓與x軸,y軸均有兩個(gè)交點(diǎn),但原點(diǎn)為公共點(diǎn).
17.【答案】(2,1)或(﹣2,﹣1)
【解析】 :如圖所示:
∵A(6,3),B(6,0)兩點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,相似比為 ,
∴A′、A″的坐標(biāo)分別是A′(2,1),A″((﹣2,﹣1).
故答案為:(2,1)或(﹣2,﹣1).
【分析】易得線段AB垂直于x軸,根據(jù)所給相似比把各坐標(biāo)都除以3或﹣3即可.
18.【答案】(2n,1)
【解析】 由圖可知,n=1時(shí),41+1=5,點(diǎn)A5(2,1),
n=2時(shí),42+1=9,點(diǎn)A9(4,1),
n=3時(shí),43+1=13,點(diǎn)A13(6,1),
所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).
故答案為:(2n,1)
【分析】本題需先找到動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律,由圖中不難發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)四次動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)回到起始的坐標(biāo)點(diǎn),橫坐標(biāo)向右移動(dòng)兩個(gè)單位,按照這個(gè)規(guī)律找下去,的坐標(biāo)應(yīng)為(2n,1).
19.【答案】
【解析】 根據(jù)點(diǎn)A0的坐標(biāo)為(1,0),可得OA=1.然后根據(jù)題意,將線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45,可知36045=8,可得A1、A9、A17、Axx都在第一象限, 再根據(jù)OA1=2OA=2,∠A1OA=45,可求得A1的縱坐標(biāo)為 ,
同理可得,A9放入縱坐標(biāo)為 ;
∴Axx的縱坐標(biāo)為 .
故答案為: .
【分析】根據(jù)題意用銳角三角函數(shù)計(jì)算出、、 、, 由已知線段OA繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45可知,經(jīng)過8次一個(gè)循環(huán),用xx除以8,余數(shù)是幾,則可得到點(diǎn)在第幾象限,然后找出這一組點(diǎn)的規(guī)律即可求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
20.【答案】(-505,-505)
【解析】 根據(jù)規(guī)律可知,xx4=5042
∴點(diǎn)Pxx在第三象限,
∵點(diǎn)P2(-1,-1),P6(-2,-2),P10(-3,-3)
∴Pxx的坐標(biāo)為(-505,-505)
故答案為:(-505,-505)
【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系,可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限,被4除余1的點(diǎn)在第二象限,被4除余2的點(diǎn)在第三象限,得出點(diǎn)Pxx在第三象限,橫縱坐標(biāo)相等,即可得出結(jié)果。
三、解答題
21.【答案】解:過A作AB⊥x軸于B.
∴ ,
∵ ,
∴ ,
∵A(t,4),
∴AB=4,
∴OA=6,
∴ .
【解析】【分析】過A作AB⊥x軸于B,根據(jù)正弦的定義和點(diǎn)A的坐標(biāo)求出AB、OA的長,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.
22.【答案】解:由各點(diǎn)的坐標(biāo)可知他路上經(jīng)過的地方:葡萄園 杏林 桃林 梅林 山楂林 棗林 梨園 蘋果園.如圖所示:
【解析】【分析】由各點(diǎn)的坐標(biāo)可知王林同學(xué)在路上經(jīng)過的地方依次是:葡萄園 → 杏林 → 桃林 → 梅林 → 山楂林 → 棗林 → 梨園 → 蘋果園.
23.【答案】解:△ABC,△A1B1C1、△A2B2C2如圖所示,
C1(3,3)
=4?S△ABC=4(24﹣ ?1?2﹣ ?1?4﹣ ?2?2)=12.
【解析】【分析】根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)畫出圖形,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△A1B1C1 , 因?yàn)槲凰茍D形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比,畫出△A2B2C2.
24.【答案】解:∠OBA=∠OCD,理由如下: 由勾股定理,得
AB= = =5,CD= = =15,
sin∠OBA= = ,sin∠OCD= = = ,
∠OBA=∠OCD
【解析】【分析】根據(jù)勾股定理,可得AB的長,CD的長,根據(jù)銳角三角三角函數(shù)的正弦等對(duì)邊比斜邊,可得銳角三角函數(shù)的正弦值,再根據(jù)銳角三角函數(shù)的正弦值隨銳角的增大而增大,可得答案.
