2019-2020年六年級數學 比的意義教案 人教新課標版.doc

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2019-2020年六年級數學 比的意義教案 人教新課標版 教學目標： 知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。 能力目標：引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。 情感目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。 教學重點：比與除法、分數的關系 教學難點：理解比的意義 教學過程： 一、復習。 1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？ 2．分數與除法有什么關系？ 二、新授。 1．教學比的意義。 （1）教學同類量的比。 A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？） B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。 D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2）教學不同類量的比。 A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3）歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。） B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？ ①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。 ②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 ③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2．教學比的寫法、比的各部分名稱。 比的寫法。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252∶ 90 比的各部分名稱。 A、學生自學課本，小組討論概括知識點。 B、小組匯報并舉例： “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如： 3 ∶2=32=3/2 3．教學比與除法、分數的關系。 （1）比與除法的關系 A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的后項也不能是0） C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。 （2）比與分數的關系。 A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。） a)兩個數的比也可以寫成分數的形式。例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。 結合上面的講解，板書下表： 除法 被除數 （除號） 除數 商 分數 分子 －（分數線） 分母 分數值 比 前項 ∶（比號） 后項 比值 三、鞏固練習。 1．完成課本“做一做”。 2．練習十一第1、2題。 四、布置作業(yè)。 1．課本練習十一的第3題。 2．補充：求出比值。 0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9 附送： 2019-2020年六年級數學 比較容易的三步計算的應用題教案 人教版 教學內容：教科書第15—16頁例4，第16頁“做一做”的第1—3題，練習四的第4—6 題。 教學目的：使學生學會解答這類比較容易的三步應用題，理解它的數量關系，掌握解題思路；培養(yǎng)學生分析、推理的能力。 教具準備：小黑板。 教學過程： 一、復習。 做練習四的第4題，怎樣簡便就怎樣計算。 二、新課 教師出示例4，請一位學生讀題后，引導學生理解題意。 教師提問：這道題說的是什么事？要求的是什么?給出的條件是什么? 待學生一一弄明白這些問題后，教師提問：怎樣用線段圖表示出來呢?讓學生討論，教師根據學生的意見，把線段圖畫在黑板上： 120米 (把表示120米的線段平均分成3 第一隊： 份表示修了3天。) 第二隊： (把表示102米的線段平均分成3 102米 份表示修了3天。) 教師：注意要把兩條線段左端對齊，這樣才容易比較兩個隊平均每天修路的米數。 教師：知道了兩隊3天各自修路的米數，要求出平均每天第一隊比第二隊多修路的米數，應該怎樣計算?應該先算什么，再算什么?動腦筋想一想，自己做在練習本上。 學生獨立解答，教師巡視，注意看一看是否有不同的解法。 學生解答完之后，讓學生說一說自己的解法，集體訂正，教師把學生的解法寫在黑板上。如果有不同的解法，教師要引導學生共同討論哪一種解法是對的，為什么是對的；哪一種解法更為簡便一些。如果學生沒有得出第二種解法，教師要引導學生結合線段圖想一想，還有沒有其它解法。教師可以給予適當的啟發(fā)。如教師畫出第二種解法的線段圖： 第一隊： 第二隊： 120米 102米 第一單元 可提問： 從線段圖上看，第一隊右邊長出的部分表示什么?(表示第一隊比第二隊多修路的米 數。) 為什么會多出那么多?(因為是3天多修的。) 知道了這一部分是3天里第一隊比第二隊多修的路，那么怎樣求出多修路的米數呢? (120－102＝18) ’ 知道了第一隊比第二隊3天多修路18米，怎樣求出第一隊比第二隊每天多修路的米 數呢？(183＝6) 這時黑板上的板書是：在黑板的左側和右側，線段圖的下面，并列寫著兩種解法。 教師讓學生翻開教科書第16頁，閱讀兩種解法。 教師提問：他們的解法對嗎?為什么? 讓學生討論，說明兩種解法都是對的。 教師提問：哪一種解法比較簡便呢?為什么?(小強的解法比較簡便，因為這種解法只 需要兩步計算。) 教師綜述：通過上面的例題，我們看到：要求平均每天第一隊比第二隊多修路多少米，需要知道兩個條件。但是，所需的兩個條件不只一組，可以有兩組。有哪兩組呢? 教師指名讓學生說一說，根據學生的意見，教師把兩組條件分別寫在黑板上兩個算式的下面：(也可用小黑板。) 平均每天第一隊比 平均每天第一隊比 第二隊多修多少米? 第二隊多修多少米? ／ ＼ ／ ＼ 第一隊每天 第二隊每天 第一隊比第二隊 修了幾天? 修多少米? 修了多少米? 一共多修多少米? 由此，我們可以看出，這道題有兩種解法，而且這兩種解法，不但方法不同，計算的步數也不一樣。有的三步題可以用兩步來解決。這樣就便計算變得比較簡便，應該掌握這種解法。我們平時在解題時，要注意選擇既合理又簡便的解法。 三、鞏固練習。 做教科書第16頁“做一做”的第1—3題。 第1題，做完后，可讓學生說一說自己是怎樣做的。 第2題，先讓學生自己做，教師巡視。集體訂正后，教師可提問：如果把這題“平均每人糊5個”改成“一班平均每人糊5個，二班平均每人糊7個”還能用兩種方法解答嗎？為什么不能呢?引導學生討論，集體得出結論。 第一單元 第3題，讓學生獨立做，教師巡視，個別輔導。 四、作業(yè)。 練習四的第5、6題。