25.【答案】解:(1)如圖1中,作PE⊥OA,PF⊥B,PH⊥AB垂足分別為E、F、H.
在RT△AOB中,∵OA=4,OB=3,
∴AB===5,
在△APE或△APH中,
,
∴△APH≌△APE,
∴AH=AE,PH=PE,同理BH=BF,PH=PF,
∵∴PE=PH=PF,
∵∠PFO=∠PEO=∠EOF=90,
∴四邊形PEOF是矩形,∵PE=PF,
∴四邊形PEOF是正方形,
∴PE=PF=OF=OE,
∴OA+OB﹣AB=AE+OE+BF+OF﹣AH﹣BH=2EO,
∴EO==1,
∴OP==,
故答案為.
(2)如圖3中,連接AP、BP,在x軸的正半軸上截取OM=OP,連接PM,
則∠OMP=∠OPM=∠POB,
∵P為△AOB角平分線交點(diǎn),∠AOB=90,OA=OB,
∴∠BAO=∠AOP=∠BOP=∠ABO=45,
∴∠ABP=∠MBP,∠PMO=∠OAP=∠BAP=45=22.5,
在△ABP和△MBP中,
,
∴△ABP≌△MBP(AAS),
∴AB=BM=OB+OP.
(3)在圖2中,作PE⊥x軸于E,PF⊥y軸于點(diǎn)F,PH⊥AB于H,
則∠AFP=∠MEP=90,
∵∠AFP=∠MEP=90,
∵P是△AOB的角平分線交點(diǎn),
∴PF=PE,
∵PE⊥x軸,PF⊥y軸,
∴∠PFO=∠PEO=90,
∴∠FPE=90,
∵AP⊥PM
∴∠APM=90=∠FPE,
∴∠APM﹣∠FPM=∠FPE﹣∠FPM,
即:∠APF=∠MPE,
在△APF和△MPE中,
,
∴△APF≌△MPE,
∴AF=EM,
∴AO﹣MO=(AF+OF)﹣(EM﹣OE)=2OE,
∵a2+b2=36,AB=6,OE=,
∵(a+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)≤72在
∴a+b≤6
∴OE的最大值為3﹣3,
∴AO﹣OM的最大值為6﹣6.
【解析】【分析】(1)如圖1中,作PE⊥OA,PF⊥B,PH⊥AB垂足分別為E、F、H,首先證明PH=PE=PF,其次證明四邊形PEOF是正方形,推出OE=即可解決問題.
(2)如圖3中,連接AP、BP,在x軸的正半軸上截取OM=OP,連接PM,證明△ABP≌△MBP即可.
(3)因?yàn)锳O﹣MO=(AF+OF)﹣(EM﹣OE)=2OE,OE=, 又因?yàn)椋╝+b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)≤72,所以a+b≤6由此即可解決問題.
26.【答案】(1)18
(2)解:由“相關(guān)矩形”的定義,點(diǎn)C與點(diǎn)A在矩形中是相對(duì)的,
∵點(diǎn)C在y軸上,可設(shè)C(0,a),
∴|a-3|4=8,解得a=1或5,
則C(0,1)或(0,5),
當(dāng)C(0,1)時(shí),直線AC的解析式y(tǒng)= x+1;
當(dāng)C(0,5)時(shí),直線AC的解析式y(tǒng)= x+5.
(3)解:存在.可設(shè)D(x, ),
當(dāng)A,D的相關(guān)矩形為正方形時(shí),
則|x-4|=| -3|,
則x-4= -3,或x-4=
解得x=2或x=10.
則D(2,1)或(10,3).
【解析】 :(1)如圖,矩形ACBD為A,B的“相關(guān)矩形”,
它的面積為(4+2)3=18.
【分析】(1)在圖中畫出點(diǎn)B的坐標(biāo),作出A,B的相關(guān)矩形ACBD,不難得到AC=4+2=6,AD=3,則可計(jì)算矩形面積;(2)設(shè)C(0,a),長和寬分別為|a-3|,4,根據(jù)面積為8構(gòu)造方程,解出a的值,再求直線AC的解析式;(3)可設(shè)D(x, ),則長和寬分別為|x-4|和| -3|,由正方形的鄰邊相等可構(gòu)造方程|x-4|=| -3|,解出x的值可解答.